湘教版九年级上册数学全册单元测试卷

之间的函数表达式是()＝－＝－图所示，则这一电路的电压为_______V.13．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(2),x)求m的取值范围．19．如图，在菱形OABC中，点A的坐标为(10，0)，对角线OB，AC相交于点D，OB·AC＝160.双曲线y＝EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(k),x)(x＞0)经过点D，交BC的延长线于点E.20．如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A(m，4)两点，与坐标轴分别交于M，N两点．(3)求△AOB的面积．与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，第55∵点P(m，n)在双曲线y＝x上，∵点P(m，n)在双曲线y＝x上，16．2：如图，连接OC，∵点A在双曲线y＝x(x＞0)上，AB⊥x轴，∴S△OAB1119．解：(1)如图，过B作BF⊥x轴于点F，过D作DG⊥x轴于点G，过C作CH⊥x轴于点H.∴S菱BCO＝OA·BF＝2AC·OB＝2×160＝80，在Rt△ABF中，AB＝10，BF＝8，由勾股定理可得AF＝6，易知CH＝BF=〔OC＝AB，在Rt△OCH和Rt△ABF中，{∴Rt△OCH≌Rt△ABF，lCH＝BF，∴OH＝AF＝6，(2)由(1)得OF＝OA＋AF＝10＋6＝16，∵四边形OABC为菱形，∴D为OB中点，易得DG＝2BF＝2×8＝4，OG＝2OF＝2×16＝8EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(k),8)420．解：(1)∵点A在反比例函数y＝x的图象上，∴m＝4，解得m＝1，∴点4EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(4),2)＝－∴{解得{＝－EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(4),x)＝－△AOB＝S△AON－S△BON＝EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),2)×3×4－EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),2)×3×2＝3.＝－所以当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时＝－EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(k),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(k),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(12),x)xx2等于()等的实数根，则下列结论正确的是()周长为_______．-n＝___________．+1)＝0有两个相等的实数根，则∠B＝_______°.18．在实数范围内定义一种新运算“△”,其规则为a△b＝a2－b2.5．C：当判别式为非负数时，方程有实数根．a，＝－＝－m＋n＝2，m2－2m＝2022，∴原式＝m2－2m－m－n＝m2－2m－(m＋n)＝2022152：依题意得{实数根，∴Δ=4c2－4(a＋b)[－(a－b)]＝4c2＋4(a＋b)(a－b)＝4(a2＋c2－b2)=＝－EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(1),2)＝－＝－＝－＝－【应用】设m＝x2－2x，则原方程可变为m2＋m－6＝0，解得m＝2或m＝－3.＝－＝－∵Δ<0，∴方程无实数解．2．能判定△ABC∽△DEF的条件是()3．若△ABC∽△DEF，其面积的比为4∶9，则△ABC与△DEF的周长比为()4．如图，D是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点D作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有()5．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是()A．△ABC∽△ADEB．∠BAD=∠CAEC．AD平分∠BACD．∠ABD=∠ACE下的墙脚距离CE＝3.6m，窗高AB＝1.2m，窗口底边离地面的高度BC＝1.5m，则亮区ED的长为()12．如图，一组平行横线，其相邻横线间的距离都相等，已知点A，B，C，D，O都在横线上，且线段AD，BC交于点O，则AB∶CD等于___________．14．如图，在△ABC与△DEF中∠B=∠E,CM⊥AB，FN⊥DE，点G、H分别是BC、EF的中点．若则___________．15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°,AB＝7，AD＝3，BC＝4.点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC相似，则满足条件的点P有_______16．如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F，则观察对岸的一目标B，然后在岸边做一标记D，使BD垂直于岸边，再沿岸边果量得AC＝5m，FD＝20m，CF＝4m，那么河宽BD0)，B(3，6)，C(－3，3)，以O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的位似比为1∶3，并求出四边形OABC的面积．20．如图，在△ABC中，点D是AC上一点，已知AB＝24，AC＝18，AD＝12.在AB上取一点E，若以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，求线段AE的速度移动，P，Q两点同时出发，同时停止．(2)经过多少秒，以C，P，Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？△ABC∽△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE(选项B成立)．∴△ABD∽△ACE，∴∠ABD=∠ACE(选项D成立)．而AD平分∠BAC不一定成立．故选C.8．B：根据题意，得AE∥BD，∴CD∶CE＝CB∶CA.又∵AB＝1.2m，CE＝3.6m，BC＝1.5m，15．2：∵AD∥BC，∴∠A＝180°-∠B＝90°,∴∠A=∠B＝90°.设AP的长为x，则BP的长为7－x.①若△APD∽△BPC，则AP∶BP＝AD∶BC，即x∶：如图，过点D作DG∥BE，交AC于点是△ABC三、17.解：由题意得AC∥BD，∴△ACF∽△BDF，∴AC∶BD＝CF∶FD，又∵AC＝5m，FD＝20m，CF＝4m，答：河宽BD是25m.18．解：如图，四边形OA1B1C1和四边形OA2B2C2即为所求；四边形OABC的19．解：如图，作AN⊥EF于N，交BC于M，∵BC∥EF，∴AM⊥BC，△ABC∽△AEF，∴BC∶EF＝AM∶AN，∵AM＝0.4m，AN＝20m，BC＝0.12m，20．解：∵∠A是公共角，∴△AED与△ABC相似分两种情况：①AD与AC是对应边时，∵AB＝24，AC＝18②AD与AB是对应边时，AC＝AB，∴18＝24，解得AE＝9.AC＝AB，∴18＝24，解得AE＝9.由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2，答：不论经过多少秒，△CPQ的面积都不能为8cm2.(2)设经过xs，以C，P，Q为顶点的三角形恰与△ABC相似．∵∠C=∠C，∴要使以C，P，Q为顶点的三角形恰与△ABC相似，则需有EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(CQ),CA)＝EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(CP),CB)或EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(CQ),CB)=答：经过2.4s或11s，以C，P，Q为顶点的三角形恰与△ABC222．在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a，b，c，下列结3．在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，且sinA＝23，tanC＝3，则△ABC的5．如图，一河坝的横断面为梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，坝顶BC＝10米，2达B处，那么tan∠ABP的值为()塔25米远的点D处测得塔顶A的仰角为β,若tanα·tanβ=1，点D，C，B点叫作格点．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则cosA＝_______．12．如图，在ABCD中，AE⊥BD于点E，∠EAC＝30°,AE＝3，则AC的长等于_______．米到达点B，则小辰上升了_______米．14．如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD则菱形ABCD的面积15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝45°,AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接CD.如果AD＝1，那么tan∠BCD＝_______．A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30min后到达C___________km.18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C＝45°,sinBEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),3)AD＝1.求BC的长．垂足为E.若AD＝2，AB＝23，求CE的长．19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°,∠B＝30°,CE⊥AB，1垂足为E.若AD＝2，AB＝23，求CE的长．19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°,∠B＝30°,CE⊥AB，1(1)求山坡BC的坡角∠BCD的度数；(2)求塔顶A到CD的铅直高度AD和塔高AB(精确到1m，参考数据：3≈1.73，(1)横档AD的长；32．B：根据三角函数定义：sinA＝c，cosB＝c，tanA＝b，3∴∠A=∠B=∠C＝60°,∴△ABC为等边三角形．BC＝10米，AD∥BC，AB＝CD，∴易得AD＝2AE＋BC＝2×18＋10＝46(米)．6．A：在△PAB中，∠APB＝60°+30°=90°,PA＝20海里，PB＝60×3＝40(海=4，OB＝3.在Rt△AOB中，由勾股定理得AB＝5，则cos∠BAO＝AB＝5.8．A：∵BC＝10米，BD＝25米，∴在=4，OB＝3.在Rt△AOB中，由勾股定理得AB＝5，则cos∠BAO＝AB＝5.8．A：∵BC＝10米，BD＝25米，∴在Rt△ABC中，AB＝BC·tanα=10tanα在Rt△ABD中，AB＝BD·tanβ=25tanβ米.∵tanα·tanβ=1，β=250，10.2：∵AB＝2BC，∴AC＝AB2－BC22BC）2－BC2＝3BC，∴sinB12．43：设AC，BD相交于点O.AE3在Rt△AEO中，cos∠EAO＝AO，即cos30°=AO，解得AO＝AE3∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝2AO＝43.14．24：连接AC交BD于点O，则AC⊥BD.在Rt△ABO中故可设OA＝4xcm，OB＝3xcm.又∵AB＝5cm，根据勾股定理可得，OA＝4cm，OB＝3cm，∴AC＝8cm，BD＝6cm，∴DE＝AD·sin45°=2.∵∠A＝45°,AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，2∴AE＝DE＝CE＝2，∠A=∠ADE=∠EDC=∠DCE＝45°,AD＝CD＝1，∴AC＝2，∠ADC＝90°,∴BD＝AB－AD＝AC－AD＝2－1，∴CE＝AC·sin45°=9km.∴∠NCB＝75°,在Rt△ADC中∴CD＝AD＝1，∴BC＝BD＋CD＝22＋1.19．解：如图，过点A作AH⊥BC于点H，则AD＝HC＝2.∵在Rt△ABH中∴BH＝AB·cos30°=23×2＝3，∴BC＝BH＋HC＝2∴CE＝BC·sin30°=.20．解：(1)依题意，得tan∠BCD＝3＝3，∴∠BCD＝30°.(2)如图，过点E作EG⊥CD于点G.∵∠ACD＝45°,∠BCD＝30°,∴∠ACE＝15°,∠DAC＝45°.∵∠AEF＝60°,∴∠EAF＝30°.∵∠DAC＝45°,∴∠EAC=∠DAC-∠EAF＝15°,∴∠ACE=∠EAC，∴AE＝CE＝100m.在Rt△AEF中，∠AEF＝60°,∴AF＝AE·sin60°=503m.在Rt△CEG中，CE＝100m，∠ECG＝30°,∴EG＝CE·sin30°=50m，∴AD＝AF＋FD＝AF＋EG＝503＋50≈137(m)．在Rt△BCD中，DC＝AD≈137m，∠BCD＝30°,∴BD＝DC·tan30°≈79m，∴AB＝AD－BD≈58m.21．解：(1)如图，过C作CG⊥BG于G，过D作DF∥BG交GC的延长线于F，过A作AE⊥DF于E.在Rt△DFC中，FC＝DC·sin30°=24×2＝12(cm)，DF＝DC·cos30°=24×2在Rt△BCG中，CG＝BC·cos30°=24×2＝123(cm)，∴AE＝120－24-在Rt△ADE中(2)在Rt△ADE中，DE＝AD·sin15°≈65×0.26＝16.9(cm)，∴点C距地面的高度为DE＋24－DF≈16.9＋24－123≈20(cm)．1号估计赵伟家四月份用电总量为()均每人每天的课外阅读时间为()万名九年级学生中身体素质达标的大约有_______万人．学家中本周共丢弃塑料袋_______个．约有_______人．269269请你估计该校七年级学生中最喜欢“投篮”这项活动的有_______人．642家庭有_______户．①②③④1(1)补全表格中①~④的数据；在_______组(填组别序号)；(AQI)(二)空气质量污染指数标准(AQI)优良优良-1-11]1]=111s甲乙-1-1期中测试卷kk＝－＝－A．m2B．m2C．m＞2D．m＜2y7．如图，点D在△ABC的边AC上，添加下列条件后不能判定△ADB与△ABCA．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABC4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3，则(m－n)2020=._______＝－根为_______．则蜡烛的高度AB为_______cm.上移动的距离是_______m.16．如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点8＝－＝－EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(2),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(2),x)-2)．(2)求△AOB的面积． ……21．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点O为(1)画出位似中心点O；(2)求出△ABC与△A1B1C1的位似比；(3)将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得请在图中作出△A2B2C2.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),2)根，求△ABC的周长．23．如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)求证：OA2＝OE·OF.(1)如图①,在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°,∠B＝60°,求证：CD为△ABC的完美分割线；(2)在△ABC中，∠A＝48°,CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数；(3)如图②,在△ABC中，AC＝2，BC＝2，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．＝－xAB12AB1216．(8，0)：由题意，易得Rt△P1OP2∽Rt△P2OP3∽Rt△P3OP4，∵Rt△P1OP2∽Rt△P2OP3， 解得OP3＝4.∵Rt△P2OP3∽Rt△P3OP4，＝－18．解：(1)作出反比例函数y＝x的图象如图①,令y＝3，则x22(2)作出反比例函数yEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(2),x)的图象如图②,令y＝4，则xEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),2)根据图象可得EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(m),x)＝－＝－＝－＝－∴△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积＝2×2×6＋2∴△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积＝2×2×6＋2×2×2＝8.＝－{解得{(3)如图，△A2B2C2即为所求．-3)2，EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(3),2)=2，23．证明：(1)∵EC∥AB，∴∠EDA=∠DAB.∵∠EDA=∠ABF，∴∠DAB=∠ABF，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．(2)∵EC∥AB，∴△OAB∽△OED，∴△OBF∽△ODA，∴=,∴∴OA2＝OE·OF.24．(1)证明：∵∠A＝40°,∠B＝60°,∴∠ACB＝80°,∴△ABC不是等腰三角形．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD＝2∠ACB＝40°,∴∠ACD=∠A＝40°,∴△ACD为等腰三角形．∵∠DCB=∠A＝40°,∠CBD=∠ABC，∴△BCD∽△BAC，∴CD是△ABC的完美分割线．(2)解：①如图①,当AD＝CD时，∠ACD=∠A＝48°.∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD=∠A＝48°,∴∠ACB=∠ACD+∠BCD＝96°;②如图②,当AD＝AC时，∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD=∠A＝48°,∴∠ACB=∠ACD+∠BCD＝114°;③如图③,当AC＝CD时，∠ADC=∠A＝48°.∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD=∠A＝48°,∴∠ADC=∠BCD.这与∠ADC＞∠BCD矛盾，故舍弃．(3)解：由题意得AC＝AD＝2，BCBD△BCD∽△BAC，∴BA＝BC.设BD＝x，∵△BCD∽△BAC，CDBD3－1==ACBC2==期末提高测试卷x＝－5．已知反比例函数y＝EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(6),x)的图象上有两点A(1，m)，B(2，n)，则m与n的大小关A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．不能确定6．某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)．为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°,则B，C两地之间的距离为7．如图，在△ABC中，∠C＝90°,D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为()8．如图，已知等腰三角形ABC中，顶角∠A＝36°,BD平分∠ABC，则的值EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(x),y)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(2),3)方程为______________．米，测得DE＝2米，BD＝18米，则建筑物的高AB为_______米．+x2＝m2，则m的值是___________．角形OAB作n次位似变换，经第一次变换后得到等边三角形OA1B1，其边长1OA1缩小为OA的2，经第二次变换后得到等边三角形OA2B2，其边长OA2缩1小为OA1的2，经第三次变换后得到等边三角形OA3B3，其边长OA3缩小为1OA2的2，…,按此规律，经第n60°+(π-3.14)0；(3)求△OAC的面积．(1)m＝_______，并请你补全条形统计图；38m宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°,条幅底端E点0)交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC＝2，点A的坐标为(－2，0)．(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q，C，H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．24．已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G.(1)如图①,若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF.求证：(2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形．试探究：当∠B与∠EGC满足什么3．A：方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，∵甲、乙方66小．∵反比例函数y＝x的图象上有两点A(1，m)，B(2，n)，1＜2，∴m＞n.6．A：根据题意得∠ABC＝30°,AC⊥BC，AC＝100m，在Rt△ABC中7．C：在△ABC中，∠C＝90°,AC＝8，BC＝6，∴AB＝AC2＋BC2＝10.∵DE⊥AB，∴∠AED=∠C.又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，则即〔∠C=∠C，{l∠A=∠CBD＝36°,∴△ACB∽△BCD，∴AC∶BC＝BC∶DC，易知BC＝BD＝DA＝x，∴m∶x＝x∶(m－x)，∴x2+mx－m2＝0,解得x＝2m(已舍去负根)，∴AD∶