第二单元-圆柱和圆锥(培优卷)六年级数学下册高频易错题必刷卷(苏教版)VIP

第二单元圆柱和圆锥（培优卷）六年级数学下册高频易错题必刷卷题型一二三四五总分分数注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。一．选择题（满分16分，每小题2分）1．将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块上的底面直径是，这个正方体木块的体积是A． B． C．2．圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的高和圆柱的相等。A．底面半径 B．底面面积 C．底面周长3．圆柱的体积是圆锥体积的A．3倍 B． C．无法比较4．一个圆柱的侧面展开不可能是A．平行四边形 B．圆 C．正方形5．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积之比是，已知圆柱的底面积是，那么圆锥的底面积是。A．48 B．12 C．366．把一个长、宽，高的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是A． B． C．7．一个盛满水的圆锥形容器高，若将水全部倒入与它底面积相等的圆柱形容器中，则水高A． B． C．8．一个圆柱的高是，侧面展开是一个正方形，那么它的侧面积是平方厘米。A．16 B． C．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．圆锥的体积是，底面积是，它的高是。10．一个底面积是，高是的圆柱形钢坯能熔铸成与它等底等高的圆锥个，每个圆锥的体积是．11．一个圆柱形水桶的容积是；水桶的底面积是。如果装了桶水，那么水面离水桶口的距离还有。12．一个圆柱体的底面直径4分米，高6分米，它的表面积是平方分米，它的体积是立方分米。13．一个圆锥的底面周长为9.42分米，高为4分米，它的体积是立方分米。14．一个圆锥底面半径是3厘米，体积是28.26立方厘米，这个圆锥的高是厘米。15．一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了，那么圆锥的体积是。若圆锥的高是，则它的底面积是。16．给一个底面直径8厘米，高10厘米的圆柱形物品的侧面贴一圈包装纸，至少需要平方厘米的包装纸（接口处不计）。三．判断题（满分8分，每小题2分）17．小明的水杯比小红的高，他的水杯容量一定比小红的大。18．圆柱的侧面积底面周长高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长高”计算。19．圆柱的侧面展开是一个正方形，说明底面周长和高相等。20．一个圆锥和一个圆柱等底等高，体积相差，那么这个圆锥的体积是。四．计算题（满分12分，每小题6分）21．（6分）求如图圆柱的表面积和体积。（单位：22．（6分）求下面图形的体积。（单位：五．应用题（满分48分，每小题6分）23．（6分）一台压路机的滚简长，直径是，如果滚筒每分钟滚动5周，压路机8分钟会前进多少米？24．（6分）一个底面半径，高的圆锥容器里装满了水，将其全部倒入底面半径，高的圆柱形容器里。水深有多少分米？25．（6分）一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高1.5米。把它装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤刚好装满。这个粮囤的高是多少米？26．（6分）把一个底面积是、高的圆锥形钢块，熔铸成一个长、宽的长方体。这个长方体的高是多少厘米？27．（6分）一个圆锥形的沙堆，它的占地面积是9平方米，高是1.5米，如果每立方米沙重2吨，用载重为2.5吨的车把这堆沙运走，至少要运几次？28．（6分）一家“披萨”店致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，中午客流量大，店内直径为40厘米的披萨已经售完，我们将为您换成2个相同口味的直径为20厘米披萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。29．（6分）一个圆柱形茶叶罐的底面直径是8厘米，高15厘米，这个茶叶罐的容积是多少立方厘米？（茶叶罐的厚度忽略不计）30．（6分）一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做这样一个铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？

参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．【分析】将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块上的底面直径是，这个圆柱体的底面直径、高相等，都等于原来正方体的棱长，根据正方体的体积计算公式“，代入数据计算即可即可求出这个正方体木块的体积。【解答】解；（立方厘米）答：这个正方体木块的体积是8000立方厘米。故选：。【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长一定相等。故选：。【点评】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。3．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法比较圆柱与圆锥体积的大小。据此判断。【解答】解：在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法比较圆柱与圆锥体积的大小。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。4．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形；侧面无论怎样展开绝对不是圆形；据此选择即可。【解答】解：圆柱的侧面展开后可能是长方形、正方形或平行四边形，不可能得到圆形。故选：。【点评】此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。5．【分析】根据圆柱的容积公式：，那么，圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：圆锥的底面积是36平方厘米。故选：。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．【分析】根据题意可知，把这个长方体的削成一个最大的圆柱，有三种情况，（1）削成的圆柱的底面直径等于长方体的宽，高等于长方体的高；（2）削成的圆柱的底面直径等于长方体的宽，高等于长方体的长；（3）削成的圆柱的底面直径等于长方体的高，圆柱的高等于长方体宽；根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出这三个圆柱的体积进行比较即可。【解答】解：（1）（立方分米）（2）（立方分米）（3）（立方分米）答：这个圆柱的体积最大是230.79立方分米。故选：。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。【解答】解：（厘米）答：水高4厘米。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。8．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方厘米）答：它的侧面积是16平方厘米。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，感觉到侧面积公式及应用，关键是熟记公式。二．填空题（满分16分，每小题2分）9．【分析】已知个圆锥的体积是，底面积是，根据圆锥的体积计算公式，可知，据此代入数据进行计算。【解答】解：（分米）答：高是分米。故答案为：。【点评】本题主要考查了学生对圆锥体积公式的掌握。10．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以一个底面积是，高是的圆柱形钢坯能熔铸成与它等底等高的圆锥3个．根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出这个圆柱的体积，进而求出每个圆锥的体积．【解答】解：（立方分米）答：能熔铸成与它等底等高的圆锥3个，每个圆锥的体积是13.5立方分米．故答案为：3、13.5．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的应用．11．【分析】要求水面离水桶口的距离，应求出水的体积，“水桶的容积是40升，装了桶水”，也就是说水的体积是，然后根据圆柱体体积计算公式，求出水面的高度；再根据圆柱形水桶的容积是，水桶的底面积是，求出水桶的高，那么水面离水桶口的距离水桶的高水面的高度。【解答】解：答：水面离水桶口的距离还有。故答案为：2。【点评】掌握圆柱体的体积计算公式：，是解决问题的关键。12．【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积；用底面积乘高求出圆柱的体积即可。【解答】解：表面积：（平方分米）体积：（立方分米）答：它的表面积是100.48平方分米；它的体积是75.36立方分米。故答案为：100.48，75.36。【点评】此题主要考查的是圆柱的表面积公式和圆柱的体积公式及其应用。13．【分析】先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥的体积，代入数据即可解答。【解答】解：底面半径为：（分米）体积为：（立方分米）答：体积是9.42立方分米。故答案为：9.42。【点评】此题考查了圆锥的底面周长与体积公式的灵活应用。14．【分析】圆锥的体积，所以可得，圆锥的高体积，据此代入数据即可解答。【解答】解：（厘米）答：这个圆锥的高是3厘米。故答案为：3。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的计算应用。15．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，减少部分的体积相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法可以圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：（立方厘米）（平方厘米）答：圆锥的体积是24立方厘米，它的底面积是18平方厘米。故答案为：24，18。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积公式的关系及应用，圆锥体积公式的灵活运用。16．【分析】根据题意，给一个底面直径8厘米，高10厘米的圆柱形物品的侧面贴一圈包装纸就是求圆柱的侧面积，利用侧面积公式代入数据计算即可。【解答】解：（平方厘米）答：至少需要251.2平方厘米的包装纸。故答案为：251.2。【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用。三．判断题（满分8分，每小题2分）17．【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：，圆柱的体积（容积）是由圆柱的底面积和高两个条件决定的，在没有确定小明的水杯和小红的水杯底面积是否相等时，就无法确定谁的水杯容积大。据此判断。【解答】解：圆柱的体积（容积）是由圆柱的底面积和高两个条件决定的，在没有确定小明的水杯和小红的水杯底面积是否相等时，就无法确定谁的水杯容积大。因此题干中的结论是错误的。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积（容积）的意义及应用。18．【分析】根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积底面周长高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长高”计算。据此判断。【解答】解：因为长方体的前后面的面积长高，长方体左右面的面积宽高，所以长方体的侧面积（长宽）高，也就是长方体的侧面积也可以用“底面周长高”。因此题干中的结论是正确的。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，长方体的表面积公式及应用。19．【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长一定相等。所以原题的说法正确。故答案为：。【点评】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。20．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。【解答】解：答：圆锥的体积是8立方厘米，原题说法正确。故答案为：。【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。四．计算题（满分12分，每小题6分）21．【分析】可分别用圆柱的体积公式和表面积公式求得即可。【解答】解：（平方厘米）（立方厘米）答：圆柱的表面积是910.6平方厘米，体积是1884立方厘米。【点评】此题是考查圆柱体积、表面积的计算。22．【分析】圆锥的体积：，已知高是21厘米，底面半径是8厘米，据此代入公式计算即可解答。【解答】解：（立方厘米）答：圆锥的体积是1406.72立方厘米。【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式是解答本题的关键。五．应用题（满分48分，每小题6分）23．【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出压路机滚筒的底面周长，再求出每分钟滚动多少米，然后再乘滚动的时间即可。【解答】解：（米答：压路机8分钟会前进150.72米。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。24．【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：（分米）答：水深4.5分米。【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。25．【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：（米答：这个粮囤的高是2米。【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26．【分析】把圆锥体铝锭熔铸成一个长方体，根据熔铸前的体积熔铸后的体积，即圆锥的体积长方体的体积；再根据长方体的体积公式求出长方体的