六年级下册数学图形与几何公式及习题10道

开学必备·考试必考立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：

名称计算公式长方体棱长总和长方体棱长总和=（长+宽+高）×4长方体表面积长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积长方体体积=长×宽×高正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长×12正方体表面积正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体侧面积圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积圆柱体表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积圆锥体体积=131、一块梯形草坪的上底是40米，下底是60米，高是20米。买来1.2万元的草皮铺设这个草坪，每平方米草皮多少元?

1.2万元=12000元12000÷[(40÷60)X20÷2]=12(元)答：每平方米草皮12元。2、学校准备在一块长为15米、宽为12米的长方形空地上建一个圆形花坛。要使花坛的面积尽可能的大，这个花坛的占地面积是多少平方米?(12÷2)²X3.14=113.04(平方米)答：这个花坛的占地面积是113.04平方米。3、从一个底面半径为10分米的圆柱形水桶里取出一块底面积是6.28平方分米完全浸泡在水中的圆锥形钢材，取出后水面下降5厘米，求圆锥形钢材的体积。5厘米=0.5分米10²X3.14X0.5=157(立方分米)答：圆锥形钢材的体积是157立方分米。

解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2+3.14×4×5=307.72（平方厘米）答：一共需涂307.72平方厘米。5、一个圆锥形沙堆的高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整数）5²X3.14X1.8X13答：这堆沙约重80吨。6、一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是30厘米，高是50厘米。（得数保留整数）（1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米?30÷2=15(厘米)15²X3.14+30X3.14X50≈5417(平方厘米)（2）最多能盛水多少升?15²X3.14X50÷1000=35.325(立方分米)≈35(升)7、一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米。①在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积多少平方米?解：62.8÷3.14÷2=10(米)3.14×10²+62.8×2=314+125.6=439.6(平方米)答：抹水泥的面积是439.6平方米。②水面离池口0.5米，这时池里的水有多少立方米?解：3.14×10²×(2-0.5)=314×1.95=612.3(立方米)答：这时池里的水有612.3立方米。8、圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了4厘米．再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了4.5厘米．求圆锥的高．

解：3.14×2²×2÷4

=3.14×4×2÷4=6.28（平方厘米）6.28×4.5×3÷[3.14×（6÷2）²]=3.14×27÷[3.14×9]=3（厘米）答：圆锥的高是3厘米。解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米）

3.14×3²=28.26（平方分米）28.26×5=141.3（立方分米）

答：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。10、一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆