2022年广东省深圳市龙岗区金稻田学校中考数学试题（原卷版）

2022深圳中考数学基础训练（一）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.﹣2021的倒数是（）A.2021 B.﹣2021 C. D.﹣2.有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（）A.3 B.1 C.﹣2 D.43.经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将4.6亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A.﹣2 B.0 C.1 D.45.下列运算正确是（）A. B.C. D.（a－2）2＝a2－46.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.且 B. C.且 D.7.若，则（）A. B. C. D.98.已知，，则的值是（）A.2 B. C.3 D.9.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定10.定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算的结果为（）A.5 B.2 C.1 D.0二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.分解因式：＝________．12.计算：|－3|－＝_______．13.实数整数部分是______．14.已知，则________．15.下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…，依此规律，则第个图形中三角形个数是_______．三、解答题（本大题7小题，共55分）16计算：（1）（π－1）0＋|－2|－＋tan60°；（2）．17.先化简，再求值：，其中，．18.先化简，再求值：÷（1+），请从﹣4，﹣3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值．19.已知，求的值．20.下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．第一步第二步第三步第四步第五步第六步任务一：填空：①以上化简步骤中，第_____步是进行分式的通分，通分的依据是____________________或填为_____________________________；②第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________________________；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．21.若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：（1）43xy·47xy＝；（2）求值．22.数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形纸片Ⅰ、1张边长为b的正方形纸片Ⅱ和2张宽和长分别为a和b的长方形纸片Ⅲ，拼成了图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．

（1）由图①和图②可以得到的等式为___________．（用含a，b的代数式表示）（2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a＋b）（a＋2b）的大长方形，则需要Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种纸片各多少张？（3）如图③，已知点C为线段AB上