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文档简介

人教版八年级下册第十九章

一次函数§19.2.2一次函数

问题1：我们是借助什么来研究正比例函数的性质？追问1：正比例函数的性质是什么？追问2：正比例函数的图象分布特点如何？❶当k>0时，y随x的增大而增大（图像是自左向右上升的）；❷当k<0时，y随x的增大而减小（图像是自左向右下降的）。❶当k>0时，图像经过第一、三象限；❷当k<0时，图像经过第二、四象限。问题3：类比正比例函数的研究路径，请猜想我们如何去研究一次函数的性质呢？其图象分布特点又如何？【探究新知（1）】

①先填表，观察当自变量x的值增大时，函数y的值是增大还是减小？x……﹣2﹣1012……y=2x…………y=2x-1……………………-4-2024-53-3-11-35-113②再画出图象，上述变化从图象上看，直线从左到右是上升还是下降？③观察这三个函数有什么共同点？你有什么发现？【探究新知（2）】

图象的变化趋势，从中你又有什么发现？在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y=2x+3、y=-2x+3的图象，并观察图象特点你能根据k、b的符号，画出一次函数大致的图象吗？(常数，当k>0时，图像必过第一、三象限；当k<0时，图像必过第二、四象限；y随x的增大而增大y随x的增大而减小

有两个南瓜车，分别代表y随x的增大而增大和y随着x的增大而减小，请你拖动下面的一次函数放入适合的南瓜车内。【应用新知（1）】1、已知一次函数

y＝kx＋3的图象与直线

y＝-4x平行，那么此一次函数的解析式为__________

。

【巩固新知】

5、请试着写一个一次函数，同时满足①y随x的增大而减小；②图象与y轴的交点在y轴负半轴上。-1<m<3-1<m≤3通过本节课的学习，谈一谈你的收获……问题清单本节课我们学习了哪些知识？在探究新知的过程中蕴含了哪些数学思想？你觉得下节课我们应该探究什么内容？作业：必做题：1、课本

习题19.2第

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