新课标2024-2025学年高中物理第一章静电场课时作业8含解析新人教版选修3-1

PAGE6-课时作业(八)一、选择题(4、5、8为多项选择题，其余为单项选择题)1．对电容C＝eq\f(Q,U)，以下说法正确的是()A．电容器充电电荷量越多，电容增加越大B．电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多D．对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变解析电容是描述电容器储存电荷特性的物理量，一旦电容器确定了，电容C便不再改变．C＝eq\f(Q,U)是定义式，不是确定式，无论带电荷量Q和电压U如何改变，其比值始终不变．因此选D项．答案D设置目的考查电容器电容的理解2．某电容器上标有“1.5μF，9V”的字样，则()A．该电容器所带电荷量不能超过1.5×10－6CB．该电容器所加电压不能超过9VC．该电容器击穿电压为9VD．当给该电容器加4.5V的电压时，它的电容值变为0.75μF解析该标示值为电容器电容和能允许加的最大电压．加在该电容器上的电压超过9V就会击穿它．能够给它充的最大电荷量为Q＝CUm＝1.5×10－6×9C＝1.35×10－5C．电容器电容与所加电压无关，因此当给电容器加4.5V的电压时，其电容值仍为1.5μF.故B项正确．答案B3．一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7C时，它两极板间的电势差增加20V，则它的电容为()A．1.0×10－8F B．2.0×10－8FC．4.0×10－8F D．8.0×10－8F解析由于电容与电容器上带电荷量和电势差大小无关，所以可依据电容的定义式推导出：C＝eq\f(ΔQ,ΔU).因此电容C＝eq\f(4.0×10－7,20)F＝2.0×10－8F.答案B4．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列推断正确的是()A．增大两极板之间的距离，指针张角变大B．将A板略微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零解析由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，增大极板距离电容减小，由U＝eq\f(Q,C)知电压上升，张角变大．同理A板上移也会使电容C减小，张角变大．插入玻璃，C变大，U变小．A板拿走，由于B板带电，所以指针张角不是零．答案AB设置目的考查对于电容器定义式与确定式的理解与动态分析的应用5.传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的改变转换成电学量改变的一种元件，在自动限制中有着相当广泛的应用，如图所示是测定液面高度h的电容式传感器，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两个极，导线芯外面的绝缘物质就是电介质，测出电容器电容C的改变，就可以知道h的改变状况，两者的关系是()A．C增大表示h增大 B．C增大表示h减小C．C减小表示h减小 D．C减小表示h增大解析C增大时，由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，平行板电容器两极板的正对面积增大，即h增大，A项正确，B项错误．同理可知，当C减小时，平行板电容器两极板的正对面积减小，即h减小，C项正确，D项错误．答案AC设置目的考查电容器在实际生产、生活中的应用6.某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板．对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距增大过程中()A．P、Q构成的电容器的电容增大B．P上电荷量保持不变C．M点的电势比N点的低D．M点的电势比N点的高解析由平行板电容器的电容C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，当P、Q之间的距离d增大时，电容器的电容C减小，选项A错误；而电容器两极板之间的电势差不变，依据Q＝CU可知，电容器两极板上的电荷量减小，选项B错误；此时电容器对外放电，故M点的电势高于N点的电势，选项C错误，D项正确．答案D设置目的电容确定式的应用7.如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P起先运动，重力加速度为g.粒子运动加速度为()A.eq\f(l,d)g B.eq\f(d－l,d)gC.eq\f(l,d－l)g D.eq\f(d,d－l)g解析平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，有金属板时，板间场强可以表达为：E1＝eq\f(U,d－l)，且有E1q＝mg，当抽去金属板，则板间距离增大，板间场强可以表达为：E2＝eq\f(U,d)，有mg－E2q＝ma，联立上述可解得：a＝eq\f(l,d)g，知A项正确．答案A8．(2024·黑龙江省牡丹江市模拟)如图所示，电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则()A．带电油滴的电势能将增大B．P点的电势将降低，两极板间的电势差不变C．平行板之间的电场强度增大，平行板所带电荷量也增大D．电容器的电容增大，带电油滴将沿竖直方向向上运动解析现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，d减小，电容器的电压U不变，由E＝eq\f(U,d)分析得知，板间场强增大，因P点到下极板的距离不变，而E增大，由U＝Ed知，P点与下极板间电势差增大，P点的电势大于零，则P点的电势上升，由于油滴带负电，则带电油滴的电势能将削减．故A、B两项错误．由于d减小，由C＝eq\f(εS,4πkd)，知电容C增大，U不变，由C＝eq\f(Q,U)分析可知电容器所带电量增加，故C项正确；将上极板竖直向下移动时，d减小，电容器的电压U不变，由E＝eq\f(U,d)分析得知，板间场强增大，则油滴所受电场力增大，油滴将沿竖直向上运动．故D项正确．故选C、D两项．答案CD9．如图所示，当待测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动．假如测出了电容的改变，就能知道物体位移的改变．若电容器的电容变大，则物体的位移可能的改变是()A．加速向右移动 B．匀速向右移动C．减速向右移动 D．减速向左移动解析本题由于相对介电常数εr发生改变而引起电容器电容C的改变，依据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知：当电容C变大时，εr应当增大，电介质板应向左移动，所以选项D正确．答案D设置目的电容器电介质改变时导致电容改变在传感器中应用10．(2024·山西省临汾市调研)如图所示，平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的正点电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角，若保持上极板不动，将下极板向上移动一小段距离至图中虚线位置，则()A．θ增大，E增大 B．θ减小，E减小C．θ增大，Ep增大 D．θ减小，Ep减小解析电容器与电源断开，故其带电量Q不变；保持上极板不动，将下极板向上移动时，两板间的距离减小，依据C＝eq\f(εS,4πkd)可知，电容C增大，依据C＝eq\f(Q,U)可知，板间电压U减小，故静电计指针偏角θ减小；两板间的电场强度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εS)，知电场强度与板间距无关，因此电场强度E不变；设P与下极板距离为L，则P点的电势φp＝EL，则点电荷的电势能为Ep＝ELq；依据平衡条件知，点电荷所受的电场力方向向下，与电场强度方向相反，因此点电荷带负电，L减小，因此由Ep＝ELq知，点电荷在P点的电势能Ep减小，故D项正确，A、B、C三项错误．答案D11.(2024·河北省定州月考)如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两极中心各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处放一带电质点由静止起先下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回．现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是()A．保持S闭合，将A板适当上移 B．保持S闭合，将B板适当下移C．先断开S，再将A板适当上移 D．先断开S，再将B板适当下移解析设质点距离A板的高度h，A、B两板原来的距离为d，电压为U.质点的电量为q.由题质点到达b孔时速度恰为零，依据动能定理得mg(h－d)－qU＝0.若保持S闭合，将A板适当上移，设质点到达b时速度为v，由动能定理得mg(h＋d)－qU＝eq\f(1,2)mv2，v＝0，说明质点到达b孔时速度恰为零，然后返回，不能穿过b孔，故A项错误．若保持S闭合，将B板适当下移距离Δd，由动能定理得mg(h＋d＋Δd)－qU＝eq\f(1,2)mv2，则v>0，质点能穿过b孔，故B项正确．若断开S时，将A板适当上移，板间电场强度不变，设A板上移距离为Δd，质点进入电场的深度为d时速度为零．由动能定理得mg(h－Δd＋d′)－qEd′＝0，又由原来状况有mg(h－d)－qEd＝0.比较两式得，d′<d，说明质点在到达b孔之前，速度减为零，然后返回，故C项错误．若断开S，再将B板适当下移，依据动能定理可知，质点到达b孔原来的位置速度减为零，然后返回，不能到达b孔，故D项错误，故选B项．答案B二、计算题12.如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有肯定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两片金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C可用公式C＝εeq\f(S,d)计算，式中常量ε＝9×10－12F/m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离，当键按下时，此小电容器的电容发生改变，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号，设每个金属片的正对面积为50mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6mm，假如电容改变0.25pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少须要被按下多少？解析设金属片的原距离为d，金属片被按下Δd时电容改变ΔC＝0.25pF，此时金属片间距为(d－Δd)，则C1＝εeq\f(S,d)，C2＝εeq\f(S,d－Δd).ΔC＝C2－C1＝εS(eq\f(1,d－Δd)－eq\f(1,d))，代入数据，得Δd＝0.15mm.答案0.15mm设置目的考查C＝eq\f(ΔQ,ΔU)计算13.如图，相距为d，水平放置的两平行板电容器电容为C，起先时两板均不带电，A板接地，A板中心有孔．现将电荷量为q，质量为m的带电液滴从小孔上方h处无初速度滴下，落到B板上，电荷全部被B板汲取．求：(1)能够达到B板的液滴不会超过多少滴？(2)若能到达B板的液滴数为k，则第k＋1滴如何运动？解析若第k滴恰能到达B板，则第k滴在到达B板过程中受重力和AB间电场的电场力，此时电容带电量为(k－1)q，可知U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(（k－1）q,C)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(（k－1）q,Cd).对第k滴应用动能定理，mg(h＋d)－qEd＝0，代入得mg(h＋d)－qeq\f(（k－1）q,Cd)d＝0，k＝eq\f(mgC（h＋d）,q2)＋1，由题意可知第(k＋1)滴进入两极板间即做减速运动，但无法到达B板即告停止，因电场力大于重力，所以会向上做加速运动至出电场，再只在重力作用下做减速运动至停止．再次下落重复上述过程．即在A板上、下往复运动．答案(1)eq\f(mgC（h＋d）,q2)＋1(2)在A板上、下往复运动14.如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地．求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B