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2024-2025学年广东省梅州市高一上学期10月月考数学质量检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题，，则命题的否定形式是（）A.， B.，C.， D.，3.设，，则与的大小关系为（）A. B.C. D.无法确定4.已知集合，下列式子错误的是（）A. B. C. D.5.设，则“”是“”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.满足⫋的集合A的个数为（）A.6 B.7 C.8 D.157.高一共50名学生参加100米和400米两项体育测试并且每人至少有一项合格，100米和400米两项测试成绩合格分别有29人和25人，则这两项成绩都合格的人数是（）A.3 B.4 C.5 D.98.已知，则的最小值是（）A.9 B.10 C.12 D.6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.对于实数，下列说法错误的是（）A.若，则 B.若，，则C.若，则 D.若，，则10.下面命题正确的是（

）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“任意，则”的否定是“存在，则”C.设，则“且”是“”的必要而不充分条件D.设，则“”是“”的必要不充分条件11.设正实数，满足，则（）A有最小值4 B.有最小值C.有最大值 D.有最小值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，则的取值范围是______.13.已知集合或，，若BA，则实数a取值范围是________．14.对任意的正实数x，y，恒成立，则k的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．15.（1）已知，，，求的最小值．（2）已知，，，求的最大值．16.已知集合（1）若是空集，求的取值范围；（2）若中只有一个元素，求的值，并求集合.17.（1）已知，比较与的大小.（2）已知，，证明.18.已知命题：关于的方程有两个不相等的实数根．（1）若是真命题，求实数的取值集合；（2）在（1）的条件下，集合，若，求实数的取值范围．19.运货卡车以每小时x千米速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时）.假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资

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