《电气设备运行与维护》课件-项目五 短路电流的计算

内容提要：本项目首先概述短路的概念、原因与危害；其次说明无限大容量电源系统供电时短路过程的分析，无限大容量电源条件下短路电流的计算方法、标幺值的计算、短路电流的计算程序、最后介绍了供电系统中不对称短路电流的计算方法。项目名称短路电流的计算

短路电流实用计算短路故障基本概念什么是短路？短路：指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线等）之间发生的低阻性短接。短路引起的原因？◆电气设备载流部分的绝缘损坏、雷击或过电压击穿引起绝缘损坏。◆架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等。◆电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺陷引发的短路。◆运行人员违反安全操作规程而误操作引发的短路。短路后果

短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升导致绝缘损坏；短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏；短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行；严重的短路会影响系统的稳定性；短路还会造成停电；不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰。短路的类型三相短路两相短路单相(接地)短路单相短路两相接地短路两相短路接地短路的类型1、选择和校验电气设备、载流导体和整定供电系统的继电保护装置，需要计算三相短路电流；2、在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对称短路的短路电流值；3、校验电气设备及载流导体的动稳定和热稳定性，用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量；4、对瞬时动作的低压断路器，则需用冲击电流有效值来进行其动稳定校验。计算短路电流的目的概念电力系统中相与相之间或者相与地之间的非正常连接原因绝缘破坏而构成通路（绝缘材料的自然老化、机械损伤、雷电造成的过电压等；此外还包括运行人员的误操作等类型三相短路、两相短路、两相短路接地、单相短路接地危害导体及绝缘严重发热；导体或线圈变形；影响用户用电设备的正常工作；不对称接地短路产生不平衡磁通，对通讯系统造成干扰，甚至危及设备和人生安全预防措施限制短路电流（装设电抗器）；迅速将短路部分隔离（依靠继电保护装置）；采用自动重合闸装置目的选择电气设备；校验电气设备的热稳定和动稳定；进行继电保护设计和调整小结谢谢聆听THANKYOUFORYOURATTENTION短路电流实用计算无限大功率电源供电网络的三相短路电流计算无限大容量电源供电系统的概念

无限大容量电源——容量无限大，内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。

实际上，真正的无限大容量电源系统是不存在的。然而对于容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本保持不变。如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的5％～10％，或当电力系统容量超过用户供电系统容量50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。短路过程的简单分析（b）单相等效电路图（a）三相电路图图（a）是一个电源为无限大容量的供电系统发生三相短路时的电路图，由于三相对称，因此这个三相短路电路可用图（b）所示的等效单相电路图来分析。三相对称，用单相电路分析（A相）短路前：正常稳态运行在t=0秒发生三相短路，根据基尔霍夫电压定律解得电流：

它是典型RL一阶电路，由电路理论知，其解包括周期分量和非周期分量。则得短路电流当t＝0时刻，发生三相短路，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变式中，右端第一部分为短路电流周期分量;

第二项为短路电流非周期分量。假设：短路前负载电流为解得无限大容量系统发生三相短路时的电流曲线图：短路时电流波形图

在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值，必须具备以下条件：

1)短路前为空载，即Im=0，这时2)设电路的感抗X比电阻R大得多，即短路阻抗角≈90。3)短路发生于某相电压瞬时值过零值时，即当t=0时，初相角=0。此时，可得短路冲击电流短路冲击电流—短路电流最大可能的瞬时值。定义冲击系数：则短路电流：工程计算时：在发电机电压母线短路，取=1.9；在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，取=1.85；在其他地点短路时，取=1.8。短路全电流最大有效值短路全电流的有效值

—是指以t时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即：短路全电流的最大有效值

—出现在短路后的第一个周期内，又称为冲击电流有效值。短路功率

通过某电路的三相短路功率定义为：——电路的平均额定电压，而非残压。——通过某电路的短路周期分量，而非短路全电流。短路功率的标幺值：短路功率短路功率的含义：一方面，开关要能切断这样大的短路电流；另一方面，在开断电流时，其触头应能经受住工作电压的作用。短路功率只是一个定义的计算量，而不是测量值。短路的物理量小结短路电流周期分量：短路电流非周期分量：

短路全电流：

短路冲击电流：

短路稳态电流：

短路冲击电流有效值：

小结特征值定义计算公式用途短路电流冲击值短路电流可能出现的最大瞬时值检验电气设备短路时动稳定性短路冲击电流有效值短路全电流最大有效值，即在第一个周期内三相短路全电流有效值检验电气主设备热稳定短路电流次暂态值短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值熔断器选择校验三相稳态短路电流有效值三相短路电流周期分量的有效值继电保护整定计算短路容量无限大容量电源向短路点提供的视在功率断路器选择谢谢聆听THANKYOUFORYOURATTENTION短路电流实用计算标幺值计算三相短路电流常用的计算方法有欧姆法和标幺值法，本项目讨论标幺值法。短路计算中有关物理量一般采用以下单位：电流为“kA”（千安）、电压为“kV”（千伏），短路容量和断流容量为“MV·A”（兆伏安）、设备容量为“kW”（千瓦）或“kV·A”（千伏安）、阻抗为“Ω”（欧姆）等。概述标幺值法

按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sj和基准电压Uj，基准电流Ij和基准电抗Xj。

S、U、I、X需要满足以下关系式：

选取基准值时，只要选定两个，另外两个可以通过计算得到。

基准容量一般取100MVA，基准电压取短路点所在网络段的平均额定电压。供电系统中各元件电抗标幺值1）输电线路图1多级电压的供电系统示意图

2）变压器

3）电抗器

4）电源

5）三绕组变压器等效阻抗的归算三绕组变压器电路如图所示，各绕组之间的短路电压百分值分别记为,,。数值由设备的铭牌给出。算得之后，就可以采用Y-Δ或直接参与相关阻抗的运算求电源至短路点的总电抗计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图。图2就是图1的等效电路图（部分）。求总电抗时，可根据元件间的串、并联关系求出总的电抗标幺值。图2图1所示系统的等效电路图短路参数的计算三相短路容量的标幺值：三相短路容量的实际值：三相短路电流的实际值：三相短路电流的标幺值：

供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大关系。系统的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式。

最大运行方式下电源系统中发电机组投运多、双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大。最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用户供电系统中，用最小运行方式求，供继电保护校验灵敏度用。谢谢聆听THANKYOUFORYOURATTENTION短路电流实用计算短路电流计算的程序①根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。

②画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。

③选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值。

短路电流计算的程序④等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联、并联、Δ-Y或Y-Δ变换、等电位法等。

⑤按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、短路冲击电流和三相短路容量。短路电流计算的程序【案例解析】设供电系统如图1所示，数据如图，试求处的三相短路的阻抗标幺值。

图1供电系统图a)电路图2）计算系统各元件阻抗的标幺值，绘制等效电路图，图上按顺序标出其阻抗值。解：1）设点短路时，其等值电路如图2（a）、（b）、（c）所示。各元件的电抗标幺值计算如下：短路回路总电抗为：图2处等值电路点的等值电路如图2（d）、（e）、（f）所示，各电抗的标幺值，除前已算得的外，还有：短路回路总电抗为图2处等值电路绘出等效电路图，并求各元件电抗标幺值。短路故障的原因有哪些？有哪几种短路形式？它们各自的特点是什么？

问题与思考某供电系统如下图所示。试求工厂配电所10kV母线上k-1点短路和车间变电所低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。

谢谢聆听THANKYOUFORYOURATTENTION短路电流实用计算不对称短路电流的计算方法对称分量法指出，如果某组三相不对称的相量,可将每相的量分解为正序、负序和零序三个分量之和：即式中，一、对称分量法三序对称分量的独立性

在三相对称网络中，由于三相网络内施加任一组对称分量电压（或电流）都只在网络内产生相应的对称分量电流（或电压），此即所谓三相对称网络中对称分量的独立性。因此，可以分别对各序电流电压分别进行计算，然后再用对称分量法进行合成，从而求出实际的短路电流或电压值。三、序网的构成将三相不对称相量分解为正序（顺序）、负序（逆序）和零序三组对称分量后，要对不同序的电流电压进行计算，相应的不同序的计算用网络称为序网。正序网络：它与前面所述三相短路时的网络和电抗值相同。负序网络：它所构成的元件与正序网络完全相同，只需用各元件负序阻抗X2代替正序阻抗X1即可。

对于的静止元件（变压器、电抗器、架空线路、电缆线路等）X2=X1。

对于旋转电机的负序阻抗X2不等于正序阻抗X1，一般由制造厂提供。零序网络：它由元件的零序阻抗所构成。三、序网的构成（续）零序网络的构成比较复杂，其构成方法是：在短路点加上一组零序电压，然后寻找零序电流通路，如能够有零序电流流过，则该支路包含在零序网络中。这种能够有零序电流流过回路至少在短路点连接的回路中有一个接地中性点时才能形成；如发电机或变压器的中性点经过阻抗接地，则必须将该阻抗增加3倍后再列入零序网络。如果在回路中有变压器，那么零序电流只有在一定条件下才能由变压器一侧感应至另一侧。电抗器的零序阻抗X0=X1。三、序网的构成（续）零序网络的构成比较复杂，其构成方法是：在短路点加上一组零序电压，然后寻找零序电流通路，如能够有零序电流流过，则该支路包含在零序网络中。这种能够有零序电流流过回路至少在短路点连接的回路中有一个接地中性点时才能形成；如发电机或变压器的中性点经过阻抗接地，则必须将该阻抗增加3倍后再列入零序网络。如果在回路中有变压器，那么零序电流只有在一定条件下才能由变压器一侧感应至另一侧。电抗器的零序阻抗X0=X1。四、复合序网

根据不同的不对称短路，将三个序网连接成不同的形式，从而进行计算，这时的网络称为复合序网；其连接方法是根据不同的短路类型，由短路处的边界条件决定的。根据复合序网，可方便的求出正序电流的A相分量，进而求出各序电流电压的序分量，最后再合成为要求的相分量。四、复合序网四、复合序网2单相接地的短路电流和短路点非故障相电压。二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路图3－10用对称分量法分析供电系统的不对称短路a）供电系统不对称短路的计算图b)正序网络c)负序网络