相交线课件人教版七年级数学下册

5.1.1相交线学习目标1.知道邻补角、对顶角的定义，能找出图中一个角的对顶角和邻补角.2.掌握“邻补角、对顶角”的性质，会用它们进行简单推理和计算.直线与直线相交于一点，并形成了四个角.你发现了什么？一

.生活情景握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.二.感悟新知1.你能动手画两条相交直线吗？CBAD12342.指出图中∠1和∠2的位置关系；∠1和∠3的位置关系.

像∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角.

像∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.对顶角性质：对顶角相等.(为什么？)CBAD1234∵∠1和∠2互补，∠3和∠2互补，∴∠1＝∠3(同角的补角相等)

注意：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β，那么∠α与∠β一定是对顶角吗？(不一定)3.

分别量一下各个角的度数，各角的度数有什么关系？∠1+∠2=180˚∠1+∠4=180˚∠3+∠2=180˚∠3+∠4=180˚∠1=∠3∠2=∠4邻补角性质：邻补角互补.角的名称邻补角

对顶角

位置关系2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线

1、有公共顶点1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线性质邻补角互补

对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个.归纳总结CBAD12341.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是()C12A

三.当堂检测12B12D2.已知互为邻补角的两个角的度数之比为3:2，求这两个角的度数.解:设这两个角的度数分别为3x˚,2x˚,根据题意得：

3x+2x=1805x=180x=36所以3x=108,2x=72答：这两个角的度数分别为108度，72度.12c例题1.如图，直线AB和直线CD相交，∠1=40˚,求∠2,∠3,∠4的度数.CBAD1234解：由邻补角的定义，可得

∠2=180˚－∠1=180˚－40˚=140˚

由对顶角相等，可得

∠3=∠1=40˚,∠4=∠2=140˚4.如图所示，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=34˚,∠DOE=56˚EABCDO则(1)∠BOD=

度，∠BOC=

度，∠AOE=

度；

(2)写出下列各对角关系的名称：∠BOD和∠EOD

；∠BOD和∠AOC

；∠BOD和∠AOD

;∠AOC和∠DOE

。3414690互为余角是对顶角互为邻补角互为余角5.如图，直线CD和∠AOB两边相交于点E和F，已知∠1＋∠2＝180˚(1)找出图中所有与∠1相等的角及与∠2相等的角；（2)找出图中所有与∠2互补的角.OBCEFAD211.如图，直线AB，CD，EF相交，若∠1+∠5=180°,找出图中与∠1相等的角.DBEOACF解：因为∠1=∠3（对顶角相等）,12345687∠5+∠8=180°,且∠1+∠5=180°,所以∠8=∠1.因为∠8=∠6（对顶角相等）,所以∠6=∠1.变式训练：2.如图，直线AB，CD，EF，MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2互补的角.FNCEABDM12345867解：因为∠1+∠2=180°,