（河北适用）中职高考数学冲刺模拟卷（六）（原卷版）

中职高考数学冲刺模拟卷（六）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．设集合，，则（）A． B． C． D．2．若，，为实数，且，则下列式子成立的是（）A． B． C． D．3．若条件p：，q：，则p是q成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件4．下列函数中既是奇函数，又是减函数的是（）A． B．C． D．5．要得到函数的图象，只需要将函数的图象上的所有横坐标（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位6．已知两非零向量，，满足，且，则（）A．1 B．3 C．4 D．57．下列函数中，周期为的偶函数是（）A． B． C． D．8．设等差数列的前项和为，若，则（）A．28 B．34C．40 D．449．等比数列的前n项和为，若，，则（）A．10 B．70 C．30 D．9010．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与 B．与C．与 D．与11．经过圆上一点的切线方程是（）A． B．C． D．12．为创建国家卫生城市，某学校组织学生参加创卫宣传活动，某小组共有7名同学，现从该小组中选出4名同学分别到甲乙两个地区进行宣传活动，每个地区至少有一人参加，则不同的安排方法有（）A．35种 B．245种 C．490种 D．700种13.已知，则（）A．1 B． C．2 D．14．下列命题中，错误的是（）A．平行于同一条直线的两条直线平行B．已知直线垂直于平面内的任意一条直线，则直线垂直于平面C．已知直线平面，直线，则直线D．已知为直线，、为平面，若且，则15.在空间直角坐标系中，点关于原点O的对称点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。）16．已知函数，则________．17．函数的定义域为________．18．计算：___________.19．若不等式成立，则实数x的取值范围是______．20．已知函数是定义在上的奇函数，若当时，，那么____．21．若等边三角形的边长为，则_______;22．已知数列的前项和公式为，则的通项公式为______.23．已知，则___________.24．过与交点，且与垂直的直线的一般方程为______.25．，，，则、、由小到大的顺序是________26．已知是过抛物线焦点的弦，，则中点的横坐标是________27．若与平面所成的角是30°，且，则与内过点的所有直线所成角中的最大角为___________.28.在中，的对边分别为，若，则的外接圆的面积为____________.29．在棱长为2的正方体ABCD­-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，则直线DE与平面ABCD所成角的正切值为________.30．将一枚硬币连续抛掷三次，它落地时出现“两次正面向上，一次正面向下”的概率为______.三、解答题（共7小题，45分，在指定位置作答，要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤）31．(6分)已知表示实数集，集合，集合．(1)当时，求；(2)若，求实数m的取值范围；32.(6分)如图，在半径为的半圆形（其中为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点、在圆弧上，点、在半圆的直径上，现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（注：不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的侧面积为、体积为.（1）分别写出圆柱的侧面积和体积关于的函数关系式；（2）当为何值时，才能使得圆柱的侧面积最大？33．已知是等差数列，其n前项和为，已知．(1)求数列的通项公式：(2)设，求数列的前n项和．34.(6分)求函数的最大值与最小值，并写出使函数y取得最值时的x的集合.35．(8分)平面直角坐标系中，椭圆C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，一个焦点F的坐标为，离心率为．（1）求椭圆C的标准方程：（2）若直线l经过焦点F，其倾斜角为，且交椭圆C于两点，求坐标．36.(7分)如图，是正方形，直线底面，，是的中点.（1）证明：直线平面；（2）求直线与平面所成角的正切值.37．(6分)某学校组织一次自然科学夏令营活动，有10名同学参加，其中有6名男生、4