云南省昭通市2025年七年级下册月考数学试题含答案

七年级下册月考数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州奥体中心体育场占地面积430亩，共有80800个座位，其中数80800用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．如图，直线a、b被直线c所截，与是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＋∠4＝180° B．∠2＝∠6C．∠5＋∠6＝180° D．∠3＝∠55．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．垂线段最短C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线6．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．若数a、b满足，则C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．垂线段最短7．估计的值（）A．在和之间 B．在和之间C．在和之间 D．在和之间8．下列说法正确的是（）A．25的平方根是 B．的平方根是C．的算术平方根是6 D．4的平方根是29．如图为2023年杭州亚运会吉祥物宸宸，下列图案中，是通过该图平移得到的图案是（）A． B．C． D．10．下面是嘉琪同学做的练习题，她做对了（）道．填空题：（1）的相反数是（2）算术平方根等于它本身的数有0和1（3）（4）的倒数是（5）近似数5.2万精确到了千位（6）已知，则A．5 B．4 C．3 D．211．若与是同一个正数的平方根，则m为（）A． B．1 C． D．或112．如图，若，则、、之间关系是（）A． B．C． D．13．下列度分秒运算中，正确的是（）A．48°39'+67°31'＝115°10'B．90°﹣70°39'＝20°21'C．21°17'×5＝185°5'D．180°÷7＝25°43'（精确到分）14．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣π2b2 B．2a2﹣πb2C．2ab﹣πb2 D．2ab﹣π2b215．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群羊，再加上一群的一半，一群的四分之一，再加上你的一只，就是100只.”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有只，则下列方程中正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．如果a，b是2024的两个平方根，那么．17．将命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…．”的形式为如果，那么．18．如图，直线AB与CD相交于点O，，，则等于．19．将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框出其中的五个数．当框住的五个数字之和为2030时，则位于十字形框中心的数为．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．计算：．21．解方程：（1）（2）22．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在小正方形的顶点上．（1）把先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到，画出（其中点A的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为）；（2）连接，，判定与的位置关系，并写出的面积．23．如图所示，已知，平分，试说明．24．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，平分，平分，且．求证：．证明：平分，（）平分（已知），▲（）．（）．即．（已知），▲（）．▲（）．25．请观察下列式子：；；；．根据阅读解决下列问题：（1）计算：；；（2）猜想规律：（n为正整数）；（3）若定义（a，b都是正整数），利用上述定义及规律计算的值．26．三八妇女节到来之际，我校准备购进一批贺卡送给女教师们，贺卡原价8元/张，甲、乙两家商店优惠方式如下：甲商店：所有贺卡按原价的九折出售；乙商店：一次性购买不超过20张不优惠，超过部分打八折．设我校准备购买张贺卡，（1）用含的式子分别表示到甲、乙两家商店购买贺卡的费用；（2）当我校购买多少张贺卡时，两家商店的费用相同？（3）已知贺卡是一张面积为的正方形，另有一个长宽比为的长方形信封，面积为，请问能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？（放入时贺卡与信封的边平行）请通过计算说明你的判断．27．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.（1）试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要求写出推理过程）（2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（只回答）（3）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（要求写出推理过程）

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】D14．【答案】C15．【答案】B16．【答案】-202417．【答案】两个角是对顶角；它们相等18．【答案】19．【答案】40620．【答案】21．【答案】（1）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：（2）解：，，或22．【答案】（1）解：如图，即为所求．（2）解：由平移可知，，的面积为23．【答案】证明：∵平分，∴，又∵，∴，∴．24．【答案】证明：平分（已知），（角平分线的定义）．平分（已知），（角的平分线的定义）．（等式性质）．即．（已知），（等量代换）．（同旁内角互补，两直线平行）．25．【答案】（1）5；6（2）n（3）原式26．【答案】（1）解：根据题意得：甲商店的费用为：乙商店的费用为：（2）解：令，解得：，当购买40张贺卡时，甲乙商店的费用一样（3）解：长方形信封的长宽比为，设长方形信封的长为，宽为，根据题意得：，解得：，∵，∴，∵正方形贺卡边长为，∵∴长方形信封的宽，∴贺卡不折叠无法放入信封．27．【答案】（1）∠1+∠2=∠3；理由：过点P作l1的平行线，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠1=∠4，∠2=∠5，（两直线平行，内错角相等）∵∠4+∠5=∠3，∴∠1+∠2=∠3（2）∠1+∠2=∠3；理由：过点P作l1的平行线，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠1=∠4，∠2=∠5，（两直线