【九年级上册数学青岛版课课练】3.3 圆周角 专项练习1

圆心角和圆周角◆随堂检测1．如图，图中圆周角的个数是()第1题第2题第1题第2题第3题2．如图，圆∠BOC=100o，则圆周角∠BAC为()A．100oB．130oC．50oD．80o3．如图，AB为⊙O的直径，点C在QO上，∠B=50o，则∠A等于()A．80oB．60oC．50oD．40o4．如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25o，则∠ACB的大小为___________．5．如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D．则BD的长为___________．第4题第4题第5题◆典例分析如图，已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD和BD的长．分析：所要求的三线段BC，AD和BD的长，能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边问题，由于已知AB为⊙O的直径，可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形，又因为CD平分∠ACB，所以可得=，可以得到弦AD=DB，这时由勾股定理可得到三条线段BC、AD、DB的长．解：∵AB为直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴=．在等腰直角三角形ADB中，点评：利用“直径所对的圆周角是直角”构造直角三角形解题．◆课下作业●拓展提高1．如图．⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______．2．如图．AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50o．则∠ADC=_______．第1题第1题第2题第3题3．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30o，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是()A．150oB．120oC．100oD．90o4．如图,∆ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30o，则∠CAD等于()A．30oB．40oC．50oD．60o5．如图，∠APC=∠CPB=60o，请推测△ABC是什么三角形，并证明猜想的正确性．6．如图，AD是∆ABC的高，AE是∆ABC的外接圆的直径．试说明AB·AC=AE·AD．7．如图，点A、B、C为圆O上的三个点，∠AOB=∠BOC,∠BAC=45o，求∠ACB的度数．8．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D(AD<DB)，点E是DB上任意一点(点D、B除外)，直线CE交⊙O于点F，连结AF，与直线CD交于点G．(1)试说明AC2=AG·AF；(2)若点E是AD(点A、D除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立?若成立．请画出图形，并给予证明；若不成立，请说明理由．●体验中考1．(温州)如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧所对圆周角∠ACB的度数是()A．40°B．45°C．50°D．80°2．(凉山州)如图，是的外接圆，已知，则的大小为()A．40° B．30° C．45° D．50°3．(山西省)如图所示，、、、是圆上的点，则度．4．(宁夏)已知：如图，为的直径，交于点，交于点．(1)求的度数；(2)求证：．

参考答案◆随堂检测1．B提示：利用弧来找圆周角2．C提示3．D提示：4．650提示：5．◆课下作业●拓展提高1．50