小学生奥数教程设计-巧算速算

知识要点：

小朋友们都学过“凑十法”想一想：哪两个数相

加的和等于10?下面的五组数，每一组相加的和都等于10。

1+9=102+8=10

3+7=104+6=10

5+5=10

巧用这些结果，可以使计算又快又准。

做］0口心》今目分⑦日

施瑞恩皑8对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：

1+7=88+3=1111+9=20。这样逐步相加有些麻烦，并且容

易出错，若是利用凑十法，能克服这种缺点。

=(1+9)+(7+3)

=10+10

生CD案・•=20

初2D02。3芬卬芬6。&。57芬8分。。［］①日

就的思皑8观察加数的特点，把能够凑成整十的两个数相加这

样计算简便。

答案：

1+2+34-4+5+6+7+8+9+10

=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+10+5

=10+10+10+10+10+5

=55

逋解恩皑8观察加数的特点，把能够凑成整百的两个数相加，

然后再加上第三个数，这样计算简便。

答案：34+77+66

=(34+66)+77

=100+77

=177

做］41口08芬505700芬口口口口目。［］6办［］?7芬00)日

超常思皑8这是求1到19共10个单数之和，用凑整法可

以这样做：

答案:

20----------------—

I,----20-

3尸一I

।「201।

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100

初S0芬41芬&芬8芬D®0口日芬口卬芬口60□©02®B

施的恩皑8这是求2到20共10个双数之和，用凑整法可

以这样做：

答案：

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110

第四讲巧算、速算作业

测试题ABC：

（A级表示较低难度）

A级

计算：2+4+6+8+10=

计算：59+18+41=

B级

计算：

13+14+15+16+17+

25=

计算:

21+22+23+24+25+

26+27+28+29=

C级★★★★★：

计算：

22-20+18-16+14-

12+10-8+6-4+2-0

参考答案：

2+4+6+8+10=30

59+18+41=118

13+14+15+16+17+25=100

21+22+23+24+25+26+27+28+29=2

25

22-20+18-16+14-12+10-84-6-4+2-

0=12

利用已经获得较简单的知识来解决面临的更

复杂的难题，可使计算更快更准。

平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非

常有助于速算。请同学们记住这几个算式的和：1+2=3

1+2+3=6

1+24-3+4=10

1+24-3+4+5=15

1+2+3+44-5+6=21

1+2+3+4+5+64-7=28

1+24-3+4+5+6+7+8=36

1+2+3+4+5+6+74-8+9=45

1+2+3+4+5+6+7+84-9+10=55

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110

©oflUoD2oDSoUGoU®

。U©o2©

超图恩皑热从1开始的前io个单数之和以及从2开始的前io个

双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。

1+2+34-4+5+6+7+8+9+10+11+12+

13+14+15+16+17+18+19+20

=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)+

(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)

=100+110

=210

小朋友，你还有其它的算法吗？

初会凿黑6。©a

超国恩皑热可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。

5+6+7+8+9+10

=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)一

(1+2+3+4)

=55-10

=45

小朋友，你还有其它和老师不一样的算法吗？

初&匿闻

超影国皑8这题如果从左到右按顺序进行计算比较麻烦且容易

出错。如果改变一下运算顺序，先减后加，就使运算非常容易。

10-9+8-7+6-54-4-3+2-1

=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+

(2-1)

=1+14-1+1+1

=5

初々松园口D

@oHH

»皑垓这题只有加减运算，而且1-2不够减。我们可以采

用带着加减号搬家的方法来解决。要注意每个数自己的符号就是

这个数前面的那个“+”号或“-”号，搬家时要带着符号一起

搬。

1-2+3-44-5-6+7-8+9-10+11

=1+3—2+5—4+7—6+9—8+11-10

=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)

+(11-10)

=1+1+14-1+1+1

=6

做］8星期天小红家来了7个客人。小红拿出一包糖，里面有35

块。小红说：“咱们一共8个人，每人都要分到糖，但每个人分到

的糖数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们

分好吗？

卷按小红提的要求确实无法分。因为要使每人都得到

糖，糖数又不等，需要糖数最少的分法是：第一个人1块，第二

个人2块，…第十个人10块。这种分法共需要1+2+3+4+

5+6+7+8=36（块）而小红一共才35块，所以按照这种

方法无法分。

利用已经获得较简单的知识来解决面临的更

复杂的难题，可使计算更快更准。

平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非

常有助于速算。请同学们记住这几个算式的和：1+2=3

1+2+3=6

1+24-3+4=10

1+24-3+4+5=15

1+2+3+44-5+6=21

1+2+3+4+5+64-7=28

1+2+3+4+54-6+7+8=36

1+2+3+4+5+6+74-8+9=45

1+2+3+4+5+6+7+84-9+10=55

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110

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。U©o2©

超图恩皑热从1开始的前io个单数之和以及从2开始的前io个

双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。

1+2+34-4+5+6+7+8+9+10+11+12+

13+14+15+16+17+18+19+20

=(14-3+5+7+9+11+13+15+17+19)+

(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)

=100+110

=210

小朋友，你还有其它的算法吗？

初会普氟6。6。7。8。9。口©a

超国恩皑热可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。

5+6+7+8+9+10

=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)一

(1+2+3+4)

=55-10

=45

小朋友，你还有其它和老师不一样的算法吗？

初&匿闻

超影国皑8这题如果从左到右按顺序进行计算比较麻烦且容易

出错。如果改变一下运算顺序，先减后加，就使运算非常容易。

10-9+8-7+6-54-4-3+2-1

=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+

(2-1)

=1+14-1+1+1

=5

初々松园口D

@oHH

»皑垓这题只有加减运算，而且1-2不够减。我们可以采

用带着加减号搬家的方法来解决。要注意每个数自己的符号就是

这个数前面的那个“+”号或“-”号，搬家时要带着符号一起

搬。

1-2+3-44-5-6+7-8+9-10+11

=1+3—2+5—4+7—6+9—8+11-10

=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)

+(11-10)

=1+1+14-1+1+1

=6

做］8星期天小红家来了7个客人。小红拿出一包糖，里面有35

块。小红说：“咱们一共8个人，每人都要分到糖，但每个人分到

的糖数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们

分好吗？

卷按小红提的要求确实无法分。因为要使每人都得到

糖，糖数又不等，需要糖数最少的分法是：第一个人1块，第二

个人2块，…第十个人10块。这种分法共需要1+2+3+4+

5+6+7+8=36