小学六年级奥数题-方阵应用题-浓度问题

小学六年级奥数题:专题训练之定义新运算

1规定a*b=(b+a)Xb,求(2*3)*5。

2定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b,它们的最大公

约数与最小公倍数的和记为aab。例如：

4A6=(4,6)+[4,6]=2+12=14o

根据上面定义的运算，18A12等于几？

3两个整数a和b,a除以b的余数记为a7bo例如，135=3。

根据这样定义的运算，(269)4等于几？

4规定：符号为选择两数中较大的数的运算，"”为选择

两数中较小的数的运算，例如，3A5=5,35=3o请计算下式：

[(703)A5]X[5(3A7)]o

5对于数a,b,c,d,规定〈a,b,c,d)=2ab-c+do

已知〈1,3,5,x);7,求x的值。

6规定：6*2=6+66=72,

2*3=2+22+222=246,

l*4=l+ll+lll+llll=1234o

求7*5。

7如果用6(a)表示a的所有约数的个数，例如小(4)=3,那么

6(6(18))等于几？

8如果aZ\b表示(a-2)Xb,例如

3A4=(3-2)义4=4,

那么当(a/k2)43=12时，a等于几?

10对于任意的两个自然数a和b,规定新运算“*”：

a*b=a(a+l)(a+2)…(a+b-1)。如果(x*3)*2=3660,那么x

等于几？

11有A,B,C,D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另

一个数。装置A:将输入的数加上5；装置B:将输入的数除以2；装

置C：将输入的数减去4；装置D：将输入的数乘以3o这些装置可以

连接，如装置A后面连接装置B就写成A-B,输入1后，经过A・B,

输出3。

(1)输入9,经过A・B・OD,输出几？

(2)经过B・D・A・C,输出的是100,输入的是几？

(3)输入7,输出的还是7,用尽量少的装置该怎样连接？

小学六年级奥数题:专题训练之方阵应用题

1、某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，

结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出

学生多少人？

2、棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？

棋子最外层有多少粒？

3、有学生若干人，排成5层的中空方阵，最外层每边人数是12人，

问有多少学生？

4、设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演

的有360人，问最外层每边应安排多少人？

5、在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最

外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次

运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？

6、有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人

数共32人，这一队学生共有多少人？

7、团体操表演，少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是

10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？

8、用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心

方阵，它的最外层每边应改放多少粒？

9、将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果

甲比乙多得24粒，问棋子总数有多少粒？

小学六年级奥数题:专题训练之分数应用题

1、一袋面，第一次用去，正好是4千克，第二次又用去这袋面的

1/4,还剩多少千克？

2、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2,第二次完成

计划的3/7,第三次完成450个，结果超过计划的1/4,计划生产零

件多少个？

3、张师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、

第三、第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的1/5。

这批零件一共多少个？

4、六（2）班男生的一半和女生的1/4共16人，女生的一半和男生

的1/4共14人。六（2）班共有学生多少人？

5、甲、乙、丙、丁四人共植树600棵。甲植树的棵数是其余三人的

1/2,乙植树的棵数是其余三人的1/3,丙植树的棵数是其余三人的

1/4,丁植树多少棵？

6、五（2）班原计划抽调1/5的人参加文娱汇演，临时又有2人参

加，使实际参加的人数是余下人数的1/3,原计划抽调多少人参加文

娱汇演？

7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的2/7,第

二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，

这批玩具共有多少个？（两种方法解）

8、有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的

1/4多18,这五个偶数的和是多少？

9、甲、乙两组共有54人，甲组人数的1/4与乙组人数的1/5相等,

甲组比乙组少多少人？

10、一个长方形的周长是130厘米。如果长增加2/7,宽减少1/3,

得到新的长方形的周长不变。求原来长方形的长、宽各是多少？

11、学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺

书少1/5,最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是

9：10o图书馆买来科技书多少本？

12、甲、乙两人原来的钱数的比是3:4,后来甲给乙50元，这时

甲的钱数是乙的1/2。甲、乙各有多少元钱？

13、甲、乙两种商品的价格比是7：3,如果它们的价格分别上涨70

元，那么它们的价格之比是7：4。甲商品原来的价格多少元？

14、一个最简分数的分子、分母之和为49人，分子加上4,分母减

去4后，得到新的分数可以约简为3/4,求原来的分数？

15、甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的1/5给乙后，乙拿出现有

存款的1/4给甲，这时他们都有180元。他们原来各存款多少元？

16、山上有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了1/10,

以后八天，分别偷了当天现有桃子的1/9,1/8,1/7,……，1/3、

1/2,偷了9天，树上只剩下10个桃子。树上原有桃子多少个？

17、一堆西瓜，第一次卖出总数的1/4又4个，第二次卖出余下的

1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩2个，这堆西瓜共

有多少个？

18、小明看一本书，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了

全书的1/6少2页，还剩下88页。这本书共有多少页？

19、一实验五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5名女同

学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各

有多少人？

20、甲、乙两班共有162人参加科技小组活动，甲班参加人数的1/5

比乙班参加人数的1/4少2人。甲、乙两班各有多少人参加科技小组

活动？

小学六年级奥数题:专题训练之连续数问题

1、求1+2+3+4+.......+24+25的和

2、甲数=1+3+5+.......+97+99,乙数=2+4+6+........+98+100,问：甲数

和乙数谁大？大多少？

3、从4到81所有自然数的和是多少？

4、五个连续自然数的和是100,求这五个数各是多少？

5、四个连续自然数的和是162,求这四个数。

6、比101小的所有双数的和是多少？

7、7个连续自然数的和是105,其中最小的数是多少？最大的数是多

少？

8、39个连续奇数的和是1989,其中最大的一个奇数是多少？

9、全部三位数的和是多少？

10、三年级52名学生站成4排照相，每一排都要匕前一排多2人，

每排各站多少人？

11、十五个连续自然数中，最大数是最小数的3倍。这十五个数的

和是多少？

12、11至18八个连续自然数的和加上1992,所得结果恰巧等于另

外八个连续自然数的和，这另外八个连续自然数中，最小的是多少？

13、四个连续奇数，第一个是第四个数的19/21,那么这四个数的

和是多少？

14、从1到n的连续自然数n个，这些自然数中偶数和是90,奇数

和是100,n是多少？

15、在从1992开始的100个连续自然数中，前50个数的和比后50

个数的和小多少？

16、3=1+2,1、2是连续自然数，10以内能用连续自然数的和表示

出来的数有哪几个，请你写出来。35能不能用几个连续自然数的和

表示出来？如能，你能写出几种表示形式？请写出来。

17、有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续

自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和。例如：30就满足上

述要求。因为30=9+10+11,30=6+7+8+9,30=4+5+6+7+8。请你在

700至1000之间找出所有满足上述要求的数，并简述理由。

18、有三个连续偶数，如果最大的一个偶数增加6之后，正好是原

来三个偶数和的一半，最大的一个偶数是多少？

19、1〜1991这1991个自然数中，所有奇数之和与所有偶数之和的

差是多少?

20、1+2+3+4+…+1990+1991所得的和是奇数还是偶数？

21、从100到200之间，所有奇数相加的和是多少？

22、有100个连续自然数的和是8450,第一个自然数是多少？

23、三个连续自然数，后两个数的积与前两个数的积之差是114,

最小数是多少？

24、五个连续奇数和的倒数是1/45,这五个奇数中最大的数是多少？

25、在两位数10、11、……、98、99中，将每个被7除余2的数的

个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变，问：经过这样改变

之后，所有数的和是多少？

小学六年级奥数题:专题训练之浓度问题

1.有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含

水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？

2.一个容器里装有10升纯酒精，倒出1升后,用水加满,再倒出1升,

用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是？

3.有若干千克4%的盐水蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，在加

300克4%的盐水,混合后变成6.4%