2025年春沪科版七年级数学下册 7.3 一元一次不等式组（上课、复习课件）

7.3一元一次不等式组第1课时学习目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义.2.能够借助数轴正确表示一元一次不等式组的解集.3.通过探讨一元一次不等式组的解法及解集的确定，渗透数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.4.通过活动，激发学习热情，培养学习兴趣.一元一次不等式组应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知问题1：小莉带5元钱到超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱.请你估计一下，作业本单价约是多少元？①5本作业本钱多于5元②4本作业本钱少于5元思考不等关系应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知①5本作业本钱多于5元②4本作业本钱少于5元解：设作业本的单价为x元，那么5本作业本的价格为5x元.5x＞5,4x＜5.

①②同时满足问题1：小莉带5元钱到超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱.请你估计一下，作业本单价约是多少元？思考应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知问题2：某村种植杂交水稻8hm2，去年的总产量是94800kg，今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2%~4%(包括2%和4%).那么今年水稻平均每公顷的产率将会在什么范围内？今年水稻的总产量不低于：94800×(1+2%)今年水稻的总产量不高于：94800×(1+4%)不等关系解：设今年水稻平均每公顷的产量为xkg，那么今年水稻的总产量为8xkg.8x≥94800×(1+2%),8x≤94800×(1+4%).①②同时满足思考归纳创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知5x＞5,4x＜5.

8x≥94800×(1+2%),8x≤94800×(1+4%).一元一次不等式组像上面这样，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.①这里的“几个”是指两个或两个以上，多为两个；②每个不等式只能是一元一次不等式；③所有不等式必须含有同一个未知数．要点精析：应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知对于一元一次不等式组我们如何确定它们的解集呢？思考一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.5x＞5,4x＜5.

8x≥94800×(1+2%),8x≤94800×(1+4%).一元一次不等式组的解集这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集.求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组.如果没有公共部分，则该不等式组无解哦.想一想解：应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知一元一次不等式组的解集如何确定？x＞0,x＞2.

21－301利用数轴的直观性进行表示所以原不等式组的解集是x＞0.公共部分做一做应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知例

解不等式组：2x+3＞0,3+x＜3x1.解：①②解不等式①，得x＞

1.5.解不等式②，得x＞

2.因此，原不等式组的解集为x＞2.

10－212

1.5公共部分应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考你能总结出解一元一次不等式组的一般步骤吗？解：解不等式①，得x＞

1.5.解不等式②，得x＞

2.因此，原不等式组的解集为x＞2.

10－212

1.5解不等式组：2x+3＞0,3+x＜3x1.①②①分别解各个不等式;②利用数轴找出各个不等式解集的公共部分；③写出解集.巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题1.下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是()x＞2,x＞1,x＜

3.Ax≥1,2x

2＞0.Bx＞2,x＜

3.C(x+1)(x

1)＞0,2x+1＞0.DD分析：不等式的数量至少2个;每个不等式只能是一元一次不等式；所有不等式必须含有同一个未知数．巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知2.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.2x1＞

x+1,x+8＜

4x

1；解：解不等式②，得x＞3．012345所以不等式组的解集为：x＞3．解不等式①，得x＞2．①②典型例题课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知随堂练习1.不等式组

的解集在数轴上表示正确的是().

A.B.C.D.A课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知2.解不等式组：

解：解不等式①，得x＞－2.①②解不等式②，得x＞3.把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图所示:0-23所以，该不等式组的解集为x＞3.随堂练习3.不等式组

的整数解的个数为(

)A.0

B.2 C.3

D.无数个

解：课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知

C

拓展探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境概念由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.解集

这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集.求不等式解集的过程叫做解不等式组.一元一次不等式组解法①分别解各个不等式;②利用数轴找出各个不等式解集的公共部分；③写出解集.创设情境探究新知探究新知应用新知巩固新知布置作业课堂小结完成教材上的课后习题完成《点拨训练》上的习题7.3一元一次不等式组第2课时学习目标1.熟练掌握一元一次不等式组的解法，学会解复杂的一元一次不等式组.2.能够利用数轴法或口诀法正确表示出一元一次不等式组的解集.3.经历求复杂的一元一次不等式组的过程，进一步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.4.培养学生全面系统的总结概括能力.解复杂的一元一次不等式组回顾应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知①分别解各个不等式;②利用数轴找出各个不等式解集的公共部分；③写出解集.你能说一说解一元一次不等式组的基本步骤吗？探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知例

解不等式组：5x

2＜

7x

4

这个不等式组与我们上节课学的在形式上有哪些差异？分析：解不等式在去分母时要注意每一项都乘最小公倍数.解不等式①，得x＞

1.解不等式②，得x＜

1

.因此，原不等式组无解.

10－212无公共部分？解：①②应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知探究你是不是已经明白解一元一次不等式组的基本方法了呢？接下来请你试一试吧,求下列不等式组的解集.0123－1456780123－145678探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知x＞3,x＞7.(1)x＞

1,x＞4.(2)解:原不等式组的解集为:x＞7解:原不等式组的解集为:x＞4第一组x＜3,x＜7.(1)0123－1456780123－145678探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知x＜

1,x＜4.(2)解:原不等式组的解集为:x＜3解:原不等式组的解集为:x＜

1第二组x＞3,x＜7.(1)0123－1456780123－145678探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知x＞

1,x＜4.(2)解:原不等式组的解集为:3＜x＜7解:原不等式组的解集为:

1＜

x＜4

第三组x＜3,x＞7.(1)第四组0123－1456780123－145678探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知x＜

1,x＞4.(2)解:原不等式组：无解解:原不等式组：无解0123－1456780123－145678x＞3,x＞7.(1)x＞

1,x＞4.(2)解:原不等式组的解集为:x＞7解:原不等式组的解集为:x＞4应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？①两个不等符号都是大于时，解集为大于较大的那个；同大取大应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？②两个不等符号都是小于时，解集为小于较小的那个；x＜3,x＜7.(1)0123－1456780123－145678x＜

1,x＜4.(2)解:原不等式组的解集为:x＜3解:原不等式组的解集为:x＜

1同小取小应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？③大于一个小的数，小于一个大的数，解集为中间的公共部分；x＞3,x＜7.(1)0123－1456780123－145678x＞

1,x＜4.(2)解:原不等式组的解集为:3＜x＜7解:原不等式组的解集为:

1＜

x＜4

大小小大取中间应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？④大于一个大的数，小于一个小的数，不等式组无解.x＞3,x＜7.(1)0123－1456780123－145678x＜

1,x＞4.(2)解:原不等式组：无解解:原不等式组：无解大大小小无解集交流交流应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知假设a＜b，你能很快说出下列不等式组的解集吗？x＞a,x＞b.(1)x＜a,x＜b.(2)x＞a,x＜b.(3)x＜a,x＞b.(4)a

b

同大取大x>ba

b

同小取小x<aa

b大小小大取中间a<x<ba

b

大大小小无解集无解巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知1.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

解：

所以此不等式组无解.解不等式①，得x＞8．①②典型例题08

巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题2.利用口诀法求出下列不等式组的解集.（1）x＞3x＞4（3）x＜0x＞4（4）x＜0x＜-2（2）x＜5x＞3同大取大;同小取小；大小小大取中间；大大小小无解集.x＞4无解3＜x＜5x＜-2课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知1.解不等式组：

解：

①②

随堂练习课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知随堂练习

解：解不等式①，得x＞

6.

①②解不等式②，得x≤

2.∴不等式组的解集为

6＜x≤

2.∴整数x的最大值是

2，最小值是5.课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知随堂练习

解：注意:a＜x＜b是一元一次不等式组，是的另一种表示形式.x＞ax＜b由题意可得不等式组

①②

∴不等式组的整数解为3，

2，

1，0，1，2.探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境解法①分别求出每个不等式的解集；解复杂一元一次不等式组解集分类②利用数轴或口诀确定公共部分；③写出解集.创设情境探究新知探究新知应用新知巩固新知布置作业课堂小结完成教材上的课后习题完成《点拨训练》上的习题7.3一元一次不等式组的应用学习目标1.熟练掌握一元一次不等式组解实际问题的一般步骤2.学会灵活利用一元一次不等式组解决实际问题一元一次不等式组创设情境探究新知复习回顾应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤？①审：认真审题，分清已知量和未知量，并找出题中的不等关系.②设：设出适当的未知数③列：根据题中的不等关系，列出不等式④解：解出所列不等式的解集⑤验：检查答案是否符合实际意义⑥答：写出答案应用新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知巩固新知课堂小结布置作业思考例1:小莉带12元钱去超市买作业本，她拿了6本付款时钱不够，于是小莉退掉两本，收银员找给她一些零钱。请你估计一下作业本单价约是多少元？探究新知创设情境“付款时钱不够”的意思是：“找给她一些零钱”的意思是：4本作业本的价格

12元。﹤﹥6本作业的价格

12元。应用新知巩固新知课堂小结布置作业思考例1:小莉带12元钱去超市买作业本，她拿了6本付款时钱不够，于是小莉退掉两本，收银员找给她一些零钱。请你估计一下作业本单价约是多少元？探究新知创设情境6x>124x<12解：设作业本的单价位x元，依题意可得解得2<x<3答：作业本的单价在2至3元之间。应用新知巩固新知课堂小结布置作业思考(4x+20)（x-1）8（x-1）(4x+20)-8(x-1)例2:某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则最后一间不空也不满，试求该班宿舍间数及住宿人数？分析：可设有x间宿舍，则有

个学生。有

间住了8人，住了

人。最后一间为

人。0＜最后一间宿舍住的人数＜8探究新知创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业思考例2:某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？解：设有x间宿舍，则有（4x+20）人住宿，依题意可得(4x+20)-8(x-1)>0(4x+20)-8(x-1)<8解得答：该班有6间宿舍及44人住宿。5<x<7因为x为整数，