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文档简介

专题训练二乘法公式及变形应用类型1平方差公式的逆向使用1.当n为正整数时，代数式（2n＋1）2－（2n－1）2一定是下面哪个数的倍数（）A.3 B.5 C.7 D.82.已知x＋y＝7，x－y＝2，则y2－x2＝.3.已知248－1可以被60～70之间的两个整数整除，则这两个数是.4.计算：1－122×1－1321－×5.计算：1002＋982＋962＋…＋42＋22－（992＋972＋952＋…＋32＋12）.类型2构造平方差公式6.计算：20242－2025×2023＝.7.若A＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）（216＋1）（232＋1），则A的个位数字是.8.利用乘法公式计算：1004×996－9982.9.计算：1＋1类型3完全平方公式的变形使用10.若a＋b＝10，ab＝11，则代数式a2－ab＋b2的值是（）A.89 B.－89C.67 D.－6711.已知a＋b＝－3，ab＝2，则（a－b）2的值是（）A.1 B.4C.16 D.912.已知a＋b＝5，ab＝4，求a2＋b2的值.13.阅读下列材料若x满足（9－x）（x－4）＝4，求（4－x）2＋（x－9）2的值.解：设9－x＝a，x－4＝b，则（9－x）（x－4）＝ab＝4，a＋b＝（9－x）＋（x－4）＝5，所以（4－x）2＋（x－9）2＝（9－x）2＋（x－4）2＝a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝52－2×4＝17.请仿照上面的方法，求解下列问题：（1）若x满足（5－x）（x－2）＝2，求（5－x）2＋（x－2）2的值；（2）如图，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF为边作正方形.①MF＝，DF＝（用含x的式子表示）；②求图中阴影部分的面积.14.综合探究实践：把一张长方形纸片进行两次连续对折后得到边长为a，b（a＞b）的小长方形（如图1），再展开还原（如图2），然后沿着折痕（虚线部分）剪开，拼成一个大正方形（如图3）.（1）猜想：①图3中间小正方形的边长为；（用含a，b的式子表示）②根据材料，直接写出式子ab，（a－b）2，（a＋b）2之间的等量关系：；（2）应用：若x＋y＝7，xy＝2，求（x－y）2的值；（3）拓展：若（2m－5）2＋（3－2m）2＝8，求（2m－5）（3－2m）的值.类型4a±1a2＝a2＋1a15.已知a－1a＝3，则a2＋1a216.已知a2－a－2＝0，则a2＋4a2＝类型5补充公式的应用17.已知a＋b＋c＝5，ab＋ac＋bc＝8，则a2＋b2＋c2＝.18.已知a＝2024x＋2023，b＝2

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