人教A版必修第二册高一（下）数学6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示-作业设计【含答案】_第1页
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人教A版必修第二册高一（下）数学6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示-作业设计一、单选题1．已知点A(1,3),B(4,−1)，|AB|=5,则与AB同方向的单位向量为（

A．35,−45 B．(3,−4) C．2．已知点A(2,2)，B(−2,10)，点C满足BA=2AC，则C的坐标为（A．(4,−2) B．(0,6) C．(−4,14) D．(−6,18)3．已知向量a=0,4,b=3,6,A．73 B．53 C．−14．若向量AB=2,5，AC=m,m+1，且A，B，C三点共线，则A．−23 B．23 C．−5．已知平面向量a=1,−2，b=2x,x−1，且a//A．5 B．15 C．45 6．如图，四点O，A，B，C在边长为1的正方形网格的格点处．若

A．1 B．2 C．13 D．7．如图，半径为3的扇形AOB的圆心角为120°，点C在AB上，且∠COB=30°，若OC=λOA+μOB，则A．3 B．33 C．433二、填空题8．下列各组向量是平行向量的有．(填序号)①a=12③a=2,3,b=9．设平面向量a=(sinθ,1)，b=(cosθ,3)，若a10．已知点O0,0，向量OA=1,2,OB=5,8，若点B是线段AP参考答案1．A【详解】由A(1,3),B(4,−1)⇒AB=(3,−4),与AB故选：A2．A【详解】因为点A(2,2)，B(−2,10)，所以BA=4,−8，所以设Cx,y，则AC=x−2,y−2，所以x−2=2所以C4,−23．B【详解】向量a=若c→=λa所以3μ=−1，4λ+6μ=6，可得μ=−13,λ=2故选：B.4．B【详解】解：由A，B，C三点共线，得AB∥AC，得2m+1−5m=0，解得5．B【详解】由题意：b−a=2x−1,x+1．因为a∥6．A【详解】建立平面直角坐标系，如图.

则O(0,0),A(3,6),C(4,5),B(6,3),所以OC=(4,5),OA=(3,6),由OC=λOA+μ即4=3λ+6μ5=6λ+3μ，解得μ=13，λ=故选：A.7．A【详解】由题意，得∠AOC=90°，故以O为坐标原点，OC，OA所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，则O(0,0)，A(0,3)，C(3因为OC=λ所以(3即3=μ×3×32故选：A8．①【详解】对于①，因为12×−3对于②，因为0.5×64−4×−8=64≠0，所以对于③，因为2×4−3×3=−1≠0，所以a,对于④，因为2×2−3×−43故答案为：①.9．33/【详解】由题意可知，a//b，a=(sinθ,1)，b故答案为：3310．7,11【详

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