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2024-2025学年北京市顺义区高一上学期10月月考数学教学检测试卷一、单选题（每小题4分，共40分）1.若集合，，则（）A. B. C. D.2.设全集，则图中阴影部分所表示的集合是（） B. C. D.3.不等式的解集为（）A. B. C. D.R4.“”是“且”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.集合真子集的个数为（）A.3 B.4 C.7 D.86.已知命题p：∃x＞0，x2+1＞1，则命题p的否定为（）A.∃x≤0，x2+1≤1 B.∃x＞0，x2+1≤1C.∀x＞0，x2+1≤1 D.∀x≤0，x2+1≤17.若集合，，且，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知全集U＝Z，集合，．则下列各等式中正确的是（）A. B.C D.9.设，则下列不等式中不成立的是（）A. B. C. D.10.若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是A. B.或C. D.或二、填空题（每小题5分，共25分）11.集合，若，则实数的范围是___________．12.牛栏山一中高一年级某班有学生人，其中音乐爱好者人，体育爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则这个班级中既爱好体育又爱好音乐的有______人．13.给出如下四个命题：①若，则；②若，则；③不等式的解集是；④若，且，则．其中正确命题的序号为___________（写出所有正确命题的序号）．14.设a，b，c是任意实数，能够说明“若c＜b＜a且ac＜0，则ab＜ac”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为___________．15.当两个集合中有一个集合为另一个集合的子集时，称两个集合之间构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称两个集合之间构成“偏食”，对于集合，.若与构成“全食”，则的取值范围是______；若与构成“偏食”，则的取值范围是______.三、解答题（共85分）16.完成下列各题：（1）因式分解（2）因式分解（3）因式分解（4）已知的两根分别是和，求的值．17.已知集合，.（1）若，求集合，集合；（2）若，求实数取值范围.18.解关于的不等式：．19.已知抛物线，．（1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？（2）如果抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，且的面积为2，试确定m的值．20.如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点已知米，米，设AN的长为米（1）要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；21.已知集合是满足下列条件的集合：①，；②若，，

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