2022年广东省深圳市宝安区中考数学备考冲刺题模拟卷（四）（原卷版）

2022中考宝安区数学备考冲刺题--模拟卷（四）说明：1．试题卷共4页．考试时间90分钟，满分100分．2．请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记．3．本卷选择题1~10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卡指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效．第一部分选择题一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.的绝对值是（）A.-2022 B. C.2022 D.2.下列图标中，可以看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.据悉，《长津湖之水门桥》其累计票房已达到40.58亿元，40.58亿用科学记数法表示为()A.40.58×108 B.40.58×109 C.4.058×109 D.4.058×1084.下列计算正确是（）A.b3•b3＝2b3 B.x16÷x4＝x4C.2a2+3a2＝6a4 D.（a5）2＝a105.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD=5，P为AB上一动点，则PD的最小值为()A.2 B.3 C.4 D.56.如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则∠1的大小是()A. B. C. D.7.下列命题中，假命题的是()A.顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形B.各边对应成比例的两个多边形相似C.反比例函数的图象既是轴对轴图形，也是中心对称图形D.三角形外心到三个顶点的距离相等8.如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点A的高AE＝a米，水平赛道BC＝b米，赛道AB，CD的坡角均为θ，则点D与点A的水平距离DE为()A.米 B.(b)米 C.(a-b)sinθ米 D.(a﹣b)cosθ米9.如一次函数与反比例函数的图像如图所示，则二次函数的大致图象是（）A. B. C. D.10.如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一点，连接AE，将△ADE沿AE翻折至△AEF，连接BF并延长BF交AE延长线于点P，过点E作EM⊥PB于M．已知PF=，BF=2．其中正确结论个数有（）①∠APF=45°②∠EFP=∠FBC③PM=④A.1 B.2 C.3 D.4第二部分非选择题二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.因式分解=_________12.4月11日深圳初三学子顺利开学，为了保障学生们有序进入校园，学校开设了A，B两个测温通道．小红和小明两位同学随机通过测温通道进入校园，则小红和小明从同一通道进入校园的概率为_________．13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是_________14.如图，点A在反比例函数y=(x＞0)上，过点A作AC⊥x轴于点C、C为x轴正半轴上一点，连接AB交y轴于点D，sin∠ABC=，AO平分∠BAC，此时，，则k的值为_________．15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，∠BAC的角平分线EA与∠BCA的角平分线CD相交于点O，已知BD=4，OC=2，则OE=_________．三．解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）16.计算：．17.先化简再求值：，其中．18.2022北京冬奥会成功举办，成为国际上唯一举办过夏季和冬季奥运会的“双奥之城”．冬奥会的成功举办即宣传了中华民族优秀文化，又展现了我国大国实力和精神风貌．为了弘扬体育精神，学校打算开展以冬奥会口号“一起向未来”为主题的活动．为了了解学生们对冬奥会中4个项目即A∶高山滑雪，B∶冰球，C：冰壶，D∶短道速滑的兴趣，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：（1）求被调查总人数；并补全条形统计图．（2）扇形统计图中，项目D所占圆心角为多少度？（3）已知全校有2500人，估计全校学生中有多少学生对冰壶项目感兴趣？19.戴口罩、勤洗手、少聚会”是新冠肺炎疫情防控的有效措施．为保证防疫口罩供应，为满足市民防护需求，某药店想要购进A、B两种口罩，B型口罩的每盒进价是A型口罩的两倍少10元．用6000元购进A型口罩的盒数与用10000元购进B型口罩盒数相同．（1）A，B型口罩每盒进价分别为多少元？（2）经市场调查表明，B型口罩更受欢迎，当每盒B型口罩售价为60元时，日均销量为100盒，B型口罩每盒售价每增加5元，日均销量减少25盒．当B型口罩每盒售价多少元时，销售B型口罩所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？20.如图，线段AB是⊙O的直径，⊙O交线段BC于D，且D是BC的中点，DE⊥AC于E，连接AD．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=1，AB=4，求AD的长21.y=x+是一种类似于反比例函数的对勾函数，形如y=ax+．其函数图像形状酷似双勾，故称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、“海鸥函数”．y=x+函数图像如下图所示．根据y=x+图像对函数y=|x|+的图像和性质进行了探究．（1）绘制函数图像：y=|x|+列表：下表是x与y的几组对应值x………-3-2-1--123………y………22………描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你在平面直角坐标系中将y=|x|+图像补充完整；（2）观察发现：①写出函数y=|x|+的一条性质_________②函数图像与直线y=2有_________个交点，所以对应的方程|x|+有_________个实数根．（3）分析思考：③方程的|x-1|+-2=0的解为_________④不等式|x|+-＜0，x的取值范围为_________（4）延伸探究：⑤当x＞0时，直线y=kx+3与y=|x|+只有一个交点，求k的值？22.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AD为等腰△ABC底边BC上高，抛物线的顶点为点A，且经过B、C两点，已知直线AB的解析式为y=x+2（1）求该抛物线的解析式；（2）点E为抛物线上位于直线AC上方的一点，过点E作EN