青岛版九年级数学第八章下册教案

《中心投影》学案

学习目标

1、了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应

用.

2、能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物

体与其投影之间的相互转化.

学习导航

1、生活中的投影，除了太阳、月亮形成的投影之外全部是中心投

影.

2、中心投影关键是从一个点出发的光线.

3、初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.

知识链接

人眼睛的位置称为视点，由视点出发的线称为,视线看

不到的地方称为.

探究新知

学生自读课本，完成下列填空：

』、投影：»

2、投影线：

3、投影面：.。

4中心投影：。

巩固新知

1.同一形状的图形在同一灯光下可以得到的图形.

（填“相同”或“不同”）

2.人由灯杆向远处走时，影子变（填“长”或“短”）.

3.如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由

A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）.亍

A.逐渐变短B.逐渐变长o

C.先变短后变长D.先变长后变短4

运用新知

例：如图是两根杆在路灯底下形成的影子，试确.定路灯灯泡所

在的位置.

友情提示：1.要确定光源的位置应怎样做？

.2.要确定影长应怎样做？

典型例题

如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC

之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而（填

“变大”、“变小”或“不变”).

答案：变小

解析:可连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化

规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长.

解：连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律

是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长.则他在墙上投影

长度随着他离墙的距离变小而变小.

课堂训练：A।

必做：I:

1.确定图.中路灯灯泡的位置，

并画出小赵在灯光下的影子

2.课本随堂练习第二题

3.课本习题第一至第三题

选做：平地上立有二根等高的木杆，其俯视图如图所示，图中

画出了两根木杆在路灯下的影子，画出路灯的位置.

八

1下列哪种光线形成的投影不是中心投影（）

A.探照灯B.太阳C.手电筒D.路灯

2.如图是育才中学两根旗杆在路灯照射下的影子，请画出第三根旗

杆的影子.

3.人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将（）

A.逐渐变短B.逐渐变长C.不变D.以上都不对

4.（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在

阳光下的影子；（用线段CD表示）

⑵图2是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位

置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子.（用线段EF表

示）

困：图?

九年级数学下册《8.2平行投影》学案1(青岛版)

课题《8.2平行投影》学案1

授课时

课型新授课年月日

间

执笔人

相关标通过实例了解中心投影和平行投影以及探索中心投影和平行投

准陈述影的规律。

1.认识生活中的投影现象，知道投影分为中心投影和平行投影，感

学习目受中心投影和平行投影下几何体与其投影的关系。

标2.经过操作、观察、想象、思考、交流等活动，探索中心投影和平

行投影的规律，发展学生的空间观念和推理能力。

【创设情境】

阳光下，房屋、树木、石凳等都有自己的影子，当你在散步时，脚下会

留下你的身影……这就是人们常说的形影相随。

【确立目标】

学生熟悉学习目标并提出自己的意见(Imin)

【自主学习与复习回顾】

看课本P160〜166,回答以下问题：

1、投影：。

2、投影线：

3投影面

4、中心投影：.

5.平行投影：________________:_______________________________

【合作交流】

1.取一个三角形的纸板，在点光源下，把纸板的影子投在桌面上，改变纸

板与光线的角度，观察影子的形状和大小的变化。

2.一个正方形的窗子在阳光下的影子是什么形状？

3.将正方形投影成平行四边形，观察正方.形的哪些性质被保留下

来？

【分组展示】

把合作交流中的三个问题分小组分别在黑板上展示。

实验规律总结：平行投影的性质。

【释疑解惑】

1.以点光源下三角形纸板为例，将其抽象为数学问题，如果投影中心在三

角形外，大三角形所在平面平行于投影面是，其投影是与之相似的三角

形；当投影中心在三角形所在平面上时，投影是一条线段；当投影中心

不在三角形所在的平面，且该平面不平行于投影面时，其投影是不与其

相似的三角形。

2.平行投影下正方形的投影。这时只有两种情况，即平行四边形或一条线

段，后者只在正方形所在平面平行于投射线时发生。正方形的内角与其投影

的内角可能不相等，即平行投影不保持角度的大小，但保持共线性，即共线

的点的投影也共线，这两点与中心投影相同。此时平行投影保持平行性和线

段的分割比，即平行线的投影仍然平行（或重合），但不会相交；当线段的

投影仍是一条线段时，线段的内分点的投影分线段的投影的比不改变。这些

性质中心投影不具备。在中心投影下，正方形的投影可能是任意四边形或线

段.

【巩固训练】

1.皮影戏是在哪种光照射下形成的（）

A.灯光B.太阳光C.平行光D.都

不是

2.下列各种现象属于中心投影现象的是（）

A.上午10点时，走在路上的人的影子

B.晚上10点时，走在路灯下的人的影子

C.中午用来乘凉的树影

D.升国旗时，地上旗杆的影子

3.小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）

A..从路灯下走开，离路灯越来越远

B.走到路灯下，离路灯越来越近

C.人与路灯的距离与影子长短无关

D.路灯的灯光越来越亮

4.两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是

投影.

5.和都是在灯光照射下形成的影子.

【拓展提升】

1.AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下

的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长

为6米则DE的长为多少米？

【作业布置】

课本P168第1、2、题

8.2平行投影第二课时学案2青岛版

在平行投影中，当投影线与投影面垂直时，几何体在投影面内的投.

影，称为正投影。

【确立目标】

学生熟悉学习目标并提出自己的意见(Imin)

【自主学习】

把一条线段AB放在三个不同的位置：

于投影面。于投影面。于投影面。

如图，相对于线段AB与投影面H的三种不同的位置关系，线段AB的正投

影分别有以下三种情况：

1、可能是与线段AB等长的一条线段。

2、可能是长度较短的一条线段。

3、可能是一个点。

【合作交流】

如图，把个平行四边形ABCD放在三个不同的位置

1纸板平行于投影面；

2纸板倾斜于投影面

（3）纸板垂直于投影面。

三种情况的正投影各是什么形状?

分组展示】

例画出如图摆放的正方体在投影面V上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面V；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面V,上底面

.ADEF垂直于投影面V.

B

【解疑释惑】

以上例题中学生容易出问题的地点要重点强调。

【巩固训练】

课本P168例1

【拓展提升】

图中正方体的各个面与它们的正投影的形状和大小有什么联系？

【作业布置】

P170习题1、2、3题。

8.3物体的三视图（1）学案（青岛版）

学习目标：1.会从投影的角度理解视图的概念

2.会画简单几何体的三视图

3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及,

三视图中位置关系、大小关系.

【创设情境】

工人在加工部件之前，首先要看部件的图纸，但在平面上画空间的物体不是一件

简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了：

三视图法.

【确立目标】

学生熟悉学习目标并提出自己的意见（lmin）

【自主学习】

看教材P171〜173,回答下列问题：

1.三视图、主视图、俯视图和左视图的概念?

2.三视图之间有什么位置关系？

3.画三视图时应遵照什么样的画图规则？

三视图的对应规律：

①主视图和俯视图一一长对正；.

②主视图和左视图---高平齐；

③俯视图和左视图一一宽相等。

【合作交流】

画出下图所示的一些基本几何体的三视图.

分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:

1.确定主视图的位置，画出主视图；

2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”.

3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.

解:

【分组展示】

看教材P173〜174例L然后每个小组一名同学到黑板上作图，展示直三棱柱

和直六棱柱的三视图.。

解疑释惑】

一个正六棱柱高2cm,底面是边长为1.5cm的正六边形.先说出它在正面,水平面,

侧面三个方向的正投影是什么图形,然后画出它的三视图.

【巩固训练】

画出上图的三视图。

【拓展提升】0

画出上。图的三视图。

课题8.3物体的三视图（2）学案（青岛版）

相关标准陈会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）•的三视图（主视图、左视图、俯

述视图.），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

1.会从投影的角度理解视图的概念

2.会画简单几何体的三视图.

学习目标

3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中

位置关系、大小关系

【创设情境】

画出右图的三视图。

【确立目标】

学生熟悉学习目标并提出自己的意见（Imin）【自主学习】

1.直三棱柱的三视图分别是；；

2.圆锥的三视图分别是,,

3.圆柱的三视图分别是,,

4.三视图都一样的几何体是.，.

5.画三视图的原则是,,

【合作交流】

看教材P175〜178例2、例3、例4,并讨论确定答案。

【分组展示】

例2有2个小题，分别由2个小组说出答案并说出理由。

例3在1、2、3小组中分别找一名同学，在黑板上画出三视图。

例4学生完成(1)(2)两问

【巩固训练】

1.如图-中的图U）是棱长为a的小正方体，图（2）、图⑶由这样的

小正方体摆放而成的.按照这样的方法继续摆放，自上而下分

别叫第一层、第二层、….、第n层.第n层的小正方体的个数为

（用含n的代数式表示）.当层数为10时，小正方体的个数为

2.画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图.

【拓展提升】

如图，是由几个小正方体块所搭几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小正方体

的个数，请画出它的主视图与左视图。

【作业布置】

教材P179第3、4题

视图与投影测试题一

一、选择题

二、1如图由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是

ABCD主视方向

2.（2014•泉州）如图的立体图形的左视图可能是（）

/E面

3.下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）

O0A©

A.圆柱B.正方体C.圆椎D.球

4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

亘日

主视图左视图_______/_一>

（o）旨音

俯视图ABCD

5.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

ODD

俯视图主视图左视图

A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球

6.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）

A.诉Jicm2B.2而ncm2

C.6ncm2D.3ncm2

二、填空题

7.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体—.

8.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面

的形状、大小—.（填“相同”“不一定相同"或“不相同”）

9.（2012・宜昌）如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,

球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影

的大小的变化情况是—.

主

左

视

视

图

图

俯

视

图

，第10题图）

10.如图是某几何体的三视图，其侧面积

11.如图是一个几何体的三视图，这个几何体是—,它的侧面

积是（结果不取近似值）.

12.（2014•黔东南州）在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成

的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方

体的个数为n,则n的最小值为一.

三、解答题

13.如图，小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树

的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直，求树的高度.

啜加时

14.如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为

13cm,底为10cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是多少？

俯视图

15.一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形.请写出该几

何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.

主视图左视图

T

8cm

*i4cmh-3cm

o

俯视图

16.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对

面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具

体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己

落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此

时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=O.8m,CA=30m（点

A,E,C在同一直线上）.

已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB（结果精确

到0.1m）.

17.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如图）,

请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.

图①图②

视图与投影测试题一带答案

一、选择题

1.如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（D）

ABCD

主视方向

2.（2014•泉州）如图的立体图形的左视图可能是（A）

/lEifiiABCD

3下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（C）

口国A㊁

A.圆柱B.正方体C.圆椎D.球

4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（D）

7三

ABCD俯视图

5.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（B）

俯视图主视图左视图

A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球

6如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（A）

A,^10ncm2B.2-\/10ncm2

二、填空题

7.（2014•梅州）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同

的几何体球或正方体（答案不唯一）.

8.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面

的形状、大小相同.（填“相同”“不一定相同”或“不相同”）

9.（2012•宜昌）如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,

球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影

的大小的变化情况是越来越小.

10.（2013•宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积6兀

11.（2014•攀枝花）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是

圆锥，它的侧面积是2n（结果不取近似值）.

12.（2014•黔东南州）在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成

的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方

体的个数为n,则n的最小值为5.

魏介N时

三、解答题/T—、

13.如图，小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树

的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直，求树的高度.答案41n

14.如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm,

底为10cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是多少？（65其cm2

15.一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形.请写出该几

何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.

该几何体的形状是直四棱柱（也可回答直棱柱，四棱柱,棱柱）.由

三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm,3cm,・•.菱形的

边长为£cm,棱柱的侧面积=£x8X4=80（cm）

16.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对

面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具

体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可

以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好

相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=O.8m,

CA=30m（点A,E,C在同一直线上）.已知小明的身高EF是1.7m,

请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）.

如图，过点D作DG_LAB,分别交AB,EF于点G,H,贝！）EH=AG=CD

FHDH

=1.2,DH=CE=0.8,DG=CA=30.VEF/7AB,.七=市.由题意，知

D(J

0.50.8

FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5,解得BG=18.75,AAB

=BG+AG=18.75+1.2=19.95=20.0,，楼高AB约为20.0米

17.某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图（如图）,

请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.

由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱（如图①），密封罐的高

为50,底面正六边形的直径为100,边长为50,图②是它的展开图.由

展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6X50X50+

0名™

2X6X-X50X50sin60°=7500^3+15000图①图②

第8章投影与视图检测题二

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.平行投影中的光线是（）

A.平行的B.聚成一点的

C.不平行的D.向四面八方发散的

2.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影

的长度关系是（）

A.相等B.长的较长

C.短的较长D.不能确定

3.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路

灯下（）

A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影长比小强的影

子短

C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长

4.木棒长为1.2m,则它的正投影的长一定（）A.大于1.2m

B.小于1.2m

C.等于1.2mD.小于或等于1.2m

5.如图所示的几何体的俯视图是（）

第5题图

6.在太阳光下同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m,旗杆的

影长是15m,则旗杆高为（）

A.16mB.18mC.20mD.22m

7.下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的出

三视图，小立方块的个数是（）

在视图

A.3

B.4土

C.5

的视图

D.6

第7题图

8.如图所示是一根电线杆在一天中不同时刻的影长

图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（)

A.①②③④B.④①③②C.④②③①

D.④③②①

9.如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

Ar.JiB.2nC.3n

D.4JT

第io题图

10.如果用口表示1个立方体，用继示两个立方体叠加，用■表示

三个立方体叠加，那么图中由6个立方体叠成的几何体的主视图

是（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中,

其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是.（填序号）

12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西,

于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人”.

13.如图所示的圆柱的左视图是，俯视图是.

△△

主视的左视图

俯视图

第13题图第14题图

14.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是.

15.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图是它们的三视

图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有________碗.

用年等

t7v7tTvJ

主视图左段图俯视图

第1溷困

16.如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它

的左视图的面积为6,则长方体的体积等

于.

17.如图所示是正方体的平

面展开第16题图图，则原正方体相对两个面上的数字

之和的最小值是

18.皮影戏中的皮影是由」投影得到的.

三、解答题（共46分）

19.（6分）分别画出图中立体图形的三视图.

20.（6分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.

ti

小赵

21.（6分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.

从左面看

第22题图

（6分）如图，已知和是直立在地面上的两根立柱.，某一时刻在

阳光下的投影.

（1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；

（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算

的长.

（6分）如图所示，在太阳光线照射下，应如

何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明

24.（8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后

的两个影子的长度之和是一个定值.

25.（8分）如图所示是某几何体的三视图，求16T

该几何体的体积.上

第2建图

初三投影与视图周考试题

一、选择题（每小题4分，共12分）

1.（2012•江西中考）如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东

60°方向,那么太阳相对于你的方向是（.）

（A）南偏西60°

（B）南偏西30°

（C）北偏东60°

（D）北偏东30°

2.（2012•广东中考）如图所示几何体的主视图是（）

3.如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是

左视图

俯视图

(A)13ncm3(B)17ncm3

(C)66Jicm3(D)68ncm3

二、填空题（每小题4分，共12分）

4.如图，一个物体的三个视图如下所示，则该物体是

主视图左视图

俯视图

5.（2012•梅州中考）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做

投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是

.（写出符合题意的两个图形即可）

6.（2012•荆门中考）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据

图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为cn?.（结果可保留

根号）

三、解答题（共26分）

7.（8分）下图是某几何体的展开图.

（1）这个几何体的名称是;

⑵画出这个几何体的三视图.；

（3）求这个几何体的体积.（or=3.14）

8.（8分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高#

尸卜.......

1.6米的小明从距路灯的底部（0点）20米的A.........

点，沿0A所在的直线行走14米到B点时，身|卜"""[・•・・・・・・.....

OBNAM

影的长度是变长了还是变短了？变长或变短

了多少米？

【探究创新】

9.(10分)如图是一个几何体的三视图.

(1)根据所示数据计算这个几何体的表面积；

(2)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中

点D,请你求出这个线路的最短路程.

第8章投影与视图检测题参考答案

1.A解析：平行光线所形成的投影称为平行投影.

2.D解析：如果两个物体是平行放置的，则选项B对；如果不是平

行放置的，则无法确定.由于本题没有具体说明它们是如何放置的,

所以应该选D.

3.D解析：因为不知道两人离路灯的距离，所以无法判断.在两人

离路灯距离相等的情况下，小明的影子长.

4.D解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆

放都不会超过1.2m.

5.B解析：本题考查了几何体的俯视图的识别，图中几何体可看作

是底面相同的圆锥和圆柱的组合图形,而圆锥的俯视图是带圆心的

圆.

6.C解析：设旗杆高为m.根据在同一时刻物体高度与影长成比例

可得=,解得.故选C.

7.B解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有

1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块.

8.B解析：根据题意，太阳是从东方升起，故开始影子指向的方向

为西方，然后依次为西北-北-东北-东，故分析可得先后顺序为④

①③②.故选B.

9.A解析：通过观察三视图可知此几何体是圆锥，它的底面直径是

2,高是3,所以这个几何体的体积是nXl2X3=n.

点拨：圆锥的体积公式是N=Jrr2h（其中r为圆锥的底面半径，h

为圆锥的高）.

10.B解析：从正面看，左边上下都只有.一个立方体；中间下面一

排有三个立方体，上面没有立方体；右边下面一排有一个立方体，

上面没有立方体.故选B.

.11.②解析：长方体的三视图都是矩形，但是矩形的形状、大小

不一样，所以①不符合；

球的三视图都是大小相同的圆，所以②符合；

圆锥的主视图和左视图都是三角形，而俯视图是带圆心的圆，所以

③不符合；

圆柱的主视图和左视图都是矩形，而俯视图是圆，所以④不符合；

三棱柱的主视图和左视图都是矩形，而俯视图是三角形，所以⑤也

不符合.

12.中间的上方解析：在点光源下不同的位置形成的影子的方向

和长短不确定，当两人的影子一个向东，一个向西时，光源一定位

于两人中间的上方.

13.矩形圆解析：根据三视图的定义知，圆柱的主视图和左视图

都是矩形，俯视图是圆.

14.圆锥解析：根据图中三视图的形状，主视图和左视图是等腰三

角形，俯视图是带圆心的圆，所以几何体是圆锥.

15.9解析：本题考查由三视图判断几何体.主视图、左视图、,俯

视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.易得第一

层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有

9碗.

16.24解析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6,一

边长为2,所以另一边长为3,从而得出长方体的高为3,因此长

方体的体积等于2X4X3=24.

17.6解析：易得2和6是相对的两个面，3和4是相对的两个面，

1和5是相对的两个面.<2+6=8,3+4=7,1+5=6,原正方体相

对两个面上的数字之和的最小值是6.

18.中心.解析：皮影戏是在灯光照射下在影布上形成的投影，故是

中心投影.

主视图左视图主视图左视图

□□□口1"

仰视图