人教版九年级数学上册21章21

人教版九年级数学上册21章21.3实际问题与一元二次方程（面积问题）1、 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形.设长方形的长为xcm，则可列方程为()A.x(20+x)=64 B.x(20-x)=64 C.x(40+x)=64 D.x(40-x)=642、 如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.设道路宽为x米，根据题意可列出的方程为___.3、用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为()A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=64、有一个面积为16cm2的梯形，它的一条底边长为3cm，另一条底边长比它的高线长1cm，若设这条底边长为xcm，依据题意，列出方程整理后得()A.x2+2x-35=0 B.x2+2x-70=0 C.x2-2x-35=0 D.x2-2x+70=05、一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_____m.6、一个直角三角形的两条直角边相差5cm,面积是7cm2,这两条直角边长分别为_____7、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2，求道路的宽.如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是()A.(20-x)(32-x)=540 B.(20-x)(32-x)=100C.(20+x)(32-x)=540 D.(20-x)(32+x)=5408、如图所示,某小区计划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB垂直,另一条与AB平行,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144平方米,求甬路的宽度.9、如图，某单位准备在图书馆直角墙角处搭建一个面积为450平方米的矩形堆物场，其中两边可以利用图书馆的墙角，并利用已有总长60米的铁围栏，并且中间要用铁围栏分隔为两块，求AB的长度.设AB的长为x米，则可列方程为_____.10、如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147m2，则休闲广场的边长是_____m.11、如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120m，下底长180m，高80m，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上、下底之间有两条纵向甬道，各甬道宽度相等，设甬道的宽为xm.(1)用含x的式子表示甬道的面积；(2)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6m.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数为5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么甬道宽度为多少米时，所建花坛费用为239万元？挑战自我12、已知如图所示，在△ABC中，∠B=90°.AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4c