2025年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第一册）1.6 反冲现象 火箭 （解析版）

1.6反冲现象火箭

01学习目标

物理素养学习目标

1.物理观念：通过实例了解反冲的概念及反冲运动1.通过实验认识反冲运动，能举出反冲运动的实例，

的一些应用。知道火箭的发射是反冲现象。

2.科学思维：知道火箭工作原理，能利用动量守恒2.能结合动量守恒定律对常见的反冲现象作出解

定律解释反冲现象。释。

3.科学探究：探究火箭的发射原理。3.了解我国航天事业的巨大成就，增强对我国科学

4.科学态度与责任：了解我国航空、航天事业的成技术发展的自信。

就，激发学生爱国主义热情。

重点关注：①反冲②火箭的原理③动量守恒定律

02思维导图

03知识梳理

（一）课前研读课本，梳理基础知识

一、反冲现象的理解与应用

1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反

的方向运动的现象。

2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律。

3．反冲现象的应用及防止

①)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。

②防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，

以减少反冲的影响。

二、火箭的工作原理分析

1．火箭的主要用途：火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船。

2．火箭的工作原理：火箭是利用燃气高速喷发时的反冲运动，遵循动量守恒定律。

3．火箭发射前的总质量为M、燃料燃尽后火箭的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v1，燃料燃尽后火箭

的飞行速度为MmM

vvv11v1

mm

4.根据上述分析，提高火箭飞行获得的速度大小方法有

①提高火箭发射前的总质量和燃料燃尽后火箭的质量比；

②提高火箭喷出的燃气的速度。

（二）辨析

1.把一个气球吹起来，用手握住气球的通气口，然后突然放开，让气体喷出，观察气球的运动，气球为什

么会沿气嘴相反方向运动？

【答案】动量的大小由质量和速度的大小决定，即pmv，惯性越大则质量越大，但动量不一定越大。

2.假如在月球上建一飞机场，应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机？

【答案】动量是矢量，其方向与速度方向相同，运动物体再任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速

度方向。

04题型精讲

【题型一】反冲现象的理解与应用

【点拨】

1．反冲运动的三个特点

①物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。

②反冲运动中，系统不受外力或内力远大于外力，遵循动量守恒定律或在某一方向上动量守恒。

③反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。

2．讨论反冲运动应注意的两个问题

①速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向运动的

另一部分的速度就要取负值。

②速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，将各速度转换成相对同一参考

系的速度，再列动量守恒方程。

【典型例题1】（23-24高二下·浙江丽水·阶段练习）乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用

手足，而是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达15m/s。逃命时

更可以达到40m/s，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的

总质量为4kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷

射出的水的质量为0.8kg，则喷射出水的速度为（）

A．210m/sB．160m/sC．75m/sD．60m/s

【答案】B

【详解】由题意可知，乌贼逃命时的速度达到v1=40m/s，则乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，设乌

贼喷射出水的速度为v2，取乌贼向前逃窜的方向为正方向，由动量守恒定律可得mm0v1m0v20

mm040.8

解得v2v140ms160ms

m00.8

故选B。

【对点训练1】（23-24高二下·浙江杭州·期中）如图所示，一架喷气式飞机正相对地面以600m/s的速度飞

行，若它喷出的气体相对飞机的速度为350m/s，则下列说法正确的是（）

A．以地面为参考系，气体的速度方向与飞机飞行方向相反

B．以地面为参考系，气体喷出时的速度为950m/s

C．以这种速度继续喷出气体，飞机的速度会增加

D．只有喷出的气体相对飞机的速度大于600m/s，飞机速度才会增加

【答案】C

【详解】AB．根据相对速度关系，由于喷出的气体相对飞机的速度为350m/s，小于600m/s，可知气体

相对于地面的速度与飞机速度同向，大小为600m/s350m/s250m/s

故AB错误；

CD．令飞机的总质量为M，喷出气体的质量为m，根据动量守恒定律有Mv0Mmv1mv2

m

所以喷出气体后，飞机的速度vvvv

10Mm02

结合上述可知，由于喷出的气体相对于飞机的速度小于600m/s，所以气体相对于地面的速度与飞机速度

同向，且小于600m/s，根据表达式可知，喷出气体后的飞机速度仍是增加的，故C正确，D错误。

故选C。

【对点训练2】（23-24高三上·全国·开学考试）下列四种运动模型满足反冲现象原理的是（）

A．蹦床运动B．赛车与赛道边的防撞墙碰撞

C．台球的斜碰现象D．火箭的垂直发射

【答案】D

【详解】A．蹦床运动是缓冲现象，不是反冲现象，故A错误；

B．赛车与赛道边的防撞墙碰撞是缓冲现象，不是反冲现象，故B错误；

C．台球的斜碰现象是碰撞现象，不是反冲现象，故C错误；

D．火箭的垂直发射是反冲现象，故D正确。

故选D。

【题型二】火箭的工作原理分析

【点拨】

1．动量的变化量是用末动量减初动量，即Δp＝p末－p初。

2．动量的变化量为矢量，要选定正方向，求Δp时也要说明方向。

【典型例题1】（23-24高二下·上海·期中）用火箭发射人造地球卫星，以喷气前的火箭为参考系，在极短时

间内喷出燃料气体的质量为m，喷出的气体相对喷气前火箭的速度为u，喷气后火箭的质量为M。下列

关于火箭的描述正确的是（）

A．持续喷出气体的过程中，火箭的加速度会减小

mu

B．喷气后，火箭的速度变化量为

M

mu

C．喷气后，火箭的速度大小一定为

Mm

D．为了提高火箭的速度，可以研制新型燃料以增加气体的喷射速度u

【答案】D

【详解】A．持续喷出气体的过程中，喷出的气体对火箭的反作用力大小近似不变，火箭质量逐渐减小，

根据牛顿第二定律，火箭的加速度会增大，故A错误；

BC．喷气前后，由动量守恒可得muMv0

mu

可知即喷气后，火箭的速度变化量为v

M

因喷气前火箭的速度未知，则不能确定喷气后火箭的速度，故BC错误；

D．为了提高火箭的速度，可以研制新型燃料以增加燃气的喷射速度u，故D正确。

故选D。

【对点训练1】（2024·重庆·模拟预测）如题图1所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料

瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。题图2是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，

当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度v040m/s

、

在不到0.1s时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为m10.4kgm20.3kg，忽略

空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近（）

A．12m/sB．30m/sC．50m/sD．120m/s

【答案】C

【详解】由于水在不到0.1s时间内喷完，可知水和水火箭间的作用力较大，水和水火箭的重力可以忽略，

水和水火箭组成的系统动量近似守恒，有m1v0m2v0

mv0.440

解得水火箭的速度v10m/s53m/s

m20.3

故选C。

【题型三】“人船模型”问题

【点拨】

1．“人船模型”问题

两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。

2．人船模型的特点

(1)两物体满足动量守恒定律：m人v人－m船v船＝0，在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度

大小与质量成反比。

(2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它们质量的反

x人m船

比，即＝。人和船的位移满足|x人|＋|x船|＝L。

x船m人

“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应注意：

(1)适用条件：

①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；

②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)。

(2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一

参考系的位移。

【典型例题1】（2022高三·全国·专题练习）有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想

用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾

上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。如图所

示。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为（  ）

m(Ld)m(Ld)mLm(Ld)

A．B．C．D．

dddd

【答案】B

【详解】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t，取船的运

dLd

动方向为正方向，则v，v'

tt

根据动量守恒定律得Mv-mv′=0

m(Ld)

解得船的质量M=

d

故选B。

【对点训练1】（23-24高二下·湖北·阶段练习）2023年7月20日21时40分，神舟十六号航天员景海鹏、

朱杨柱、桂海潮密切协同，进行了八个小时的太空行走，圆满完成出舱活动全部既定任务。喷气背包作为

航天员舱外活动的主要动力装置，它能让航天员保持较高的机动性。如图所示，一个连同装备总质量为

M100kg的航天员，装备内有一个喷嘴可以使压缩气体以相对空间站v50m/s的速度喷出。航天员在距

离空间站s30m处与空间站处于相对静止状态，航天员完成太空行走任务后，必须向着返回空间站方向的

反方向释放压缩气体，才能回到空间站，喷出的气体总质量为m0.15kg，返回时间约为（）

A．100sB．200sC．300sD．400s

【答案】D

【详解】取喷出的气体速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得mvMv10

s

航天员匀速返回空间站所需要的时间t

v1

联立得t400s

故选D。

【题型四】爆炸问题

【点拨】

由于爆炸时内力远大于外力，故爆炸时系统动量守恒，爆炸时通过内力做功将化学能转化为机械能，故

爆炸时系统机械能增加。

【典型例题1】（23-24高二下·山西·阶段练习）在某次演练中，一颗炮弹在斜向上飞行过程中爆炸，如图所

示。爆炸后，炮弹分成两部分。若炮弹重力远小于爆炸内力，则关于爆炸后两部分的运动轨迹不可能的是

（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【详解】炮弹重力远小于爆炸内力，则炮弹爆炸过程中动量守恒，炮弹爆炸前动量斜向右上，所以爆炸

后瞬间两部分的动量矢量和也一定斜向右上。A图所示情况，爆炸后两部分的动量矢量和沿水平方向，

所以是不可能的；B、C、D图所示情况，爆炸后两部分的动量矢量和可以斜向右上，所以是可能的。

故选A。

【典型例题1】（23-24高二上·江苏镇江·期中）有一个质量为4m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大

小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为3m，速度大小为v，方向

水平向东，则另一块的速度是（）

A．3v0-vB．4v0-3vC．3v0-2vD．3v0-4v

【答案】B

【详解】爆竹在最高点速度大小为v0、方向水平向东，爆炸前动量为4mv0，其中一块质量为3m，速度

大小为v，方向水平向东，设爆炸后另一块瞬间速度大小为v1，取爆竹到最高点未爆炸前的速度方向为

正方向，爆炸过程动量守恒，则有

4mv03mvmv1

解得

v14v03v

B正确。

故选B。

05强化训练

【基础强化】

1．（23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末）下列各图中，不属于反冲现象的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【详解】A．墨鱼在遇到危险时瞬间向与运动相反的方向喷出墨汁，使自己瞬间获得一个较大的速度，这

是利用了反冲原理，故A正确，不符合题意；

B．马拉车，马对车做功，马和车一起向着相同的方向运动，不属于反冲现象，故B错误，符合题意；

C．手枪在射击后，枪身向后运动，这是反冲原理，故C正确，不符合题意；

D．“窜天猴”被点然后，火药的燃烧使内部气体迅速膨胀后向下喷出，使自身瞬间获得一个向上的较大的

速度，这是反冲原理，故D正确，不符合题意。

故选B。

2．（23-24高二上·重庆黔江·阶段练习）如图所示，装有炮弹的火炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮弹

射出炮口时对地速率为v，若炮管与水平地面的夹角为，水平面光滑，忽略火药燃烧损耗的质量，则

火炮后退的速度大小为（）

mvcosmvmvmvcos

A．B．C．D．

MmMmMM

【答案】A

【详解】炮弹离开炮口时，炮弹和炮车在水平方向受到的外力相对于内力可忽略不计，则系统在水平方

向动量守恒，取炮车后退的方向为正，对炮弹和炮车组成系统为研究，根据水平方向动量守恒有

Mmvmvcos0

mvcos

可得炮车后退的速度大小为v

Mm

故选A。

3．（23-24高三上·陕西西安·阶段练习）一艘小船静止在平静的湖面上，船舱有一抽水机，抽水机把舱内的

水向后抽出，如图所示。不计水的阻力，抽水过程中，船的运动情况为（）

A．向前加速运动B．向前匀速运动C．向后加速运动D．向右匀速运动

【答案】A

【详解】把舱内的水和船看作一个系统，则根据反冲运动可知，抽水机把舱内的水向后抽出，则水对抽

水机（船）产生一个反作用力，使船向前加速运动。

故选A。

4．（23-24高二上·贵州六盘水·期中）水火箭制作原理如图甲所示，发射时在水火箭内高压空气压力作用下，

水从水火箭尾部喷嘴向下高速喷出，外壳受到反冲作用而快速上升（如图乙）。某次发射过程水火箭

将壳内质量为2.5kg的水相对地面以6m/s的速度在极短时间内喷出，已知水火箭外壳质量为0.5kg。空

气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2.则下列说法正确的是（）

A．水火箭喷水过程机械能守恒

B．水火箭喷水结束时速度约为5m/s

C．水火箭上升的最大高度约为30m

D．水火箭上升的最大高度约为45m

【答案】D

【详解】A．水火箭喷水过程，除重力外还有水与火箭的作用力对水火箭做功，机械能不守恒，故A错

误；

BCD．设向上为正方向，设火箭筒外壳质量为M，水的质量为m，则由动量守恒可得mv1=Mv2

解得水火箭喷水结束时速度约为v2=30m/s

2

由v22gh

解得火箭上升的最大高度h=45m

故D正确，BC错误。

故选D。

5．（23-24高二上·湖北·期中）如图所示，大气球质量为25kg，载有质量为50kg的人，静止在空气中距地

面20m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为

了安全到达地面，则绳长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（）

A．20mB．40mC．50mD．60m

【答案】D

【详解】设人的质量为m1，气球的质量为m2，系统所受重力与浮力平衡，合外力为零，根据动量守恒

m1v1m2v2

人与气球运动的距离分别为hv1t20m，xv2t

hm

得2

xm1

又hxl

代入数据，绳长至少为l60m

故选D。

6．（23-24高二上·广东深圳·期末）生命在于运动，运动无限精彩。如图所示，质量为450kg的小船静止在

水面上，质量为50kg的人在小船甲板上立定跳远的成绩为2m，不计空气和水的阻力，下列说法正确

的是（）

A．人起跳后在空中时，船在匀速运动

B．人起跳后在空中时，船仍保持静止

C．人相对地面的跳远成绩为2.2m

D．人在立定跳远过程中，船后退了0.4m

【答案】A

【详解】AB．人起跳后在空中时，由于不计空气和水的阻力，根据动量守恒定律，船有向后的速度，所

以船向后匀速运动，A正确，B错误；

CD．设人的质量为m，船的质量为M，人相对地面的位移为x1，船后退的位移大小为x2，根据水平方

xx

向动量守恒，有m1M2，xxx

tt12

解得x11.8m，x20.2m

CD均错误。

故选A。

7．（23-24高三下·江苏南通·开学考试）烟花爆竹为我们的节日氛围增添色彩。燃放烟花时，烟花弹经历“升

空”和“炸开”两个过程，下列说法正确的是（）

A．“升空“中速度一定在增加

B．“升空“中加速度可能为零

C．“炸开“后各部分总动量守恒

D．“炸开“后各部分会同时落地

【答案】B

【详解】AB.“升空”中受喷出气体的推力，重力和向下的阻力，先向上加速后向上做减速运动，在某个时

刻三个力合力为零，“升空“中加速度可能为零。故A错误B正确；

CD.“炸开”后，各部分都会受到重力，总动量不守恒。“炸开”后各部分的速度不相等，可能都以不同速度

大小做竖直上抛，也可能某部分竖直上抛，某部分竖直下抛，所以各部分不会同时落地，故CD错误。

故选B。

8．（23-24高二上·陕西榆林·阶段练习）冲天炮（如图）飞上天后会在天空中爆炸。当冲天炮从水平地面斜

飞向天空后且恰好沿水平方向运动的瞬间，突然炸裂成一大一小P、Q两块，且质量较大的P仍沿原来

方向飞出去，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A．炸裂前后瞬间，总动量不守恒

B．P、Q同时落回地面

C．炸裂后，P飞行的水平距离较大

D．炸裂时，P、Q两块受到的内力的冲量相同

【答案】B

【详解】AB．炸裂时，冲天炮位于最高点，水平方向不受外力作用，动量守恒，因此，P、Q两块的速度

方向均沿水平方向，之后做平抛运动回到地面，故同时落地，故A错误，B正确；

C．炸裂时，质量较小的Q可能仍沿原来的方向，也可以与原方向相反，无法确定P、Q两块炸裂时速度

的大小关系，也就无法比较水平距离大小关系，故C错误；

D．炸裂时P、Q两块受到的内力大小相等，方向相反，故炸裂时P、Q两块受到的内力的冲量大小相等，

方向相反，故D错误。

故选B。

9．（22-23高二下·陕西西安·期中）如图所示，一枚质量为m的火箭在空中飞行燃料即将耗尽，此时火箭

的速度水平向右、大小为v0，若该瞬间火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的后部箭体以速率v1水平

向左飞行。若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则炸裂瞬间前部箭体的速度大小为（）

mvmvmv

11011

A．v0v1B．v0v1C．v0D．

mm1mm1

【答案】D

【详解】以水平向右为正方向，炸裂过程根据动量守恒可得mv0(mm1)v2m1v1

mv0m1v1

解得炸裂瞬间前部箭体的速度大小为v2

mm1

故选D。

10．（2024·北京顺义·一模）一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速

度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为m1的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的

影响，重力加速度为g。求：

（1）炸裂后瞬间A部分的速度大小v1；

（2）炸裂后B部分在空中下落的时间t；

（3）在爆炸过程中增加的机械能E。

mv2h1mm

【答案】（1）；（2）；（3）v21

mm1g2mm1

【详解】（1）炸裂后瞬间由动量守恒可知mvmm1v1

mv

解得A部分的速度为v1

mm1

1

（2）炸裂后由运动学规律可知hgt2

2

2h

空中下落的时间为t

g

11

（3）在爆炸过程中增加的机械能为Emmv2mv2

2112

12mm

解得Ev1

2mm1

【素养提升】

11．（23-24高二上·山东枣庄·期末）“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。如图甲所示，在平静的湖面上，

一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子

在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如下。经过测量发现，甲、乙

两张照片中A、B两点的水平间距约为1.0cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8cm。已知竹竿的质量

约为25kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为（）

A．45kgB．47.5kgC．50kgD．55kg

【答案】A

【详解】根据题意，设女子的质量为m，由动量守恒定律有mvm竿v竿

由于系统的水平动量一直为0，则运动时间相等，设运动时间为t，则有mvtm竿v竿t

整理可得mx人m竿x竿

m竿x竿251.8

解得mkg45kg

x人1.0

故选A。

12．（23-24高三上·江苏淮安·阶段练习）如图所示，把弯管装在可旋转的盛水容器的下部，当水从弯管流

出时，容器就旋转起来，a、b为附着在容器外表面的两个水滴，当容器旋转时（）

A．水滴a、b的线速度大小相等

B．水滴a所需的向心力比b大

C．水流速度越大，容器受到的反冲力越大

D．容器内的水和容器整体的重心一直下降

【答案】C

【详解】A．容器壁上a、b两点旋转的角速度相等，但a的旋转半径大于b的旋转半径，根据vr

可知a旋转的线速度大于b旋转的线速度，故A错误；

B．根据Fm2r

由于无法确定容器壁上a、b两点吸附的水滴质量大小关系，因此无法确定两水滴向心力的大小关系，故

B错误；

C．水从弯管中流出的速度越大，根据反冲作用，容器受到的反冲力越大，故C正确；

D．水从弯管流出的过程中，容器内的水和容器整体的重心先下降后上升，故D错误。

故选C。

13．（23-24高三下·内蒙古包头·阶段练习）如图所示，绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，将小球向

右拉至水平后放手，则（水平面光滑）（）

A．系统的总动量守恒

B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大同向或都为零

C．小球不能向左摆到原高度

2ml

D．小车向右移动的最大距离

Mm

【答案】D

【详解】A．系统水平方向受合外力为零，水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，则系统的总动量不

守恒，选项A错误；

B．系统水平方向动量守恒，水平方向任意时刻小球与小车的水平动量等大反向，选项B错误；

C．小球向左到达最高点时，小球和小车共速，根据(mM)v0

可知v=0

由能量关系可知，小球能向左摆到原高度，选项C错误；

D．根据水平动量守恒可知Mx(2lx)m

2ml

可得小车向右移动的最大距离x

Mm

选项D正确。

故选D。

14．（23-24高二下·山西长治·期中）双响爆竹，其一响之后，腾空再发一响，因此得名二踢脚。如图所示，

质量为0.1kg的二踢脚竖立在地面上被点燃后发出一响，向下喷出少量高压气体（此过程位移可忽略）

后获得20m/s的速度竖直升起，到达最高点时恰好发生第二响，立即被炸成的A、B两块，其中质量

mA0.06kg的A部分以vA30m/s的速度向南水平飞出。已知第二响释放的能量有30%转化为A、B的

机械能，不计二踢脚内火药的质量和所受的空气阻力，取g10m/s2，求：

（1）A、B两部分落地时的距离L；

（2）第二响释放的能量E。

【答案】（1）L150m；（2）ΔE225J

v20

【详解】（1）A、B两部分落地的时间为ts2s

g10

炸成的A、B两块时，根据在水平方向动量守恒mAvAmBvB

其中mB0.1kg0.06kg0.04kg

解得vB45m/s

炸成的A、B两块后，两部分分别做平抛运动，则两部分水平位移分别为

LAvAt60m

LBvBt90m

则，A、B两部分落地时的距离L为LLALB150m

（2）由题意可知30%ΔEEkAEkB

其中

1

Emv227J

kA2AA

1

Emv240.5J

kB2BB

解得ΔE225J

【能力培优】

15．（23-24高二上·湖北恩施·期末）如图，边长均为a的立方体木块和空心铁块，用长度也为a的细绳连

接，悬浮在平静的池中，木块上表面和水面的距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块分别竖直向上、向

下运动，当木块上表面刚浮出水面时，铁块恰好到达池底。已知木块的质量为m，铁块的质量为M，

不计水的阻力，则池深为（）

MmMmMmMm

A．hB．h2aC．h2aD．h3a

MMMM

【答案】D

【详解】设铁块下降的高度为H，对于木块和铁块整体由平均动量守恒有mhMH

mh

化简得H

M

Mm

则池深为dhH3ah3a

M

故选D。

16．（23-24高二上·江苏盐城·期中）人的质量是60kg，船的质量也是60kg。若船用缆绳固定，船离岸1m时，

人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为（两次人消耗的能量相等，

两次均可视为水平跃出，人和船的作用时间很短，不计水的阻力）（）

12

A．mB．mC．1mD．2m

22

【答案】B

【详解】

若船用缆绳固定时，有xv0t

若撤去缆绳，由动量守恒定律有mv1Mv2

111

两次人消耗的能量相等，则动能不变，有mv2mv2Mv2

202122

M

联立解得vv

1Mm0

MM2

船离岸的距离为xvtvxm

1Mm0Mm02

故选B。

17．（23-24高三下·辽宁·期中）航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在

椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所

携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽

热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法

中正确的是（