鲁教版七年级数学下册《8.4平行线的判定定理》同步测试题-附答案

第第页鲁教版七年级数学下册《8.4平行线的判定定理》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________选择题1.如图，∠1，∠2，⋯，∠8是两条直线a，b被直线c所截后形成的八个角，则能够判定直线a//b的是(

)

A.∠3+∠4=180∘ B.∠1+∠8=180∘ C.2.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中不能判定AB//CD的是(

)

A.∠D+∠DAB=180∘ B.∠B=∠DCE

C.∠1=∠2 3.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB // DF的是(

)

A.∠A=∠3 B.∠A+∠2=180° C.∠1=∠4 D.∠A=∠14.如图，若∠1=∠2，则下列结论正确的是(

)

A.AC//BD B.AC//EF C.EF//BD D.AB//CD5.下列图形中，由∠1=∠2能判定AB//CD的是(

)A. B.

C. D.6.如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠4；③∠DAB=∠EDC；④∠DAB+∠B=180∘.其中，能推出AD//BC的条件有(

)

A.①② B.②④ C.②③ D.①④7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(

)

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等，两直线平行8.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=85°，∠2=45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是(

)

A.15° B.25° C.35° D.40°9.如图，有四个条件：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠2=∠3；④∠3=∠4.其中能判定AB//CD的条件有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，要判定DE // BC，则需要的条件可以是(

)

A.CD⊥AB，GF⊥AB B.∠4+∠5=180°

C.∠1=∠3 D.∠2=∠3二、填空题11.如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠7；②∠3=∠6；③∠1=∠8；④∠5+∠8=180°，其中能判断a//b的条件是：

．

12.如图，如果∠A+

=180°，那么AD//BC。

13.如图，在不添加任何辅助线及字母的前提下，写出一个能判定AB//CE的条件：______．

14.如图，在不添加任何字母的条件下，写出一个能判定AB//CE的条件：

．

15.如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有

．

16.如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角∠A=110°，第二次拐的角∠B=145°，则第三次拐的角∠C=

时，道路CE才能恰好与AD平行．

17.如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行.现测得拐角∠ABC=120∘，∠BCD=60∘.这个零件合格吗?

.(选填“合格”或“不合格”18.如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD.当∠1和∠2满足

时，AB//CD．

三、解答题19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪两条直线平行？20.如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，

(1)AB与ED平行吗？为什么？(2)PB与CD平行吗？为什么？(3)∠1与∠2是否相等？说说你的理由．21.如图，当∠1=∠2时，直线a，b平行吗？为什么？

22.如图，∠1=∠A，∠2=∠B，图中有哪些直线平行?为什么?

23.如图AE=BD，AC=DF，BC=EF，求证：EF//BC．

24.如图，AE平分∠BAC，∠CAE=∠CEA.求证：AB//CD．

参考答案1.【答案】B

【解析】略2.【答案】D

【解析】根据平行线的判定定理逐项判断即可解答【详解】解：A、∵∠D+∠DAB=180∘，B、∵∠B=∠DCE，∴AB/​/CD，本选项不合题意；C、∵∠1=∠2，∴AB/​/CD，本选项不合题意；D、∵∠3=∠4，∴AD//BC，本选项符合题意．故选：D．3.【答案】D

【解析】略4.【答案】A

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴AC/​/BD(同位角相等，两直线平行)．

故选A．5.【答案】B

【解析】根据平行线的判定定理判断求解即可．【详解】解：A、如图，

∵∠1=∠2,∠3=∠1，∴∠2=∠3，不能判定AB/​/CD，故A不符合题意；B、由∠1=∠2能判定AB/​/CD，故B符合题意；C、∵∠1=∠2，∴AC//BD，，不能判定AB/​/CD，故C不符合题意；D、由∠1=∠2不能判定AB/​/CD，故D不符合题意；故选：B．6.【答案】D

【解析】此题考查了平行线的判定，利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．【详解】解：①、∵∠1=∠3，∴AD//BC，故①符合题意；②∵∠2=∠4，∴AB/​/CD，故②不符合题意；③∵∠DAB=∠EDC，∴AB/​/CD，故③不符合题意；④∵∠DAB+∠B=180∘，∴AD//BC，故∴符合题意的选项是①④，故选：D．7.【答案】A

【解析】略8.【答案】D

【解析】略9.【答案】B

【解析】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；据此判定即可．【详解】解：①∵∠1=∠2，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)；②∠1=∠3，不能判定AB/​/CD；③∵∠2=∠3，∴AD//BC(同位角相等，两直线平行)，但不能判定AB/​/CD；④∵∠3=∠4，∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)；故选：B．10.【答案】C

【解析】略11.【答案】②③④

【解析】判断两条直线平行可从内错角、同位角和同旁内角三个方面来进行，①是对顶角，不行；②是内错角，可以；③是同位角，可以；④同旁内角，可以；从而得到答案．【详解】解：①∠1=∠7，对顶角相等，不能判定a/​/b，①不符合题意；②∠3=∠6，可根据内错角相等，两直线平行得到a/​/b，②符合题意；③∠1=∠8，根据对顶角∠2=∠8，则∠1=∠2，可由同位角相等，两直线平行得到a/​/b，③符合题意；④∠5+∠8=180°，根据对顶角∠2=∠8、∠3=∠5，可得∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a/​/b，④符合题意；故答案为：②③④．12.【答案】∠B

【解析】略13.【答案】∠ABC=∠BCE(答案不唯一)

【解析】解：能判定AB//CE的一个条件是∠ABC=∠BCE(答案不唯一)，

故答案为：∠ABC=∠BCE(答案不唯一)．

由平行线的判定定理即可得到结论．

本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．14.【答案】∠A=∠ECF(答案不唯一)

【解析】略15.【答案】AB/​/CD，EF//CG

【解析】略16.【答案】145°

【解析】略17.【答案】合格

【解析】解：∵∠ABC=120∘，∠BCD=60∘，

∴∠ABC+∠BCD=120∘+60∘=180∘，

∴AB/​/CD(同旁内角互补，两直线平行)．

∴这个零件合格．

故答案为：合格．

本题考查了平行线的判定，熟练掌握同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．

要判断AB边与CD边平行，则要满足同旁内角互补的条件，只要18.【答案】∠1+∠2=90【解析】略19.【答案】解：∵∠1=∠2，

∴AB/​/CD，

∵∠3=∠4，

∴AD//BC，

故可以判定AB/​/CD，AD//BC．

【解析】根据内错角相等，两直线平行解答．

本题考查了平行线的判定，准确判断出形成角的截线与被截线是解题的关键．20.【答案】解：(1)AB//ED，理由如下，∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB//ED(同旁内角互补，两直线平行可得)；(2)BP//CD，理由如下，∵∠

P=∠

Q，∴BP//CQ(内错角相等，两直线平行)，(3)∠1=∠2，理由如下，∵AB/​/CD，∴∠ABC=∠BCD(两直线平行，内错角相等)，∵BP/​/CQ(已证)，∴∠PBC=∠QCB(两直线平行，内错角相等)，∴∠ABC−∠PBC=∠BCD−∠QCB即∠1=∠2．

【解析】本题考查了平行线的性质及平行线的判定。关键是能区分平行线的性质及平行线的判定，并能熟练掌握．(1)根据同旁内角互补，两直线平行即可得出结论；

(2)由∠

P=∠

Q，内错角相等，两直线平行，即可说明BP/​/CQ；(3)由AB/​/CD证得∠ABC=∠BCD

，又由

BP/​/CQ，可得∠PBC=∠QCB

，再由∠ABC−∠PBC=∠BCD−∠QCB即可得到结论．21.【答案】解：当∠1=∠2时，a/​/b，理由如下：如图，因为∠1=∠2，且∠1=∠3，所以∠2=∠3，所以a/​/b．

【解析】略22.【答案】解：AB/​/EF/​/CD，理由：

因为∠1=∠A，

所以EF/​/AB，

因为∠2=∠B，

所以AB/​/CD，

所以AB/​/EF/​/CD．

【解析】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行．

根据平行线的判定定理进行解答即可．23.【答案】证明：∵AE=BD，∴AE+BE=DB+BE，即AB=DE，在▵ABC和▵DEF中，AB=DEAC=DF∴▵ABC≌▵DEF(SSS)，∴∠CBA=∠FED．∴EF//BC．

【解析】本题考查三角形全等的判定、全等三角形的性质及平行线的判定方法．根据题意选用正确的判定三角形全等的方法是解题的关键．先用“边边边”判定图中的两个三角形全等，再得出对应相等的两个角即可判定两直线平行．24.【答