四川省江油市2025年八年级下学期第一次月考数学试卷含答案

八年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≤3 C．x>3 D．x<32．化简的结果是（）A．100 B．60 C．40 D．203．下列式子是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．若是整数，则满足条件的自然数n共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．56．若，则（）A． B． C． D．x为一切实数7．若，则a与1的关系是（）A． B． C． D．8．下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（）A． B． C． D．9．计算：（）A． B． C． D．10．在中，，，则（）A． B． C． D．或11．如图，长方形内有两个相邻的正方形：正方形和正方形，面积分别为1和2，那么图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．12．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空题（每空3分，共18分）13．当时，二次根式值是．14．已知，则的平方根是．15．的有理化因式为．16．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么值为.17．如图，在△ABC中，∠C=90°，c=2，则．18．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为cm2．三、解答题（共46分）19．计算：20．当分别取下列值时，求二次根式的值．（1）；（2）；（3）．21．先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．22．已知，求下列各式的值（1）（2）23．已知：，分别求下列代数式的值：（1）（2）．24．如图，矩形内两相邻正方形面积分别为2和6，请计算大矩形内阴影部分的面积．25．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝8，BC＝5，DB＝3．（1）求DC的长；（2）求AB的长．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】14．【答案】15．【答案】（答案不唯一）16．【答案】217．【答案】418．【答案】19．【答案】解：原式．20．【答案】（1）解：把代入二次根式，得；（2）解：把代入二次根式，得；（3）解：把代入二次根式，得．21．【答案】解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）＝﹣4xy．当x＝，y＝时，原式＝﹣4××＝﹣8．22．【答案】（1）解：∵，∴a•b＝＝（2）2−（3）2＝12−18＝−6；（2）解：∵，∴a＋b＝4，a−b＝6，∴a2−b2＝（a＋b）（a−b）＝4×6＝24．23．【答案】（1）解：∵，∴，∴；（2）解：．24．【答案】解：∵矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，∴两个正方形的边长分别为：，，大矩形的长为，大矩形的宽为，大矩形的面积为，∴大矩形内阴影部分的面积为：大矩形面积．25．【答案】（1）解：∵CD⊥AB于D，BC=5，DB=3，∴在Rt△BCD中，