数学-福建省厦门市第一中学2024-2025学年高三下学期第一次质检模拟试题和答案

数学试卷合题目要求的.1.已知集合A={x∈N|-2≤x≤2},B={-1,1},则AUB=A.{0,1}B.{-1,1}C.{-1,0,1,2}3.设函数f(x)=1n|2x+1|-Ln|2x-1|,则f(x)4.已知向量AB=(3,m),AC=(1,√3),且AB+AC=|ABA.2√3B.3√3C.4√36.已知变量x和变量V的一组成对样本数据为(x,y,)3,则在新的回归直线方程的估计下，样本数A.-3B.-27.已知F是双曲线E:(a>0,b>0)的左焦点，0为坐标原点，过点F且斜率为的直线与E的右支交于点M,与左支交于点N,MN=3NF,MF⊥ON,则E的离心率为A.2B.38.在△ABC中，角A,B为锐角，△ABC的面积为4,且cos²A+cos²B=2-sinC,则△ABC周长的最小值为A.4√2+4B.4√2-4C.2√2+2A.P(A)<P(B)D.P(B|A)>P(A|B)A.p=2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.15.(13分)(2)设数列{b.}的前n项和为T,b₁=1,点(T,T.)在直线上，在(1)的条16.(15分)AA=AB=AC=1.(1)求证：MN//平面AB₁C;(2)已知平面AB₁C与平面BB₁CC的夹角的为求MN与平面ABC所成角的正弦值.17.(15分)棋对弈的近100万、500万、1000万种不同走法三个阶段来训练阿尔法狗(AlphaGo),三个阶段的阿尔法狗(AlphaGo)依次简记为甲、乙、丙.(1)测试阶段，让某围棋手与甲、乙、丙三个阿尔法狗(AlphaGo)各比赛一局，各局比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为.记该棋手连胜两局的概率为P,试判断该棋手在第二局与谁比赛P最大，并写出判断过程.(2)工程师让甲和乙进行围棋比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，没有平局，的概率为α,乙获胜的概率为β,且每局比赛结果相互独立.(i)若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望高三数学试卷共4页第3页18.(17分)19、(17分)(2)若,a=3.在长轴同侧，且DF//EF₂,设直线FE,F₂D交于点Ω,记SAoe=s,请写出f(s)的解析式(不要高三数学试卷共4页第4页称，又f(-x)=Im|1-2x|-In|-2x-1|=In|2x-1|-In|2x+1|=-f(x),4.【答案】A【详解】因为AB+AC=|AB-AC,5.【答案】D5.【答案】D,所!:样本点(4,10)的残差为10-12=-2.7.【答案】B【详解】如图，设MF中点为P,设右焦点为F,连接MF,PF,ON,高三数学答案共8页第1页故ON/IPF,因为MF⊥ON,所以MF⊥PF,由三线合一性质得|MF|=|FF得到,即,化简得,故B正确.即sin²A+sin²B=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cossinA-cosB与sinB-cosAB(sinB-cossinA-cosB与sinB-cosA由于所以,所以,此不等式组无解，所以所以当且仅当a=b=2√2时等号成立，所以三角形ABC的周长的最小值为4√2+4.则故A正确；由全概率公式P(AB)+P(AB)=P(B),则P(AB)+P(AB)+P(B)=P(B)+P(B)=1,故B正确；事件AB表示掷出的点数为偶数且不大于2,则n(AB)=1,事件AB表示掷出的点数为奇数且大于2,则n(AB)=2,则,故C错误；又BE||AD,∴∠CAD=60°,在Rt△ADC,|AC|=2|AD|=8,,所以p=2,故A对，,所以p=2,故A对，即,所以以AB为直径的圆的半径 对于B,因为角θ以Ox为始边，OP为终以Ox为始边，00为终边，三、填空题：12.-60;13.4π;14.12.【答案】-60【解析】xy项对应i=1,xy项对应r=3系数为-60,故展开后xV系数为-60.又因为面ABD∩面CBD=BD,ABc面ABD,AB⊥BD,所以AB⊥面CBD,因为AC²=AB²+BC²=AB²+(CD²+BD²)且,从而.t+t₂=1-m,所15.【详解】(1)由aH-S,=n,得a-S=n-1(n≥2),(2)由(1)得a=2-1,因为点(T,T.)在直线则………,则………,…10分,…10分,………………13分………………13分且因为BB₁//AA且BB且分,,此时,平面ABC的一个法向量为F=(0,0,1)由题意得X的所有可能取值为：2,4,5,P(X=4)=(aβ+βa)α²+(aβ+βa)β²=2aβ(a²+β²),X245P所以X的期望为：E(X)=2(α²+β²)+8αβ(α²+β²)+20α²β²因此(1-2aβ)P(M)=α²,得,而α+β=1,(2)(i)由g(x)=xf(x)=xlnx+ax²-bx,得g'(x)=2ax+1nx-b+1,设点A(x,g(x)和点B(x₂,g(x₂)),不妨设0<x₁<x₂,同理曲线y=g(x)在点B处的切线l₂方程为y=g'(x₂)x-g'(x₂)x₂+g(x₂);化简得，.……7分所以L与l₂不重合，即对于曲线y=g(x)在任意两个不同点处的切线均不重合……………10分令x+1=t,m(t)=at²+tnt-t-2sin(t-1),则m(t)≥0在(0,+o)上恒成立，19.【详解】(1)过N作NG⊥PC于G,而∠CAN=α+β,|NA|=(2)(i)由(1)可知…6分…6分