北师大版八年级数学下册《2.1 不等关系》同步测试题-附答案

第第页北师大版八年级数学下册《2.1不等关系》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1.不等式x≥3可以表示

(

)A.大于3的数 B.小于3的数 C.不大于3的数 D.不小于3的数2.在下列式子中，不属于不等式的是(

)A.2x<1 B.x=3 C.4x+5>0 D.x≠−23.y与2的差不大于0，用不等式表示为(

)A.y−2>0 B.y−2<0 C.y−2≥0 D.y−2≤04.(教材引例变式)如图是2024年4月12日南京的天气，这天的最高气温是29℃，最低气温是14℃，设当天某一时刻的气温为t(℃)，则t的变化范围是(

)

A.t>29 B.t<14 C.14<t<29 D.14≤t≤295.下列数学表达式：①−8<0；②4a+3b>0；③a=3；④a+2>b+3.其中，是不等式的有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.甲和乙猜一个橘子的质量，甲说：“不少于25克．”乙说：“不够35克．”若他俩说得都没错，则这个橘子的质量x(克)所在的范围为(

)A.25<x<35 B.25≤x<35 C.25≤x≤35 D.25<x≤357.交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x(m)的范围可表示为(    )．

A.x≥4.5 B.x>4.5 C.x≤4.5 D.0<x≤4.58.2024年4月1日某地区最高气温是20℃，最低气温是8℃，则当天该地区气温t(℃)的变化范围是(

)A.t>8 B.t≤20 C.8<t<20 D.8≤t≤20二、填空题：9.根据“5与x的差大于0”可列出不等式

．10.根据机器零件的设计图纸(如图)，用不等式表示零件长度的合格尺寸(L的取值范围)

．

11.一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180 mg，分3～4次服完，”一次服用这种药的剂量范围为

．12.如图①，一个容量为600 cm3的杯子中装有300 cm3的水．如图②，将四颗相同的玻璃球放入这个杯子中，结果水没有满．设每颗玻璃球的体积为x cm3，根据题意可列不等式为13.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊗b=aa+b−1，若3⊗x的值小于12，则列出的不等式是

．14.有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个长方形．从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为

．

15.有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个长方形．从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b(a≠b)的不等式表示为_________．

三、解答题：16.用适当的符号表示下列关系：(1) x的3倍与8的和比x的5倍大；(2) x(3)地球上海洋面积大于陆地面积；(4)老师的年龄比你年龄的2倍还大；(5)铅球的质量比篮球的质量大；(6)中国人民解放军海军福建舰的满载排水量比山东舰的满载排水量大．17.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小．18.在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示的标志，这是限制车高的标志．你知道通过该桥洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标志．你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？

19.a克糖水中有b克糖(a>b>0)，则糖的质量与糖水质量的比值为

;若再加c克糖(c>0)，则糖的质量与糖水质量的比值为

．

生活常识告诉我们：加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式．20.在数轴上有A，B两点，其中点A对应的数是a，点B对应的数是1.已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴解答下列问题：(1)写出a所满足的不等式．(2)数−3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？参考答案1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

【解析】解：图中温度为：14～29℃，则14≤t≤29，

故选：D．

根据气温为14～29℃，可得t的范围是14≤t≤29．

本题考查了不等式的定义，解答本题的关键是根据气温范围，得出t的不等量关系．5.【答案】C

【解析】解：不等式有，①−8<0；②4a+3b>0；④a+2>b+3，共3个，

故选：C．

根据不等式的概念：用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式进行分析．

此题主要考查了不等式的定义，关键是掌握不等式的概念．6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

【解析】【分析】本题考查不等式的定义.一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．

最高气温是20℃，即气温小于或等于20°，最低气温8℃即温度大于或等于8°，据此即可判断即可．【解答】解：某天最高气温是20℃，最低气温8℃，则当天该地区的气温t℃的变化范围是8≤t≤20．9.【答案】5−x>0

【解析】本题主要考查了列不等式，正确理解题意，弄清运算顺序和不等关系是解题的关键．根据题意列出不等式即可．【详解】解：根据“5与x的差大于0”可列出不等式5−x>0．故答案为：5−x>0．10.【答案】19.99≤L≤20.01

11.【答案】30～60 mg

12.【答案】300+4x<600

13.【答案】33+x14.【答案】1215.【答案】12【解析】【分析】

此题考查了列不等式，注意：图1的面积和图2的面积大小比较时，能够运用分割法进行观察比较．由图上可看出：图1也可看做是长为a，宽为b的长方形加上一个小直角三角形；图2是长为a，宽为b的长方形，所以隐含的不等关系：图1的面积一定大于图2的面积，用式子表示两个图形的面积即可求解．

【解答】

解：根据图形的面积公式，得

图1的面积是12 a2+12 b2，

图2的面积是16.【答案】【小题1】解：3x+8>5x．【小题2】x2【小题3】S1>S2(【小题4】x>2y(x表示老师的年龄，y表示你的年龄)．【小题5】m1>m2(【小题6】m1>m2(

17.【答案】解：原来的两位数为10b+a，对调后的两位数是10a+b，(10a+b)−(10b+a)=10a+b−10b−a=9(a−b)，当a>b时，9(a−b)>0，10a+b>10b+a，即新两位数大于原来的两位数；当a=b时，9(a−b)=0，10a+b=10b+a，即新两位数等于原来的两位数；当a<b时，9(a−b)<0，10a+b<10b+a，即新两位数小于原来的两位数．

18.【答案】解：由题图(1)知0<x≤5；由题图(2)知0<y≤10．19.【答案】解：根据题意，得

a克糖水中有b克糖，则糖的质量与糖水的质量比为ba；

若再加c克糖，则糖的质量与糖水的质量比为b+ca+c；

根据加的糖完全溶解后，糖水会更甜，得b【解析】本题考查了列代数式及不等式的概念，难点在于需掌握浓度=溶质÷溶液，而溶液是溶质和水的结合．

根据加入糖后，糖水也将增加加进去的糖的质量；随着糖的增加，糖占糖水的比例也将越来越大解题即可．20.【答案】【小题1】解：根据题意得：|a−1|<3【小题2】解：数轴上由|a−1|<3得：到点B的距离小于3的数在−2和4之间，

∴在−3，0，4