《自动控制原理及其应用》课件第7章

第7章自动控制系统的设计、分析与调试7.1系统固有部分的简化处理7.2自动控制系统的工程设计举例7.3自动控制系统的分析步骤7.4自动控制系统的调试方法7.5自动控制系统的维护使用小结

7.1系统固有部分的简化处理

在分析和设计自动控制系统之前，首先必须建立系统固有部分的数学模型，即建立系统的动态结构图(方框图)，求出其传递函数。但实际控制系统的数学模型往往比较复杂，给分析和设计带来不便。因此，需要对固有部分的数学模型进行适当的简化处理。

1.线性化处理

实际上，所有的元件和系统都不同程度地存在着非线性性质，而非线性元件或系统的数学模型的建立和求解都比较困难。因此，在满足一定条件的前提下，常将非线性元件或系统近似看做线性元件或系统，相应地，可用线性数学模型近似代替非线性数学模型。设非线性元件的输入为x，输出为y，它们之间的关系如图7-1所示，相应的非线性方程为

y=f(x)

(7-1)图7-1非线性特性的线性化在给定工作点(x0，y0)附近，将式(7-1)按泰勒级数展开为

(7-2)

若在工作点(x0，y0)附近增量Δx很小，则可略去式(7-2)中

(Δx)2项及其后面的高阶项，式(7-2)可近似写成

Δy=KΔx

(7-3)

2.大惯性环节的近似处理

设系统的开环传递函数为

其中，T1>>T2，T1>>T3。

可将大惯性环节近似处理成积分环节，即

(7-4)

3.小惯性环节的近似处理

当小惯性环节比大惯性环节的时间常数小很多时，在一定条件下，可将小惯性环节忽略不计，例如

(7-5)

4.小惯性群的近似处理

在自动控制系统中，经常有多个小时间常数的惯性环节相串联(称为小惯性群)的情况，在一定条件下，可将这些小惯性环节合并为一个惯性环节。例如

(7-6)

5.高阶系统的降阶处理

在高阶系统中，若s高阶项的系数比其他项的系数小得多，则可略去高阶项。例如

(7-7)

7.2自动控制系统的工程设计举例

1.系统数学模型的建立

转速、电流双环调速系统的原理如图7-2所示，系统的方框图如图7-3所示。

图7-2中，ASR为速度调节器，由PI调节器构成；ACR为电流调节器，也由PI调节器构成；TG为测速发电机，它与RP2一起，构成速度测量装置；TA为电流互感器，它与RP3、整流器一起，构成电流测量装置。图7-2转速、电流双环调速系统的原理图图7-3转速、电流双环调速系统的方框图由图7-3可知，该系统有两个反馈回路，故称为双闭环。其中，一个是以电流作为被控变量的电流环，另一个是以速度作为被控变量的速度环。电流环为内环，速度环为外环。若系统设有给定和反馈滤波环节，根据电力拖动控制系统有关知识，双闭环调速系统的动态结构如图7-4所示。图7-4双闭环调速系统的动态结构图图7-4中，Td，Ce，Tm，Rd，Ks，Ts为系统的固有参数；电流反馈系数β、速度反馈系数α、电流反馈滤波时间常数Tfi、速度反馈滤波时间常数Tfn、给定滤波时间常数T0i(电流)、T0n(速度)为预选定的参数；电流调节器参数Ki、τi和速度调节器参数Kn、τn必须根据性能指标要求来设计。将某系统的固有参数和预选定参数代入上图，可得系统动态结构图如图7-5所示。转速滤波时间常数取10ms，电流滤波时间常数取

2ms，是因为速度的变化比电流的变化慢得多。图7-5代入参数后双闭环调速系统的动态结构图

2.电流环的简化及调节器参数的设计

1)电流环的简化

因为转速对给定信号的响应时间比电流对给定信号的

响应时间长得多(电信号变化要比机械量变化快得多)，因此，在计算电流的动态响应时，可以把转速看做恒值量，即将反电势Ed近似地视为不变，而恒值量对动态分量是没有影响的，所以在分析电流环动态响应时，可以将反电势Ed忽略不计。

电流环的动态结构图的简化过程如图7-6所示。

2)电流调节器参数的设计

对电流环，可以校正成典型Ⅰ型系统，也可以校正成典型Ⅱ型系统。前者的超调量较小，但抗干扰恢复时间较长；后者的超调量较大，但抗干扰恢复时间较短。现将电流环校正成典型Ⅰ型系统。由图7-6(c)可见，系统固有部分的传递函数为采用PI调节器作为电流调节器，即有

取τi=0.03s，则可将Go(s)中的大惯性环节对消掉，校正后系统的开环传递函数为(已具有典型Ⅰ型系统的形式)图7-6电流环的动态结构图的简化过程(a)原系统；(b)化成单位负反馈；(c)合并小惯性环节由前所述，对典型Ⅰ型系统而言，一般可按二阶最佳取值，即K=1/(2T)(ξ=0.707)，故有

可得

Ki=1.013因此，校正装置的传递函数为

电流环的等效开环传递函数为

电流环的等效结构如图7-7所示。图7-7电流环的等效结构图

3.速度环的简化及调节器参数的设计

1)速度环的简化

根据图7-7可求得电流环的闭环传递函数为

降阶处理后得

这时，双闭环调速系统的动态结构见图7-8(a)，经简化处理后的系统结构如图7-8(d)所示。图7-8双闭环调速系统动态结构图的简化(a)原系统；(b)化成单位负反馈；(c)合并小惯性环节

2)速度调节器参数的设计

将速度环设计成典型Ⅱ型系统，速度调节器采用比例积分调节器。即有

系统固有部分的传递函数为校正后系统的开环传递函数为(具有典型Ⅱ型系统的形式)根据γ=γmax准则，将K和τ的确定转换成参变量h的选择。取h=10，则系统的性能指标为

(可参考典型Ⅱ型系统的相关内容)故有于是，调节器的传递函数为

校正后系统(速度环)的开环传递函数为

7.3自动控制系统的分析步骤

1.了解工作对象对系统的要求

1)系统或工作对象所处的工作环境条件

(1)电源电压及波动范围(例如三相交流电380V±

10％)；

(2)供电频率及波动范围(例如50Hz±1Hz)；

(3)环境温度(例如－20℃~+40℃)；

(4)相对湿度(例如≤85%)；

(5)海拔高度(例如≤1000m)等。

2)系统或工作对象的输出及负载能力

(1)额定功率(例如60kW)及过载能力(例如+20%)；

(2)额定转矩(例如100N·m)及最大转矩(例如150%额定转矩)；

(3)速度：对调速系统为额定转速(例如1000r/min)、最高转速(例如120%额定转速)及最低转速(例如1％额定转速)，对随动系统则为最大跟踪速度(线速度vmax及角速度ωmax，例如1m/s及100rad/s)，最低平稳跟踪速度(线速度vmin及角速度ωmin，例如1cm/s及0.01rad/s)；

(4)最大位移(线位移lmax及角位移θmax)等。

3)系统或工作对象的技术性能指标

(1)稳态指标：对调速系统，主要是静差率(例如s≤0.1%)和调速范围(例如100∶1)；对随动系统，则主要是阶跃信号和斜坡信号输入时的稳态误差(例如0.1mm或1μm等)。

(2)动态指标：对调速系统主要是因负载转矩扰动而产

生的最大动态速降Δnmax(例如10r/min)和恢复时间tf(例如

0.3ms)；对跟随系统主要是最大超调量σ%(例如5％)、调节时间ts(例如1ms)以及振荡次数N(例如3次)。

4)系统或设备可能具有的保护环节

过流保护，过压保护，过载保护，短路保护，停电(或欠压)保护，超速保护，限位保护，欠流失磁保护，失步保护，超温保护和联锁保护等。

5)系统或设备可能具备的控制功能

点动，自动循环，半自动循环，各分部自动循环，爬行微调，联锁，集中控制与分散控制，平稳启动、迅速制动停车，紧急停车和联动控制等。

6)系统或设备可能具有的显示和报警功能

电源通、断指示，开、停机指示，过载断路指示，缺相指示，风机运行指示，熔丝熔断指示和各种故障的报警指示及警铃等。

7)工作对象的工作过程或工艺过程

在了解上述指标和数据的同时，还应了解这些数据对系统工作质量产生的具体影响。例如：造纸机超调会造成纸张断裂；轧钢机过大的动态速降会造成明显的堆钢和拉钢现象；仿形加工机床驱动系统的灵敏度直接影响到加工精度的等级；传动试验台的调速范围关系到它能适应的工作范围等。

2.搞清系统各单元的工作原理

对一个实际系统进行分析，应该先作定性分析，后作定量分析。即首先把基本的工作原理搞清楚，这可以把电路分成若干个单元，对每一个单元又可分成若干个环节。这样先化整为零，弄清每个环节中每个元件的作用；然后再集零为整，抓住每个环节的输入和输出两头，搞清各单元和各环节之间的联系，统观全局，搞清系统的工作原理。

3.搞清整个系统的工作原理

在搞清各单元、各环节的作用和各个元件的大致取值的基础上，再集零为整，抓住各单元的输入、输出两头，将各个环节相互联系起来，画出系统的原理方框图。然后在这基础上，搞清整个系统在正常运行时的工作原理和出现各种故障时系统的工作情况。

7.4自动控制系统的调试方法

1.系统调试前的准备工作

2.制订调试大纲的原则

3.系统调试过程

7.5自动控制系统的维护使用

掌握要领、正确使用、维护检查、及时修理是提高生产效率，保证产品质量，充分发挥自动控制装置优越性的根本保证。

电力电子开关元件、晶体管和集成电路等半导体器件的装置，由于无机械磨损部分，故维修简单。但由于装置中电子部件小巧，对尘埃和温湿度要特别注意。

1.一般维护——保持清洁，定期清理

2.长期停机再使用时要先进行检查

3.日常维护

4.定期检修

小结

1.自动控制系统的工程设计的一般步骤是：

(1)根据系统的结构和参数，确定系统固有部分的数学模型(系统方框图)。

(2)对系统固有部分的方框图进行近似处理与简化，并求得其开环特性。

(3)根据实际系统的使用要求，确定系统的稳态和动态性能指标；再根据性能指标的要求，确定系统的预期特性。

(4)将系统固有部分开环特性和预期特性进行比较，确定校正装置的结构与参数。

(5)通过实验或现场调试，最后确定能满足性能指标要求的调节器参数。

2.对系统数学模型进行近似处理与简化的方法通常有：非线性元件的线性化、合并小惯性环节、略去小惯性环节、降阶处理、略去次要因素等。

3.对一个实际系统进行分析，应该先作定性分析，后作定量分析。即首先把基本的工作原理搞清楚。这可以把电路分成若干个单元，对每一个单元又可分成若干个环节，这样先化整为零，弄清每个环节中每个元件的作用；然后再集零为整，抓住每个环节的输入和输出两头，搞清各单元和各环节之间的联系，统观全局，搞清系统的工作原理。在这基础上，可建立系统的数学模型，画出系统的原理方框图。在系统方框图的基础上，就可以分析那些关系到系统稳定性和动、稳态技术性能的参量的选择，以及这些参量对系统性能的影响。以便在调试实际系统时，做到心中有数