中考数学总复习中考数学专项提升章节检测验收卷三 函数(测试)(原卷版)

章节检测验收卷三函数（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如果单项式QUOTE−𝑥2𝑚𝑦3−x2my3与单项式QUOTE2𝑥4𝑦2−𝑛2x4y2−n的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【新考法】从函数图象中获取信息2．某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼．两人都从QUOTE𝐴A地匀速出发，甲健步走向QUOTE𝐵B地．途中偶遇一位朋友，驻足交流QUOTE10??in10??in后，继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发QUOTE30??in30??in，跑步到达QUOTE𝐵B地后立刻以原速返回，在返回途中与甲第二次相遇．下图表示甲、乙两人之间的距离QUOTE𝑦mym与甲出发的时间QUOTE𝑥minxmin之间的函数关系．(

)那么以下结论：①甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为QUOTE20min20min；②甲出发QUOTE86??in86??in时，甲、乙两人之间的距离达到最大值QUOTE3600??3600??；③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后QUOTE100??in100??in；④QUOTE𝐴A，QUOTE𝐵B两地之间的距离是QUOTE．其中正确的结论有：A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④QUOTE11200m3．在同一平面直角坐标系中，函数QUOTE和QUOTE的图象大致如图所示，则函数QUOTE的图象大致为（

）A．B．C．D4．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数QUOTE𝑦=𝑘1𝑥+𝑏1y=k1x+b1与QUOTE𝑦=𝑘2𝑥+𝑏2y=k2x+b2（其中QUOTE，QUOTE𝑘1k1，QUOTE𝑘2k2，QUOTE𝑏1b1，QUOTE𝑏2b2为常数）的图象分别为直线QUOTE𝑙1l1，QUOTE𝑙2l2A．QUOTE𝑏1+𝑏2>0b1+b2>0 B．QUOTE𝑏1𝑏2>0b1b2>0 C．QUOTE𝑘1+5．如图点A，C在反比例函QUOTE𝑦=𝑎𝑥y=ax的图象上，点B，D在反比例函数QUOTE𝑦=𝑏𝑥y=bx的图象上，QUOTE轴，若QUOTE𝐴𝐵=3AB=3，QUOTE𝐶𝐷=2CD=2，QUOTE𝐴𝐵AB与QUOTE𝐶𝐷CD的距离为5，则QUOTE𝑎−𝑏a−b的值为（

）A．QUOTE−2−2 B．1 C．5 D．6QUOTE𝐴6．如图所示，正方形QUOTE𝐴𝐵𝐶𝐷ABCD与QUOTE𝐴𝐸𝐹𝐺AEFG（其中边QUOTE𝐵𝐶BC，QUOTE𝐸𝐹EF分别在QUOTE𝑥x，QUOTE𝑦y轴的正半轴上）的公共顶点QUOTE𝐴A在反比例函数QUOTE𝑦=𝑘𝑥y=kx的图象上，直线QUOTE𝐷𝐺DG与QUOTE𝑥x，QUOTE𝑦y轴分别相交于点QUOTE𝑀M，QUOTE𝑁N．若这两个正方形的面积之和是QUOTE152152，且QUOTE𝑀𝐷=4𝐺𝑁MD=4GN．则QUOTE𝑘k的值是（

）A．5 B．1 C．3 D．27．已知抛物线QUOTE的图像如图所示，则下列结论正确的是（

）A．QUOTE𝑎𝑏𝑐<0abc<0 B．QUOTE𝑎−𝑏=0a−b=0C．QUOTE3𝑎−𝑐=03a−c=0 D．QUOTE(QUOTE𝑚m为任意实数)8．已知一个二次函数QUOTE𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐y=ax2+bx+c的自变量xx…−4−2035…y…−24−80−3−15…则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）A．图象的开口向上 B．当QUOTE𝑥>0x>0时，y的值随x的值增大而增大C．图象经过第二、三、四象限 D．图象的对称轴是直线QUOTE𝑥=1x=19．定义运算：QUOTE，例如QUOTE，则函数QUOTE的最小值为（

）A．QUOTE−21−21 B．QUOTE−9−9 C．QUOTE−7−7 D．QUOTE−5−510．如图，水平放置的矩形QUOTE𝐴𝐵𝐶𝐷ABCD中，QUOTE𝐴𝐵=6cmAB=6cm，QUOTE𝐵𝐶=8cmBC=8cm，菱形QUOTE𝐸𝐹𝐺𝐻EFGH的顶点QUOTE𝐸E，QUOTE𝐺G在同一水平线上，点QUOTE𝐺G与QUOTE𝐴𝐵AB的中点重合，QUOTE𝐸𝐹=23cmEF=23cm，QUOTE鈭燛=60掳鈭燛=60掳，现将菱形QUOTE𝐸𝐹𝐺𝐻EFGH以QUOTE1cm/s1cm/s的速度沿QUOTE𝐵𝐶BC方向匀速运动，当点QUOTE𝐸E运动到QUOTE𝐶𝐷CD上时停止，在这个运动过程中，菱形QUOTE𝐸𝐹𝐺𝐻EFGH与矩形QUOTE𝐴𝐵𝐶𝐷ABCD重叠部分的面积QUOTE𝑆cm2Scm2与运动时间QUOTE𝑡sts之间的函数关系图象大致是（

）A． B．C． D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．在平面直角坐标系中，将二次函数QUOTE𝑦=𝑥−2023𝑥−2024+5y=x−2023x−2024+5的图象向下平移5个单位长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q，则QUOTE𝑃𝑄=PQ=．12．如图，已知QUOTE𝐴A，QUOTE𝐵B两点的坐标分别为QUOTE𝐴−3,1A−3,1，QUOTE𝐵−1,3B−1,3，将线段QUOTE𝐴𝐵AB平移得到线段QUOTE𝐶𝐷CD．若点QUOTE𝐴A的对应点是QUOTE𝐶1,2C1,2，则点QUOTE𝐵B的对应点QUOTE𝐷D的坐标是．13．请写出一个过点QUOTE且y的值随x值增大而减小的函数的解析式．14．小王前往距家2000米的公司参会，先以QUOTE𝑣0v0（米/分）的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14分钟，小王距家的路程S（单位：米）与距家的时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示．若小王全程以QUOTE𝑣0v0（米/分）的速度步行，则他到达时距会议开始还有分钟．

15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线QUOTE𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+3y=ax2+bx+3与QUOTE𝑥x与相交于点QUOTE𝐴A，QUOTE𝐵B，点QUOTE𝐵B的坐标为QUOTE(3,0)(3,0)，若点QUOTE𝐶(2,3)C(2,3)在抛物线上，则QUOTE𝐴𝐵AB的长为．

16．如图，平面直角坐标系QUOTE𝑥𝑂𝑦xOy中，矩形QUOTE𝑂𝐴𝐵𝐶OABC的顶点QUOTE𝐵B在函数QUOTE𝑦=𝑘𝑥(𝑥>0)y=kx(x>0)的图象上，QUOTE𝐴(1,0)A(1,0)，QUOTE𝐶(0,2)C(0,2)．将线段QUOTE𝐴𝐵AB沿QUOTE𝑥x轴正方向平移得线段QUOTE𝐴'𝐵'A'B'（点QUOTE𝐴A平移后的对应点为QUOTE𝐴'A'），QUOTE𝐴'𝐵'A'B'交函数QUOTE𝑦=𝑘𝑥(𝑥>0)y=kx(x>0)的图象于点QUOTE𝐷D，过点QUOTE𝐷D作QUOTE𝐷𝐸鈯DE鈯轴于点QUOTE𝐸E，则下列结论：①QUOTE𝑘=2k=2；②QUOTE鈻砄𝐵𝐷鈻砄BD的面积等于四边形QUOTE𝐴𝐵𝐷𝐴'ABDA'的面积；③QUOTE𝐴'𝐸A'E的最小值是QUOTE22；④QUOTE．其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）三．解答题（共9小题，满分72分，其中17、18、19题每题6分，20题、21题每题7分，22题8分，23题9分，24题10分，25题13分）【新考法】从函数图象中获取信息17．已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家QUOTE0.6??m0.6??m，文化广场离家QUOTE1.5??m1.5??m．张华从家出发，先匀速骑行了QUOTE到画社，在画社停留了QUOTE15??in15??in，之后匀速骑行了QUOTE到文化广场，在文化广场停留QUOTE后，再匀速步行了QUOTE20??in20??in返回家．下面图中QUOTE𝑥x表示时间，QUOTE𝑦y表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：(1)①填表：张华离开家的时间QUOTE/min/min141330张华离家的距离QUOTE/km/km0.6②填空：张华从文化广场返回家的速度为______QUOTEkmminkmmin；③当QUOTE时，请直接写出张华离家的距离QUOTE𝑦y关于时间QUOTE𝑥x的函数解析式；(2)当张华离开家QUOTE时，他的爸爸也从家出发匀速步行了QUOTE20??in20??in直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中QUOTE0.6<𝑦<1.50.6<y<1.5两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）18．某校开设棋类社团，购买了五子棋和象棋．五子棋比象棋的单价少8元，用1000元购买的五子棋数量和用1200元购买的象棋数量相等．(1)两种棋的单价分别是多少？(2)学校准备再次购买五子棋和象棋共30副，根据学生报名情况，购买五子棋数量不超过象棋数量的3倍．问购买两种棋各多少副时费用最低？最低费用是多少？19．如图，某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为42m．栅栏在安装过程中不重叠、无损耗，设矩形实验田与墙垂直的一边长为x(单位：m)，与墙平行的一边长为y(单位：m)，面积为S(单位：QUOTEm2m2)．(1)直接写出y与x，S与x之间的函数解析式(不要求写x的取值范围)；(2)矩形实验田的面积S能达到QUOTE750m2750m2吗？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．(3)当x的值是多少时，矩形实验田的面积S最大？最大面积是多少？QUOTE800m220．如图，A、B为一次函数QUOTE𝑦=−𝑥+5y=−x+5的图像与二次函数QUOTE𝑦=𝑥2+𝑏𝑥+𝑐y=x2+bx+c的图像的公共点，点A、B的横坐标分别为0、4．P为二次函数QUOTE𝑦=𝑥2+𝑏𝑥+𝑐y=x2+bx+c的图像上的动点，且位于直线QUOTE𝐴𝐵AB的下方，连接QUOTE𝑃𝐴PA、QUOTE𝑃𝐵PB．(1)求b、c的值；(2)求QUOTE鈻砅𝐴𝐵鈻砅AB的面积的最大值．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数QUOTE𝑦=2𝑥+𝑚y=2x+m的图像与x轴、y轴交于QUOTE𝐴(−3,0)A(−3,0)、B两点，与反比例函数QUOTE𝑦=𝑘𝑥y=kx（QUOTE𝑘鈮?k鈮?）的图像交于点QUOTE𝐶(1,𝑛)C(1,n)．(1)求QUOTE𝑚m和QUOTE𝑘k的值；(2)已知四边形QUOTE𝑂𝐵𝐷𝐸OBDE是正方形，连接QUOTE𝐵𝐸BE，点QUOTE𝑃P在反比例函数QUOTE𝑦=𝑘𝑥y=kx（QUOTE𝑘鈮?k鈮?）的图像上．当QUOTE鈻砄𝐵𝑃鈻砄BP的面积与QUOTE鈻砄𝐵𝐸鈻砄BE的面积相等时，直接写出点P的坐标_________．【新考法】规律探究问题22．如图，点QUOTE为反比例函数QUOTE𝑦=𝑘𝑥𝑘>0y=kxk>0图象上的点，其横坐标依次为QUOTE1,2,3,鈰?𝑛,𝑛+11,2,3,鈰?n,n+1．过点QUOTE作x轴的垂线，垂足分别为点QUOTE；过点QUOTE𝐴2A2作QUOTE于点QUOTE𝐵1B1，过点QUOTE𝐴3A3作QUOTE于点QUOTE𝐵2B2，…，过点QUOTE𝐴𝑛+1An+1作QUOTE于点QUOTE𝐵𝑛Bn．记QUOTE的面积为QUOTE的面积为QUOTE的面积为QUOTE𝑆𝑛Sn．(1)当QUOTE𝑘=2k=2时，点QUOTE𝐵1B1的坐标为______，QUOTE𝑆1+𝑆2=S1+S2=______，QUOTE𝑆1+𝑆2+𝑆3=S1+S(2)当QUOTE𝑘=3k=3时，QUOTE______（用含n的代数式表示）．23．已知函数QUOTE𝑦=𝑥−𝑎2+𝑥−𝑏2y=x−a2+x−b2（a，b为常数）．设自变量x取QUOTE𝑥0(1)若QUOTE𝑎=−1a=−1，QUOTE𝑏=3b=3，求QUOTE𝑥0x0的值；(2)在平面直角坐标系QUOTE𝑥𝑂𝑦xOy中，点QUOTE𝑃𝑎,𝑏Pa,b在双曲线QUOTE𝑦=−2𝑥y=−2x上，且QUOTE𝑥0=12x0=12．求点P到(3)当QUOTE𝑎2−2𝑎−2𝑏+3=0a2−2a−2b+3=0，且QUOTE时，分析并确定整数a的个数．24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数QUOTE的图象与x轴、y轴分别交于QUOTE𝐴−2,0A−2,0，QUOTE𝐵0,1B0,1两点．(1)求一次函数的解析式；(2)已知变量QUOTE