人教七年级数学上册暑假班讲义

，0.618，10 整数集合：｛…｝分数集合：｛…｝非负数集合：｛…｝例2：下列说法正确的是（）A有理数分为正数和负数B有理数-a一定表示负数C正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数D有理数包括整数和分数2、数轴（重点）定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的含义：（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可（3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。（4）同一数轴的单位长度必须一致例1：图中哪一个表示数轴？并说出理由。 例2：请画出一条数轴，在并且在数轴上标出下面的有理数：3，-2，-3.5，，0，+2，，0.5.例3：如图所示，在数轴上，点A,B,C,D依次表示1.5，-2，2，-2.5。说出个点与原点的位置关系以及与原点的距离是多少个单位长度？例5：如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点表示的数为（）A、30B、50C、60D、80例6：如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________例7：文具店、书店和玩具店一次坐落在一条笔直的东西走向的大街上，文具店位于书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处。小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了60m，你知道此时小明的位置在哪吗？例8：有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，求的值相反数（重点）定义：只有符号不同的两个数叫做相反数。（在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。）相反数的表示方法及多重符号的化简：（1）例1：有理数的相反数是（）（A）（B）（C）3（D）–3例2：a的相反数是，-a的相反数是，0的相反数是例3：若a和b互为相反数，则a+b=例4：如果，那么，两个实数一定是（）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数例5：如果与1互为相反数，则等于（）A．2 B． C．1 D．4、绝对值（难点）绝对值的定义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记为∣a∣，读作：a的绝对值因为数的绝对值是表示两点之间的距离，所以一个数的绝对值不可能是负数。即：任何数的绝对值都是正数（0的绝对值是0）绝对值的代数定义：1）一个正数的绝对值是它本身2）一个负数的绝对值是它的相反数3）0的绝对值是0绝对值的计算规律：互为相反数的两个数的绝对值相等若，则a=b或a=-b；若例1：如果|-a|=-a，下列成立的是（）A.a<0B.a≦0C.a>0D.a≧0例2：的绝对值是8。例3：若，则b=，若，若，则a0例4：若，则等于（）A、2B、8C、2或8D、例5：已知求a,b的值求的值求例6：计算：例7：（2）例8：根据，解答下列问题（1）当x为何值时,有最小值？最小值是多少？（2）当x为何值时,有最大值？最大值是多少？例9：已知某零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量（单位：mm）记作正数，不足规定直径长度的数量（单位：mm）记作负数，检验员某次抽查了5件样品，检查的结果如下表：序号12345直径长度（mm）+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25试指出哪件样品的大小最符合要求；如果规定偏差的绝对值在0.18mm之内是正品，偏差的绝对值在0，18mm—0.22mm之间是次品，偏差绝对值查过0.22mm是废品，那么上述5件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？易错点：1、画数轴时，缺少要素 2、误认为，则a>0;若，则a<0例：已知，则a的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数3、相反数和倒数的定义相混淆5、有理数的大小比较（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数（2）两个负数，绝对值大的反而小例1：比较下列有理数的大小-（-5）和--（+3）与0例2：若m>0，n<0，且|m|>|n|，用“>”把、、、连接起来。考点3、有理数的加减（重难点）1、有理数加法（1）同号两数相加，取相同的符号，并把其绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得零；（4）一个数与零相加，仍得这个数。例1：如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）。都是正数一个是正数，一个是零两个数异号，且正数的绝对值较大D.以上三种情况都有可能例2：简单计算（1）；（2）；（3）；（4）（5）（-51）+（+37）；（6）（+15）+（-15）；（7）（+4.25）+；（8）（9）15+0；（10）-4.7+0；（11）0+0例3：复杂有理数计算（1）（+26）+（-14）+（-16）+（+18）（2） 例4：已知与互为相反数，求的值。例5：小明在一条南北方向的公路上散步，他从A地出发，每10分钟记录自己的散步情况（向南为正方向，单位：米），1小时后停下来时记录如下：-1008，1100，-976，1010，-827，946此时他在A地的什么方向，距离A地多远？小明散步共走了多少米？例6：a与b互为相反数，b与c相乘的积是最大的负整数，d与e的和等于-2，则的值是多少？例7：读一读：式子“1+2+3+4+5...+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为简单起见，我们可以将“1+2+3+4+5...+100”表示为，这是求和符号。例如“1+3+5+7+9+...+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为。通过对以上材料的阅读，请回答问题：（1）2+4+6+8+...+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和求和符号表示为_____；（2）计算：______（填写最后的计算结果）。例8:从图（1）中找规律，并在图（2）填上合适的数 2、有理数减法①有理数减法法则中，字母a,b表示任意有理数；0减去任何数得这个数的相反数。②有理数的减法可转化为有理数的加法进行计算，不要将减法法则与加法法则中异号两书相加混淆。③计算有理数的减法时，要把减号变为加好，把减数变为它的相反数，即必须同时改变两个符号：意识运算符号由“-”变为“+”；而是减数的性质符号由正变为负或由负变为正。例1:下列说法正确的是（）两数相减，被减数一定大于减数0减去一个数仍得这个数互为相反的两个数差为0减去一个正数，差一定小于被减数例2:计算：（2）（3）（4）例3:列出算式并计算下列各题：潜水员从海平面以下24m处上升到海平面以下15m处，此潜水员上升了多少米？例4:已知a<0,b<0,且试判断a-b的符号。3、有理数加减的综合运用例1:计算：（2）（3）1-2-3+4+5-6-7+8+9-11+12+...+2005-2006-2007+2008+2009-2010.例2:以地面为基准，A处高+2.5米，B处高为-17.8米，C处高-32.44m，问：A处比B出高多少？B处和C处哪个高？高多少？A处和C处哪个低？低多少？例3:小亮做这样一道题：“计算”，其中表示被污染看不清的一个数，他翻开答案知道该题的结果是6，那么表示的数是多少？例4:-a,-b在数轴上的位置如图，-b-a0化简：例5:某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每日产量与计划每日产量相比情况如下表：（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25求星期日生产摩托车多少辆？本周总产量与计划产量相比是增加了，还是减少了？差是多少？产量最多的一天与产量最少的一天的产量差是多少？考点4有理数的乘除、乘方有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号得负；②任何数与零相乘，都得零；③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。2、有理数除法①两数相除，同号得正，异号得负②零除以任何一个不为零的数，都得零；③除以一个数等于乘以这个数的倒数（零不能作除数）3、有理数的乘方负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数4、有理数运算律①加法的交换律a+b=b+a；②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c；③存在数0，使0+a=a+0=a；④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；⑤乘法的交换律ab=ba；⑥乘法的结合律a(bc)=(ab)c；⑦分配律a(b+c)=ab+ac；⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a；⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。⑩0a＝0文字解释：一个数乘0还于0。注意：先乘方、开方，后乘除，最后加减；有括号时，先算括号里面的；同级运算按从左至右的顺序进行，同时注意运算律的灵活应用。加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方、开方是三级运算。例1:计算（2）（4）（6）（8）例2:“！”是一种运算符号，并且例3:阅读下列材料根据以上信息，求出下式的结果。例3:若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求的值。例4:若ab<0,-b>0,且，则a+b0（填“>”“<”）考点5、近似数、有效数字与科学计数法①近似数：一个与实际数比较接近的数，称为近似数。②有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字开始，草最末一个数字止，都是这个近似数的有效数字。科学计数法：把一个数记作a×10n形式（其中1≤a≤10，n为整数。）题型1近似值例1:光的速度大约是300000000m/s，用科学计数法表示为（）。m/sB.m/sC.m/sD.m/s例2:用科学计数法表示下列各数（1）7230；（2）100000；(3)-102600;（4）15亿。例3:据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每天吨，其表示的原数是（）。A.182000B.182000000C.18200D.1820000例4:地球绕太阳每小时转动的路程约是km，用科学计数法表示地球一个月（以每月30天，每天24小时计算）转动通过的路程越是_______km.例5:某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1%的水龙头漏水，每个漏水水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年要漏掉多少吨水？（一年按365天计）例6:指出下列问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？（1）某中学七年级有200名学生；（2）小兰的身高为1.6米；（3）数学课本共有178页；（4）某十字路口每天的车流量大约有10000辆；（5）我们居住的地球的平均半径约为6400千米。题型2：精确度例1:由四舍五入法得到的近似数3.05，它是精确到（）A、十位B、个位C、十分位D、百分位例2:一根竹竿长约1.56m，那么它实际长度的范围是多少？例3:下列说法正确的是（）A、近似数25.0的精确度与近似数25的一样B、近似数0.230与近似数0.023的有效数字一样C、近似数505与近似数0.505的有效数字一样D、近似数4千万与近似数4000万的精确度一样例4:几位同学用最小刻度是厘米的尺子，分别对一张桌子的边长进行测量，其结果分别如下：122.2cm，122.2cm，122.3cm，132.2cm，122.35cm，其中四位同学对桌子的边长进行计算，你认为下列哪一个计算结果较合理（）A、132.2cmB、122.2cmC、122.35cmD、122.3cm题型3：求近似数例5:用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）1.999（精确到0.01）；（2）0.03049（保留2个有效数字）；（3）67294（精确到万位）；（4）5864（保留2个有效数字）第六章复习1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元。知识点：方程中的项、系数、次数等概念（1）项：在方程中，被“+”、“-”，号隔开的每一部分（包括这部分前面的“十”、“-”号在内）称为一项．（2）未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母叫做未知数的系数．项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数．（4）常数项：不含未知数的项，称为常数项.为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。例1：一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？用两种方法列式：方程：设这个篮球场的宽为米，则长为（2-2）米2（2-2+）=86想一想：你能再列一种方程吗？你还能用列式计算吗？例2：根据下列条件列出方程：某数比它的大某数比它的2倍小3数a的70%与数b的120%的和是90 例3：如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解注意：(1)方程的解一定能使方程左右两边的值相等(2)方程的解和解方程是两个不同的概念，它们一个是求得的结果，一个是变形的过程，要区别开，方程的解中的“解”是名词，解方程概念中“解”是一个动词判断一个数是否是方程的解（2+3=9）（=3）方法：检验：将=3代入原方程左边=2×3+3=9右边=9∵左边=右边∴=3是原方程的解4、只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程知识点：（1）概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程。如：一元一次方程的最简形式：一元一次方程的标准形式:注意：理解一元一次方程的概念应把握：是一个方程；只含有一个未知数未知数的次数是1化简后未知数的系数不能为0分母不能含有未知数例4：有以下式子：(1)(2)(3)(4)=9；(5)(6)(7)2(z+1)=2(8)，其中一元一次方程的个数是()．4、等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式。等式性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。知识点：利用等式的基本性质解一元一次方程具体步骤如下：利用等式的性质解一元一次方程，一般是先利用等式性质1，将即可．移项法则．注意：移项时，不要忘记对移动的项变号，如从，是错误的．没移项时，不要误以为有移项，如从，这样的错误其原因在于对运用用等式的性质与移项的区别没有分清．去括号的方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号不变，括号外的因数是负数，去括号后各项符号应变号去分母：要去分母，我们首先要找准方程中的各分母，然后再利用等式性质2，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，即可达到去分母的目的．例题.利用等式的性质解下列方程：1．4.7-3x=112、3、4、5、6、解一元一次方程的一般步骤是：-去分母；-去括号；-移项；-化成ax=b（a≠0）的形式-两边同除以未知数的系数，得到方程的解x=b/a 4-(3+1)=2+4解：4-3-1=2+4去括号4-2=4+3+1移项缺一不可2=8化（≠0）格式（一元一次方程的一般形式）=8化格式（将系数化为1）7、列方程解应用题的一般步骤是：-设未知数（元）；-列方程；-解方程；-检验并作答。例1：有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩下的一半多l米，结果还剩2.5米，那么这根铁丝原来有多长？知识点2：按比例分配问题此类问题，我们往往设一分量为未知数，即如已知两个量之比为，则设这两个量分别为和，再根据“各部分量之和”或“各部分量之差”等等量关系来列方程求解．例2：某一服装师做成一件衬衣，一条裤子，一件外套所用的时间之比为1:2:3．他用20个工时能做2件衬衣、3条裤子和4件上衣，那么他做一件衬衣、一条裤子、一件外套分别需要几个工时？ 知识点3：利率问题利息=本金利率X期数注意：若利率是年利率，期数以“年”为单位计数。若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意统一．例3：某人把若干元按三年期的定期储蓄存人银行，假设年利率为3.69%，到期支取时扣除所得税实得利息2103.3元，求存人银行的本金(利息税为5%)知识点4：折扣问题例4：小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价．知识点5：行程问题问题的关键是抓住时间关系或路程关系，借助草图分析来解决问题．例5：小军每天早上要在7:40之前赶到距家1000米的学校上学．一天，小军以80米／分的速度出发，5分钟后，小军的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即用180米／分的速度去追小军，并且在途中追上了他．爸爸追上小军用了多长时时间？追上小军时，距离学校还有多远？知识点6：工程问题解工程问题时，常将工作总量当作整体“1”．基本关系为：例6：一项工程甲做40天完成，乙做50天完成．现在先由甲做，中途甲有事离去，由乙接着做，共用46天完成，问甲、乙各工作了多少天？例7：—个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位上与个位上的数字之和为这个数的，求这个两位数．课堂练习一、用心选一选（每小题2分，共30分）零是（）A、正有理数B、正数C、非正数D、有理数2．下列说法不正确的是（）A、0小于所有正数B、0大于所有负数C、0既不是正数也不是负数D、0没有绝对值3．数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数4．下列说法正确的是（）A、正数和负数互为相反数；B、a的相反数是负数C、相反数等于它本身的数只有0D、的相反数是正数5．若两个数的和为正数，则这两个数（）A、至少有一个为正数B、只有一个是正数C、有一个必为0D、都是正数6．若，则的值（）A、是正数B、是负数C、是非正数D、是非负数7．一个有理数的平方一定是（）A、是正数B、是负数C、是非正数D、是非负数8．下列说法正确的是（）A、0.720有两个有效数字B、3.6万精确到个位C、5.078精确到千分位D、3000有一个有效数字9.下列各组数中，数值相等的是（）A、32和23；B、－23和（－2）3C、－32和（－3）2；D、—（3×2）2和－3×2210.若是负数，则下列各式不正确的是（）A、B、C、D、11.下列说法正确的是()A.绝对值等于3的数是-3B.绝对值小于的整数是1和-1C.绝对值最小的有理数是1D.3的绝对值是312.下列判断正确的是()A.的相反数是2004；B.的相反数是-2004；C.的相反数是-；D.的相反数是13.下列四组有理数大小的比较正确的是()A.；B.;C.;D.14.下列说法错误的个数是()①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的两个数的绝对值相等A.3个B.2个C.1个D.0个15.下列说法正确的是().①在+5与-6之间没有正数②在-1与0之间没有负数③在+5与+6之间有无数个正分数④在-1与0之间没有正分数A.仅④正确B.仅③正确C.仅③④正确D.①②④正确二、细心填一填（每小题３分，共30分）1.某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位0.23m表示为0.23m，那么，水面低于标准水位0.1m表示为；2.写出3个小于－1000并且大于－1003的数。3.一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是。4.相反数等于它本身的数是。5.-3.5的倒数数是。6.绝对值等于10的数是。7.式子-62的计算结果是。8.数轴上，如果点A表示-,点B表示-,那么离原点较近的点是。9.760340(精确到千位)≈.10.640.9(保留两个有效数字)≈.三、耐心做一做（共60分）（1-9题每题4分，共36分，10-12题每题8分，共24分，）1．;2．;3．;4.(－5)×(－7)－5×（－6）;5．;6．.7．8．9．比较大小：－[－（－0.3）]和－∣－∣10．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克。下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：（8分）-25，+10，-20，+30，+15.（1）写出每个足球的质量；（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。解：11．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时两组各耗油多少升？解：12．若，，求的值。解：四、课堂小结（留白：先让学生总结，然后老师补充）五、课后作业一、选择题：1、下列各式中是一元一次方程的是（）A.B.C.D.2、方程的解是（）A.B.C.1D.-13、若关于的方程的解满足方程，则的值为（）A.10B.8C.D.4、下列根据等式的性质正确的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得5、解方程时，去分母后，正确结果是（）A.B.C.C.6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a元，则该电视机的原价为（）A.0.81a元B.1.21a元C.元D.元8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是()A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚8元9、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）（B）（C）（D）10、方程的解是（）（A）（B）（C）（D）11、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）12、方程的解是，则等于（）（A）（B）（C）（D）13、解方程，去分母，得（）（A）（B）（C）（D）14、下列方程变形中，正确的是（）（A）方程，移项，得（B）方程，去括号，得（C）方程，未知数系数化为1，得（D）方程化成15、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年后；（B）3年前；（C）9年后；（D）不可能.16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为，则列出的方程正确的是（）（A）（B）（C）（D）17、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地.为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是元，那么种植草皮至少需用（）（A）元；（B）元；（C）元；（D）元.一年期二年期三年期2.252.432.7018、银行教育储蓄的年利率如右下表：小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用.要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（）（A）直接存一个3年期；（B）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期；（C）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期；（D）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期.二.填空题：1、，则________.2、已知，则__________.3、关于的方程的解是3，则的值为________________.4、现有一个三位数，其个位数为，十位上的数字为，百位数上的数字为，则这个三位数表示为__________________.5、甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有____________人.6、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为，则列方程为＿＿＿＿.7、当＿＿＿时，代数式与的值互为相反数.8、在公式中，已知，则＿＿＿.日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930319、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.10、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.11、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折.简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元.12、成渝铁路全长504千米.一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.13、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.14、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库.假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元15、52辆车排成两队，每辆车长a米，前后两车间隔3a/2米，车队平均每分钟行50米，这列车队通过长为546米的广场需要的时间是16分钟，则a＝__________．三、解方程:1、2、3、4、5、6、7、8、9、已知是方程的根，求代数式的值.四、列方程解应用题：1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以每小时10千米的速度追击，结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是多少？期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟.为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？在学完“有理数的