2025年高考物理 人教版必修第2册第7章　素能测评卷含答案

2025年高考物理人教版必修第2册第7章素能测评卷含答案第七章素能测评卷(时间：75分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。)1．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是()A．开普勒通过天文仪器观察到行星绕太阳运动的轨道是椭圆B．卡文迪什通过对几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值C．第谷通过严密的数学运算，得出了行星的运动规律D．牛顿通过比较月球和近地卫星的向心加速度，对万有引力定律进行了“月—地检验”解析：第谷经过多年的天文观测留下了大量的观测数据，开普勒通过分析这些数据，最终得出了行星的运动规律，故A、C错误；牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪什，卡文迪什通过对几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值，故B正确；牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球表面的重力加速度，对万有引力定律进行了“月—地检验”，故D错误。故选B。2．下列说法正确的是()A．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大B．只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝Geq\f(m1m2,r2)计算物体间的万有引力C．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度D．若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行解析：行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，根据开普勒第二定律可知，离太阳越远，运行速率越小，故A错误；万有引力定律适用于可以视为质点的两个物体，当两物体间的距离趋近于零时，不再适用，故B错误；第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，故C错误；若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体脱离了地球的束缚，但没有脱离太阳的束缚，故物体可绕太阳运行，故D正确。故选D。3．如图所示，有a、b、c、d四颗卫星，a未发射在地球赤道上随地球一起转动，b为近地轨道卫星，c为地球同步卫星，d为高空探测卫星，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列关于四卫星的说法正确的是()A．a卫星的向心加速度等于重力加速度gB．b卫星与地心连线在单位时间扫过的面积等于c卫星与地心连线在单位时间扫过的面积C．c、d卫星轨道半径的三次方与周期的平方之比相等D．b卫星的运行周期大于a卫星随地球自转的周期解析：设地球质量为M，地球半径为R，对于a卫星有Geq\f(Mm,R2)－mg＝ma，所以Geq\f(M,R2)－g＝a，A错误；根据牛顿第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，卫星与地心连线单位时间扫过的面积为S＝eq\f(1,2)vr，联立解得S＝eq\f(1,2)eq\r(GMr)，两卫星半径不同，所以扫过的面积不同，B错误；根据开普勒第三定律，c、d卫星轨道半径的三次方与周期平方之比相等，C正确；根据万有引力提供向心力可得eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))∝eq\r(r3)，可知b卫星的运行周期小于c卫星的运行周期，又因为c为地球同步卫星，所以a卫星的运行周期与c卫星周期相同，故b卫星的运行周期小于a卫星随地球自转的周期，D错误。故选C。4．百武彗星是人类第一次探测到发射X射线的彗星，它的近日点仅0.1AU，周期很长(200年以上)。已知地球的轨道半径为1AU，只考虑行星与太阳间的作用力，下列说法正确的是()A．百武彗星在近日点的速度比在远日点的速度小B．百武彗星轨道的半长轴大于地球的轨道半径C．太阳处在百武彗星椭圆轨道的中心点上D．在远离太阳的过程中，百武彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大解析：根据开普勒第二定律可知百武彗星在近日点的速度比在远日点的速度大，且在远离太阳的过程中，百武彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不变，故A、D错误；根据开普勒第三定律可知eq\f(r3,T2)＝k，由于百武彗星的周期大于地球的周期，所以百武彗星轨道的半长轴大于地球的轨道半径，故B正确；根据开普勒第一定律可知太阳位于椭圆轨道的焦点上，故C错误。故选B。5．北京时间2021年5月15日，在经历“黑色九分钟”后，中国首辆火星车“祝融号”与着陆器成功登陆火星，这也意味着“天问一号”火星探测器已经实现了“绕”和“落”两项目标。火星可以看成半径为R，质量分布均匀，不断自转的球体。“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动一周时间为T。“祝融号”与着陆器总质量为m，假如登陆后运动到火星赤道，静止时对水平地面压力大小为F，引力常量为G，下列说法正确的是()A．火星自转角速度大小为eq\f(2π,T)B．火星自转角速度大小为eq\r(\f(4π2,T2)－\f(F,mR))C．火星的质量为eq\f(FR2,Gm)D．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动的加速度小于火星赤道上物体随火星自转的加速度解析：由题知，“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动一周时间为T，可得“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动的角速度为ω＝eq\f(2π,T)，故A错误；“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有Geq\f(Mm′,R2)＝m′eq\f(4π2,T2)R，解得火星质量为M＝eq\f(4π2R3,GT2)，当“祝融号”与着陆器登陆后运动到火星赤道，并静止，则有Geq\f(Mm,R2)＝mg＋mωeq\o\al(2,自)R，mg＝F，联立解得ω自＝eq\r(\f(4π2,T2)－\f(F,mR))，故B正确；若不考虑火星自转的影响，则有Geq\f(Mm,R2)＝mg＝F，解得火星的质量为M＝eq\f(FR2,Gm)，由题可知，火星的自转不可忽略，故火星的质量不等于eq\f(FR2,Gm)，故C错误；“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有Geq\f(Mm′,R2)＝m′a1，解得a1＝eq\f(GM,R2)，在火星赤道上随火星自转的物体，则有Geq\f(Mm,R2)＝mg＋ma2，解得a2＝eq\f(GM,R2)－g<a1，故D错误。故选B。6．2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第55颗导航卫星，至此北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。北斗卫星导航系统由不同轨道的卫星构成，其中北斗导航系统第41颗卫星为地球同步轨道卫星，它的轨道半径约为4.2×107m。第44颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，运行周期等于地球的自转周期24h。两种同步卫星的绕行轨道都为圆轨道。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2。下列说法中不正确的是()A．两种同步卫星的轨道半径大小相等B．两种同步卫星的运行速度都小于第一宇宙速度C．根据题目数据可估算出地球的平均密度D．地球同步轨道卫星的向心加速度大小大于赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度大小解析：同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，两种同步卫星的周期都与地球自转周期相同，所以两种同步卫星的轨道半径大小相等，故A正确，不符合题意；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是圆周运动的最大环绕速度。所以地球同步卫星运行的线速度小于第一宇宙速度，故B正确，不符合题意；已知同步卫星的轨道半径与周期，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可以求出地球的质量，但由于不知道地球的半径，所以不能求出地球的密度，故C错误，符合题意；同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期和角速度，根据公式a＝ω2r得同步卫星的向心加速度比静止在赤道上物体的向心加速度大，故D正确，不符合题意。故选C。7．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”；当某行星恰好运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”。已知太阳系八大行星绕太阳运动的轨道半径如表所示，某颗小行星轨道半径为4AU(AU为天文单位)。下列说法正确的是()行星水星金星地球火星木星土星天王星海王星轨道半径R/AU0.390.721.01.55.29.51930A．金星会发生冲日现象B．木星会发生凌日现象C．火星相邻两次冲日的时间间隔最短D．小行星相邻两次冲日时间间隔约为1.1年解析：行星处在太阳与地球之间，三者排列成一条直线时会发生凌日现象，由此可知：只有位于地球和太阳之间的水星和金星才能发生凌日现象；地球在绕日运行过程中处在太阳与行星之间，三者排列成一条直线时会发生冲日现象，所只有位于地球公转轨道之外的行星才会发生冲日现象，所以金星会发生凌日现象，木星会发生冲日现象，故A、B错误；地球公转周期为T＝1年，地外行星的公转周期为T′，如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有eq\f(t,T)－eq\f(t,T′)＝1，解得t＝eq\f(TT′,T′－T)＝eq\f(T,1－\f(T,T′))，故地外行星中，火星距地球最近，其公转周期T′最小，所以火星相邻两次冲日的时间间隔最长，故C错误；若地球的公转轨道半径为r，则小行星的公转轨道半径为4r，公转周期为T′，根据开普勒第三定律可得eq\f(r3,T2)＝eq\f(4r3,T′2)，解得T′＝8T＝8年，由此可得：两次冲日现象的时间间隔t＝eq\f(1,1－\f(1,8))年≈1.1年，故D正确。故选D。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分。)8．2007年10月24日18时05分，长征三号甲运载火箭托举着“嫦娥一号”卫星顺利升空，开始了中国人的探月之旅。通过适时变轨，使“嫦娥一号”先后经历16h、24h和48h轨道，于10月31日将“嫦娥一号”加速至10.58km/s后进入地月转移轨道。11月2日在“嫦娥一号”奔向月球的过程中，对卫星飞行航向实施了一次必要的修正。11月5日，对“嫦娥一号”卫星第一次实施成功的减速，使它成为真正的绕月卫星，之后又经过适时的减速，经3.5h轨道过渡到周期约为2h的工作轨道上。“嫦娥一号”奔月整个过程的轨道变化情况示意图如图所示，对于“嫦娥一号”卫星的运动过程，下列说法中正确的是()A．“嫦娥一号”卫星每次运动到绕地轨道近地点和绕月轨道近月点时都需要加速B．“嫦娥一号”卫星在绕地球运行的轨道上进行最后一次加速后进入地月转移轨道，并在地月转移轨道途中对卫星飞行航向实施了必要的修正C．“嫦娥一号”卫星在绕地轨道远地点时一定做近心运动D．“嫦娥一号”卫星在月球附近至少需要经历三次减速，才能使“嫦娥一号”卫星进入绕月球飞行的工作轨道解析：每次运动到绕地轨道近地点时都需要加速，运动到绕月轨道近月点时都需要减速，A错误；由题目中，于10月31日将“嫦娥一号”加速至10.58km/s后进入地月转移轨道。11月2日在“嫦娥一号”奔向月球的过程中，对卫星飞行航向实施了一次必要的修正，知B正确；“嫦娥一号”卫星在绕地轨道远地点时，万有引力大于向心力，故此时“嫦娥一号”卫星做近心运动，C正确；由题目中，11月5日，对“嫦娥一号”卫星第一次实施成功的减速，使它成为真正的绕月卫星，之后又经过适时的减速，经3.5h轨道过渡到周期约为2h的工作轨道上，D正确。故选BCD。9．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体随星球做圆周运动。假设地球可视为质量均匀分布的星球，地球半径为R，地球北极表面附近的重力加速度为g，引力常量为G，地球质量为M，则地球的最大自转角速度ω为()A．2πeq\r(\f(GM,R3)) B.eq\r(\f(GM,R3))C.eq\r(\f(g,R)) D.2πeq\r(\f(R,g))解析：设地球赤道上有一质量为m的物体，要维持该物体随地球一起以最大角速度ω转动，则物体与地球之间的万有引力提供所需的向心力，则有Geq\f(Mm,R2)＝mω2R，解得ω＝eq\r(\f(GM,R3))，A错误，B正确；在地球北极表面附近有Geq\f(Mm,R2)＝mg，则有GM＝gR2，解得ω＝eq\r(\f(g,R))，C正确，D错误。故选BC。10．设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，宇航员可通过竖直的电梯直通太空站。图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的有()A．随着r增大，宇航员的线速度增大B．图中r0为地球同步卫星的轨道半径C．宇航员在r＝R处的线速度等于第一宇宙速度D．随着r增大，宇航员感受到“重力”也增大解析：对于相对地面静止在不同高度的宇航员，因为地球自转角速度不变，根据v＝ωr可知，宇航员的线速度随着r的增大而增大，故A正确；当r＝r0时，引力加速度正好等于宇航员做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆周运动的向心力，所以宇航员相当于卫星，此时宇航员的角速度跟地球的自转角速度一致，可以看作是地球的同步卫星，即r0为地球同步卫星的轨道半径，故B正确；宇航员在r＝R处即在地面上，除了受到万有引力还受到地面的支持力，线速度远小于第一宇宙速度，故C错误；宇航员乘坐太空舱在“太空电梯”的某位置时，由牛顿第二定律可得eq\f(GMm,r2)－FN＝mω2r，其中FN为太空舱对宇航员的支持力，宇航员感受的“重力”为FN＝eq\f(GMm,r2)－mω2r＝ma引－ma向＝m(a引－a向)，其中a引为地球引力对宇航员产生的加速度大小，a向为地球自转而产生的向心加速度大小，由题图可知在R<r<r0时，a引－a向随着r增大而减小，宇航员感受的“重力”随r的增大而减小，故D错误。故选AB。三、非选择题(本题共5小题，共54分。)11．(12分)某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度，准备的器材有：①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄纸(如图甲所示)；②毫米刻度尺。某次实验中该组同学绘出了太阳通过小孔成像的光路图(如图乙所示)，图中CD线段表示太阳的直径，AB线段表示太阳的像。已知地球绕太阳公转的周期为T，万有引力常量为G。则：(1)为估算太阳的密度，实验中需要测量的物理量是图乙中的：_太阳像的直径d__和_圆筒长L__。(2)设太阳到地球的距离为r，根据小孔成像原理估测太阳半径的表达式为：R＝eq\f(dr,2L)。(3)由本实验中所测量的物理量，推算出的太阳密度的表达式为ρ＝eq\f(24πL3,GT2d3)。解析：(1)为了测定太阳的密度，还需要测量太阳像的直径d和圆筒长L。(2)设太阳的半径为R，太阳到地球的距离为r，由成像光路可知△ABO∽△CDO则eq\f(R,r)＝eq\f(\f(d,2),L)解得R＝eq\f(dr,2L)。(3)地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳质量为M，地球质量为m，则eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)体积V＝eq\f(4,3)πR3由密度公式ρ＝eq\f(M,V)联立解得ρ＝eq\f(24πL3,GT2d3)。12．(9分)宇航员站在一星球表面高h处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，球落到星球表面的水平射程为s，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度g0；(2)该星球的质量M。答案：(1)eq\f(2hv\o\al(2,0),s2)(2)eq\f(2hv\o\al(2,0)R2,Gs2)解析：(1)近似认为小球受到的万有引力恒定，由星球表面物体受到的重力等于万有引力可知小球只受重力作用，故小球做平抛运动，由平抛运动规律可得s＝v0t，h＝eq\f(1,2)g0t2所以，该星球表面的重力加速度为g0＝eq\f(2hv\o\al(2,0),s2)。(2)由星球表面物体受到的重力等于万有引力可得mg0＝Geq\f(Mm,R2)所以，该星球的质量为M＝eq\f(g0R2,G)＝eq\f(2hv\o\al(2,0)R2,Gs2)。13．(9分)一宇宙飞船绕质量为M的行星做匀速圆周运动，运动的轨道半径为r，已知引力常量为G，行星的半径为R。求：(1)飞船绕行星做圆周运动的线速度v；(2)飞船绕行星做圆周运动的周期T；(3)行星表面的重力加速度g。答案：(1)eq\r(\f(GM,r))(2)2πeq\r(\f(r3,GM))(3)eq\f(GM,R2)解析：(1)绕行星运动的宇宙飞船，万有引力提供向心力，所以Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)解得v＝eq\r(\f(GM,r))。(2)绕行星运动的宇宙飞船T＝eq\f(2πr,v)解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))。(3)在行星表面Geq\f(Mm,R2)＝mg解得g＝eq\f(GM,R2)。14．(12分)北京时间2022年6月5日，神舟十四号飞船成功发射后，与空间站天和核心舱成功对接，6月6日航天员陈东、刘洋、蔡旭哲顺利进入天和核心舱。三位航天员承担着空间站的在轨建造任务，将在轨工作6个月。已知地球半径为R，空间站距离地面高度为h，地球表面重力加速度为g，万有引力常量G，求：(1)地球的平均密度；(2)空间站绕地球做匀速圆周运动的周期；(3)若已知空间站的高度h＝eq\f(R,16)，同步卫星距离地面的高度为空间站高度90倍，试计算空间站的运行周期约为多少小时？(已知地球自转周期为24小时，计算结果保留两位有效数字)答案：(1)eq\f(3g,4πGR)(2)2πeq\r(\f(R＋h3,gR2))(3)1.5小时解析：(1)假设地球表面一质量为m的物体，其受到的万有引力等于重力，所以有eq\f(GMm,R2)＝mg解得地球质量为M＝eq\f(gR2,G)则地球的平均密度为ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(gR2,G),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)。(2)空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，所以有eq\f(GMm,R＋h2)＝m·eq\f(4π2,T2)(R＋h)解得周期为T＝2πeq\r(\f(R＋h3,gR2))。(3)设一物体绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，由万有引力提供向心力，所以有eq\f(GMm,r2)＝m·eq\f(4π2,T2)r则通过公式可以得出，不同轨道半径的物体绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径与周期的关系满足eq\f(r\o\al(3,1),r\o\al(3,2))＝eq\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2))则根据题意可知，空间站与同步卫星的轨道半径分别为r1＝R＋eq\f(R,16)＝eq\f(17,16)R＝17hr2＝R＋eq\f(R,16)×90＝eq\f(53,8)R＝106h所以可以得到空间站的周期为T1＝eq\r(\f(r\o\al(3,1),r\o\al(3,2))×T\o\al(2,2))＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(17h,106h)))3×242)≈1.5h。15．(12分)如图所示，宇宙飞船绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为α。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，不考虑地球公转的影响。求：(1)飞船运行的高度h；(2)飞船绕地球一周经历“日全食”过程的时间t。答案：(1)Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,sin\f(α,2))－1))(2)αeq\r(\f(R3,GMsin3\f(α,2)))解析：(1)几何关系sineq\f(α,2)＝eq\f(R,r)飞船高度h＝r－R解得h＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,sin\f(α,2))－1))。(2)飞船绕地球做圆周运动Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r每次“日全食”对应的圆心角β＝α又β＝ωtω＝eq\f(2π,T)解得t＝αeq\r(\f(R3,GMsin3\f(α,2)))。第七章专题强化3课后知能作业基础巩固练1．2023年4月24日是“中国航天日”，我国正在进行月球探测的四期工程，如图为某次发射月球探测航天器的部分过程，航天器从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，再变轨到轨道Ⅲ，在A、B两点该航天器点火变速。已知地球半径为R，轨道Ⅰ为近地轨道，轨道Ⅲ离地高度2R，轨道Ⅰ、Ⅲ为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道；轨道Ⅰ和Ⅱ相切于A点，轨道Ⅱ和Ⅲ相切于B点。设航天器在Ⅱ和Ⅲ轨道上运行的周期分别为T2和T3，下列说法正确的是()A．T2∶T3＝2eq\r(2)∶3eq\r(3)B．航天器在轨道Ⅰ上运行的速度小于在轨道Ⅲ上运行的速度C．航天器分别在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行时，在相等时间内航天器与地心连线扫过的面积相等D．航天器从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ时需要在B处减速解析：根据开普勒第三定律可知eq\f(T\o\al(2,2),T\o\al(2,3))＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋3R,2)))3,3R3)，解得T2∶T3＝2eq\r(2)∶3eq\r(3)，故A正确；根据万有引力提供向心力有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，航天器在轨道Ⅰ上运行的速度大于在轨道Ⅲ上运行的速度，故B错误；根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上相同时间内环绕天体(航天器)与地心连线扫过的面积相等，故C错误；航天器从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ时需要在B处点火加速做离心运动，故D错误。故选A。2．2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。登陆火星前，“天问一号”多次变轨示意图如图所示，轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。除变轨瞬间，“天问一号”在轨道上运行时均处于无动力航行状态。下列说法正确的是()A．“天问一号”在P点从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ要进行点火加速B．“天问一号”在轨道Ⅲ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期C．“天问一号”在轨道Ⅲ上Q点的加速度大于在轨道Ⅱ上S点的加速度D．“天问一号”从轨道Ⅲ上的Q点到P点运行过程中，线速度越来越大解析：卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，所以“天问一号”在P点从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ要进行点火减速，故A错误；根据开普勒第三定律可得eq\f(a\o\al(3,3),T\o\al(2,3))＝eq\f(a\o\al(3,2),T\o\al(2,2))，由于轨道Ⅲ的半长轴小于轨道Ⅱ的半径，所以“天问一号”在轨道Ⅲ上的周期小于在轨道Ⅱ上的周期，故B错误；根据牛顿第二定律可得eq\f(GMm,r2)＝ma，则有a＝eq\f(GM,r2)，由于Q点离火星的距离小于S点离火星的距离，则“天问一号”在轨道Ⅲ上Q点的加速度大于在轨道Ⅱ上S点的加速度，故C正确；根据开普勒第二定律可知，“天问一号”从轨道Ⅲ上的Q点到P点运行过程中，线速度越来越小，故D错误。故选C。3．北京时间2023年10月26日，“神舟十七号”飞船与天和核心舱成功对接，中国空间站变成了“三舱三船组合体”，在距离地面约400km的轨道绕地球做匀速圆周运动，完成交接仪式后，“神舟十六号”飞船返回舱脱离空间站，于10月31日成功着陆，下列说法正确的是()A．组合体绕地球运行的速度可能大于7.9km/sB．组合体做匀速圆周运动时，“神舟十六号”与“神舟十七号”受到地球的引力大小相等C．组合体绕地球运行一圈的时间小于24hD．返回舱脱离了空间站后，应向后喷气使其轨道高度不断降低解析：地球第一宇宙速度等于地球表面轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，根据eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知组合体绕地球运行的速度小于7.9km/s，故A错误；组合体做匀速圆周运动时，“神舟十六号”与“神舟十七号”的质量不一定相等，受到地球的引力大小不一定相等，故B错误；卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力可得eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，由于组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以组合体绕地球运行一圈的时间小于24h，故C正确；返回舱脱离了空间站后，应向前喷气使其轨道高度不断降低，故D错误。故选C。4．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做匀速圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时匀速圆周运动的周期为()A.eq\r(\f(n3,k2))T B.eq\r(\f(n3,k))TC.eq\r(\f(n2,k))T D.eq\r(\f(n,k))T解析：设两恒星的质量分别为m1、m2，距离为L，双星靠彼此的引力提供向心力，则有Geq\f(m1m2,L2)＝m1r1eq\f(4π2,T2)，Geq\f(m1m2,L2)＝m2r2eq\f(4π2,T2)并且r1＋r2＝L，解得T＝2πeq\r(\f(L3,Gm1＋m2))当两星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的n倍时T′＝2πeq\r(\f(n3L3,Gkm1＋m2))＝eq\r(\f(n3,k))T。故选B。5.(多选)2022年3月23日，“天宫课堂”进行了第二次授课活动。授课过程中信号顺畅不卡顿，主要是利用天链系列地球同步轨道卫星进行数据中继来实现的。如图所示，天链卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入圆形同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g0，卫星质量保持不变，则下列说法中正确的是()A．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ运动的周期均与地球自转周期相同B．卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运动经过B点的加速度大小相同C．卫星在轨道Ⅲ上的运行速率小于eq\r(g0R)D．卫星在轨道Ⅰ向轨道Ⅱ变轨时，火箭需在A点点火向前喷气解析：在同步轨道Ⅲ运行时卫星属于同步卫星，与地球自转周期保持相同，轨道Ⅰ属于近地卫星轨道，与地球自转不同步，A错误；根据万有引力充当合外力，则有Geq\f(Mm,r2)＝ma，经过B点时与地心距离相同，所以加速度相同，B正确；在地面上，则有Geq\f(Mm,R2)＝mg0，对于轨道卫星，则有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可解得v＝eq\r(\f(g0R2,r))，C正确；卫星在轨道Ⅰ向轨道Ⅱ变轨时做离心运动，需要加速，故火箭需在A点点火向后喷气，D错误。故选BC。6.(多选)随着科技的发展，人类的脚步已经踏入太空，并不断向太空发射人造卫星以探索地球和太空的奥秘。如图所示为绕地球旋转的两颗人造地球卫星，它们绕地球旋转的角速度分别为ω1、ω2。关于它们的运动，下列说法正确的是()A．卫星1绕地球旋转的周期小于卫星2B．卫星1绕地球旋转的角速度小于卫星2C．卫星1绕地球旋转的向心加速度小于卫星2D．若某一时刻卫星1、2以及地心处在同一直线上，我们说此时两颗卫星相距最近。从此时开始计时，两卫星要再次相距最近，需要的时间为t＝eq\f(2π,ω1－ω2)解析：根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝mω2r＝ma得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，a＝eq\f(GM,r2)，卫星1的运动半径小于卫星2的运动半径，则卫星1绕地球旋转的周期小于卫星2，卫星1绕地球旋转的角速度大于卫星2，卫星1绕地球旋转的向心加速度大于卫星2，A正确，B、C错误；两卫星要再次相距最近，卫星1比卫星2多转动一周，则ω1t－ω2t＝2π得t＝eq\f(2π,ω1－ω2)，D正确。故选AD。能力提升练7．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中一种三星系统如图所示，三颗恒星位于同一直线上，两颗环绕星甲、丙绕中央星乙在同一半径的圆轨道上运行，假设甲、丙的质量均为m，圆周运动的轨道半径均为R，向心加速度的大小均为a，引力常量为G，下列说法正确的是()A．甲对丙的引力大小为eq\f(Gm2,2R2)B．甲的速度大小为aRC．乙的质量为eq\f(aR2,G)－eq\f(m,4)D．丙对乙的引力大小为eq\f(Gm2,R2)－ma解析：甲对丙的引力大小F1＝eq\f(Gm2,4R2)，A项错误；由a＝eq\f(v2,R)，可得甲的速度大小为v＝eq\r(aR)，B项错误；对甲有F1＋eq\f(Gm乙m,R2)＝ma，综合解得乙的质量为m乙＝eq\f(aR2,G)－eq\f(m,4)，C项正确；设乙对丙的引力大小为F2，对丙有F1＋F2＝ma，综合解得F2＝ma－eq\f(Gm2,4R2)，由牛顿第三定律可知，丙对乙的引力大小F2′＝ma－eq\f(Gm2,4R2)，D项错误。故选C。8．2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船发射升空，顺利进入近地点200km、远地点363km的近地轨道(LEO)，并在同一天，经转移轨道与高度为400km的中国空间站(正圆轨道)完成对接，轨道简化如图。则()A．飞船在LEO轨道的运行周期大于空间站周期B．飞船在M点减速进入转移轨道C．飞船在转移轨道运行经过M点的加速度大于N点的加速度D．飞船在转移轨道从M点运动到N点过程中速度逐渐增大解析：由题图可知，LEO轨道的半长轴小于空间站的轨道半径，根据开普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k可知飞船在LEO轨道的运行周期小于空间站周期，故A错误；飞船在M点进入转移轨道做离心运动，需要点火加速，故B错误；根据牛顿第二定律Geq\f(Mm,r2)＝ma，可得a＝eq\f(GM,r2)，可知飞船在转移轨道运行经过M点的加速度大于N点的加速度，故C正确；由开普勒第二定律可知飞船在转移轨道M点运动到N点过程中速度逐渐减小，故D错误。故选C。9.(多选)2023年10月26日11时14分，长征二号F遥十七运载火箭托举着神舟十七号载人飞船，在酒泉卫星发射中心点火升空，送汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员奔赴“天宫”。飞船入轨后先在近地停泊轨道1上进行数据确认，后经椭圆转移轨道2与在轨道3做匀速圆周运动的空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化成如图所示，则()A．由于不受力，所以宇航员会“漂浮”在空间站内B．飞船在转移轨道2上P点的速率大于Q点的速率C．飞船在停泊轨道1上的速度大于第一宇宙速度D．飞船在转移轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加速度解析：宇航员受到万有引力的作用，万有引力提供向心力，所以会“漂浮”在空间站内，故A错误；转移轨道2上P点是近地点，Q点是远地点，根据开普勒第二定律可知，飞船在转移轨道2上P点的速率大于Q点的速率，故B正确；第一宇宙速度是最大的在轨运行速度，所以飞船在停泊轨道1上的速度不会大于第一宇宙速度，故C错误；飞船在转移轨道2上Q点的和在轨道3上Q点受到的万有引力相同，所以加速度相同，故D正确。故选BD。10．(多选)2023年9月17日，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感三十九号卫星发射升空，卫星顺利送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。测定遥感三十九号卫星P的运行周期为T，另一个人造地球卫星Q的运行周期为8T，则下列说法正确的是()A．卫星P和Q的角速度之比为8∶1B．卫星P与Q的轨道半径之比为1∶2C．卫星P和Q的线速度大小之比为8∶1D．某时刻卫星P、Q和地球球心在一条直线上，则经过eq\f(4,7)T它们又一次在一条直线上解析：根据角速度与周期关系可得ω1＝eq\f(2π,T)，ω2＝eq\f(2π,8T)，卫星P和Q的角速度之比