2024-2025学年广东省潮州市高一上册10月月考数学检测试题

2024-2025学年广东省潮州市高一上学期10月月考数学检测试题一、单选题1.“”是“关于的不等式恒成立”的（）．A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件2.下列各组函数是同一个函数的是（）A.与 B.与C.与 D.与3.关于x的不等式的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.4.已知关于x的不等式的解集为，则的解集为（）A. B. C. D.5.由于猪肉的价格有升也有降，小张想到两种买肉方案.第一种方案：每次买3斤猪肉；第二种方案：每次买50元猪肉.下列说法正确的是（）A.采用第一种方案划算 B.采用第二种方案划算C.两种方案一样 D.采用哪种方案无法确定6.已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（）A. B.C. D.7.已知实数x，y满足，，则的取值范围是（）A. B.C. D.8.若正实数x，y满足，则下列结论不正确的是（）A.的最小值为4 B.的最大值为4C.的最小值为 D.的最大值为8二、多选题9.下列选项正确的有（）A.当时，函数的最小值为1B有最小值2C.函数最小值为2D.当，时，若，则的最小值为10.下列集合到集合的对应关系是函数的是（）A.，，：A中的数平方B.，，：A中的数开方C.，，：A中数取倒数D.，，：A中的数取绝对值11.下列说法正确的是：（）A.平板电脑屏幕面积与整机面积的比值叫电脑的“屏占比”，它是平板电脑外观设计中一个重要参数，其值通常在间，设计师将某平板电脑的屏幕面积和整机面积同时减少相同的数量，升级为一款“迷你”新电脑的外观，则该电脑“屏占比”和升级前比变小了．B.小明两次购买同一种物品，可以用两种不同策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．则小明用第一种策略划算．C.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里购买10黄金，售货员先将5的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客，我认为顾客吃亏了．D.设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，则△ADP的最大面积为．三、填空题12.若命题“,使”为真命题，实数的取值范围为__________13.已知实数满足，则的最大值为___________．14.若函数的定义域为0,1，则函数的定义域为__________．四、解答题15.（1）已知，求的最小值；（2）求不等式解集：；（3）已知，且，若恒成立，求实数m的取值范围.16.杭州第19届亚运会（The19thAsianGames）又称“杭州2022年第19届亚运会”，是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.本次亚运会共有45个国家（地区）12500余名运动员参加，赛事分6个赛区40多个场馆进行.某市在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为15年．已知每厘米隔热层的建造成本是4万元，设每年的能源消耗费用为万元，隔热层的厚度为x厘米，两者满足关系式：（，k为常数）．当隔热层的厚度为5厘米时，等于2万元．已知15年的总维修费用为20万元，记为15年的总费用．（总费用=隔热层的建造成本费用+使用15年的能源消耗费用+15年的总维修费用）．（1）求常数k；（2）请问当隔热层的厚度为多