河南省洛阳市伊川县2025年小升初数学重难点模拟卷含解析

河南省洛阳市伊川县2025年小升初数学重难点模拟卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．省略乘号，“a×t”可以写成（）。A．a＋t B．a－t C．a÷t D．at2．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）。A．25人 B．35人 C．40人 D．100人3．摆一摆，看一看．从正面看到的形状是（）A． B． C．4．一个三角形，第一个角是45°，第二个角是43°，第三个角是（）。A．锐角 B．直角 C．钝角5．根据下图推测今年元旦旅游收入是去年同期的（）．A．70% B．90% C．200% D．119.6%二、填空题。(每小题2分，共28分）6．从一张长25厘米的长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形，剩下的纸片的周长是_____厘米。7．一个圆柱与一个同它同底等高的圆锥的体积和是48立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。8．3÷（）=（）÷24==75%=（）折。9．1.2小时＝_____时_____分钟6吨40千克＝_____吨10．用百分数表示下面图形的阴影部分。（______）（______）（______）11．6.4时=（_______）时（______）分4千克5克=（______）千克12．两排果树，一共有84棵。把第一排棵数的移至第二排后两排果树的棵数正好相等。原来第一排与第二排果树棵数的比是（_____），第一排原有果树（_____）棵。13．先找规律再填数。1，2，4，7，11，（____），（____），（____），（____）。14．比例尺1:100000（1）体育场在学校的________方向，距学校大约________千米。（2）图书馆在学校的________方向，距学校大约________千米。15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，则圆柱的体积是（____）立方厘米，已知圆锥的高是6厘米，则圆锥的底面积是（____）平方厘米．16．甲、乙两个正方形，边长的比是4:5，已知甲的面积比乙的面积少180平方厘米，那么甲、乙两个正方形的面积和是（_____）平方厘米。17．一个圆形的花坛，半径是4米，它的周长是（_____）米，面积是（_____）平方米。18．用＋、﹣、×、÷四种运算符号中的几种把下面算式连接起来。（可以加小括号）（1）1□2□3□4□5＝10（2）1□2□3□4□5＝10.19．工程队修一条600米长的路，每天修a米，修了8天．用式子表示还剩下________米没有修；利用这个式子，求a=50时，还剩下________米．三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写出下面各题的得数。（用“≈”号的估算）28×42≈3260÷48≈0.12÷12%＝8﹣0.4＋0.6＝9.5﹣5＝8.4﹣5.4×0＝0.52＝＋÷＋＝21．解下列方程。①M∶3＝24∶4②×－x＝22．简算题（1）（2）四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．画出下面的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形．24．把图中的平行四边形先按2∶1的比放大，画出放大后的图形，再绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。五、解答题。(每小题5分，共30分）25．小明和小军做摸球游戏．口袋里有3个红球和5个黄球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸50次．摸到红球的次数多，算小明赢；摸到黄球的次数多，算小军赢．实际摸一摸，把摸到的结果记录下来．摸球结果记录表26．看图回答（1）把表格补充完整。（2）哪个月用水量最多？哪个月最少？平均每个月的用水量大约是多少吨？（3）你还能提出什么数学问题？27．直接写得数12×3=320×3=25×4=50×2=24×2=90×0=30÷5=200÷4=28．校合唱队有女生17人，比男生人数的还少7人．校合唱队有男生多少人？（用方程解）29．（华亭县）把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成底面直径是20厘米的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留整数）30．超市推出如下优惠（1）一次性购物不超过100元，不享优惠。（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折。（3）一次性购物超过300元，一律8折。两次购物分别付款80元，252元，若一次性购买应付多少元？

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、D【分析】数字和字母相乘、字母和字母相乘可以省略乘号，据此即可解答。【详解】a×t＝at故选：D。【点睛】熟练掌握省略乘号的情况才是解题的关键。2、C【解析】根据扇形统计图可知：参加乒乓球小组所占的百分比为1－35%－25%=40%，所以参加乒乓球小组的人数最多，有2525%故正确答案是C3、C【详解】通过正面观察可知：左边为两个正方形排成一列，右边为一个正方形紧靠下方，据此找选项解答即可，故答案为C。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．4、C【分析】因为三角形的内角度数和是180°，所以第三个角是：180°﹣45°﹣43°，再根据角的分类判断即可。【详解】180°﹣45°﹣43°＝92°，92°的角是钝角。故选：C【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°。5、D【分析】观察图发现：去年的收入少，今年的收入多，而且今年的收入比去年多一些，不是多很多；求今年元旦旅游收入是去年同期的百分之几，就用今年收入的钱数除以去年收入的钱数，由于被除数大于除数，所以求得的分率应比1大，而且只是多一些，多不一倍，所以要小于200%，由此求解。【详解】今年的收入比去年多一些，但多不一倍；今年元旦旅游收入是去年同期的百分数＝今年的收入÷去年的收入，今年的收入＞去年的收入，所以这个百分数大于100%，但要小于200%。故答案为：D【点睛】本题考查对图形的观察能力，以及对百分数的理解，需要熟练掌握百分数的意义。二、填空题。(每小题2分，共28分）6、50【分析】因为长方形的宽没有告诉，即正方形的边长不知道，只有设个字母表示，实际上“从一张长25厘米的长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形“剩下的纸片周长正好是原来长方形的两个长。【详解】解：设正方形的边长为a厘米，则长方形的长剩下部分的长度为（25﹣a）厘米。现在长方形的周长是：（25﹣a＋a）×2＝25×2＝50（厘米）答：剩下的纸片的周长是50厘米。故答案是50。【点睛】在条件看似不是很充分的情况下，可设未知数表示，根据题目中的数量关系，最后未知数会消去。7、36【解析】略8、４１８１６七五【解析】试题分析：解决此题关键在于75%，75%可改成折数7.5折，75%可改写成分数，的分母相当于被除数写成3÷4；的分母从4到24扩大6倍，3也扩大6倍是18；的分子从3到12扩大4倍，4也扩大4倍是1．据此进行改写即可

解：3÷4=18÷24==75%=7.5折．

点评：此题考查分数、小数、百分数和折数间的互化，根据它们之间的关系和性质进行改写即可．9、1126.04【解析】略10、【分析】用分数表示阴影部分时，把一个整体平均分成几份，就在分数的分母写几，涂色部分是其中的几份，就在分子写几。分数化为百分数：先用分子除以分母化为小数，小数点向右移动两位添上百分号再化为百分数。【详解】＝0.75＝＝0.25＝表示全部。【点睛】先用分数表示阴影部分，分数再化为百分数。11、6244.005【解析】略12、9:554【解析】略13、16222937【分析】由题意可知，2－1＝1，4－2＝3，7－4＝3……，所以从第一个数开始，后面的数由前面的数依次加1，2，3，4，……得到的；据此解答即可。【详解】由分析可得，11＋5＝16；16＋6＝22；22＋7＝29；29＋8＝37故答案为：16，22，29，37【点睛】本题主要考查了数的排列规律，关键是要认真观察题目所给的数据，找出它们之间存在的规律。14、东偏北45°2北偏西70°2.5【解析】略15、141【解析】（1）28÷（3﹣1）＝28÷2＝14（立方厘米）（2）14×3÷6＝42÷6＝1（平方厘米）答：圆柱的体积是14立方厘米，圆锥的底面积是1平方厘米．故答案为：14；1．16、820【解析】略17、25.1250.24【详解】略18、（1）（1＋2＋3－4）×5＝10（2）（1＋2）×3－4＋5＝10【详解】略19、600-8a200【解析】用总长度减去8天修的长度表示出还剩下的长度；把式子中的a代换成50后计算出还剩下的米数即可。【详解】还剩下的米数是：600-8a；a=50时，还剩下：600-8a=600-8×50=600-400=200故答案为：600-8a；200。三、计算题。(每题6分，共18分)20、1200；60；1；8.24.5；8.4；0.25；【详解】略21、①27；②【分析】解比例根据比例的两内项积＝两外项积，写成方程形式，再根据等式的性质计算即可；解方程时，能计算的先算出来，再根据等式的性质进行计算。【详解】①M∶3＝24∶4解：M×4＝3×24M＝72M÷＝72÷M＝72×M＝27②×－x＝解：－x＝－x＋x＝＋x＝＋x＝＋x－＝xx＝【点睛】本题考查了解方程和解比例，计算时要认真，记得写“解”字。22、（1）1.25(2)2.5【详解】略四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、如图：【解析】根据旋转中心、方向和度数先确定旋转后对应点的位置，然后顺次连接各点围成旋转后的图形即可．24、【分析】（1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，先数出原平行四边形的底与高分别是3和2；则放大后底与高的长度分别是3×2＝6、2×2＝4；由此即可画出放大后的平行四边形1；（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边顺时针旋转90°，再根据平行四边形的对边平行的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的平行四边形2。【详解】根据题干分析，可画图如下：【点睛】此题主要考查图形放大与缩小的方法以及图形旋转的特征和性质。五、解答题。(每小题5分，共30分）25、解：3＜5，黄球多，红球少，摸到黄球的可能性大于红球.答：不公平，因为红球比黄球少，摸到的机会就少，所以不公平．【解析】【考点】游戏规则的公平性【分析】先判断两种球的个数的多少，球数多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小，如果数量相等，摸到两种球的可能性就相等.只有摸到两种球的可能性相等，游戏才是公平的.26、（1）(2)八月用水量最多，十二月最少。64÷611(吨)，平均每个月的用水量大约是11吨（3）问题：八月比十二月多用水多少吨？【解析】（1）根据统计图中的信息补充表格。（2）总用水量÷6=平均每个月的用水量。（3）根据统计图表得出的信息解答即可。27、12×3=36320×3=96025×4=10050×2=10024×2=4890×0=030÷5=6200÷4=50【解析】试题分析：根据整数的乘除法的口算方法即可解答，注意末尾有0的乘除法的简便计算．点评：此题考查了学生的口算能力，属于基础题，细心计算即可解答．28、36人【解析】设男生有x人，那么：x﹣7=17x=24x=36答：校合唱队男生有36人29、这个圆锥形铁块的高大约是10厘米【解析】试题