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2024-2025学年广东省东莞市高一上学期第一次月考数学学情检测试题本试卷共19题，满分150分.考试用时120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.已知命题p：“，使得”，则命题p的否定是（）A，使得 B.，使得C， D.，3.函数定义域是（）A. B.C. D.4.已知，则的最小值为（）A. B.0 C.4 D.85.已知函数的对应关系如表所示，函数的图象是如图所示，则的值为（）12343-1A.-1 B.0 C.3 D.46.今年高二（1）班的同学参加语文和数学两个学科的结业水平考试，每科满分为100分．考试成绩非常优秀，每个同学都至少有一科成绩在90分以上，其中语文90分以上的有45人，数学90分以上的有48人，这两科均在90分以上的有40人，高二（1）班共有（）个同学．A.45 B.48 C.53 D.437.已知是定义在上奇函数，当时，，则在上的表达式为A. B. C. D.8.设a、b是实数，定义：，则满足不等式实数m的取值范围是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题正确的是（）A.若，则 B.若，，则C.若，则 D.若，则10.下列说法正确的是（）A.与表示同一个函数B.已知函数的定义域为，则函数的定义域为C.函数的值域为D.已知函数满足，则11.当一个非空数集满足条件“若，则，，，且当时，”时，称F为一个数域，以下说法正确的是（）A.0是任何数域的元素B.若数域F有非零元素，则C.集合为数域D.有理数集为数域三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设，，，，若，则____________

．13.已知超市内某商品的日销量y（单位：件）与当日销售单价x（单位：元）满足关系式，其中，为常数.当该商品的销售单价为15元时，日销量为110件.若该商品的进价为每件10元，则超市内该商品的日利润最大为________元14.定义在上的函数，对任意不相等的、满足，且，则使成立的的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设集合，.（1）当时，求，；（2）若，求实数m的取值范围.16.已知命题：方程有两个正根为真命题，非空集合.（1）求实数的取值集合；（2）设：；：，若是的必要不充分条件，求实数的范围.17.已知函数，且.（1）求；（2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明；（3）求函数在区间上的最大值和最小值.18.已知不等式的解集为.（1）求m，n的值，并求不等式的

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