数学四年级下第12单元教案

单元授课计划

单

元

序

课题黄河掠影一一用字母表示数号1

1.结合具体情境，学会用字母表示数，在此基础上会用字母

教表示数量关系，计算公式和运算定律。

学

2.探索用字母表示数的过程，增加了抽象概括能力的训练。

目

标3.在教学过程中铺垫方程的有关知识，为今后学习方程的有

关知识打下基础。

教用字母表示数“对于学生来说比较抽象。在以前的学习中，

材

及

学生主要接触是用具体数字计算的一种表达方式。所以教材的编

学

生

分排比较注重利用具体情境和数字为出发点，特别是要充分利用练

析

习题，让学生体会”用字母表示数”的好处。

重

点

与重点：用字母表示数量关系和运算定律。

难难点：加法交换律和加法结合律的应用。

点

时

课用字母表达式2课时用字母表示数量关系2课时

分

配

用字母表示运算定律2课时我学会了吗1课时

时间2013年2月25日——2013年3月8S

课时教学设计

课题用字母表示数（一）教案序号1

授课时间年2月25日课型新授

教

学1、让学生在具体情境中，利用具体数字体会数量之间的关系，并抽象

目出这些关系用字母表示出来。

标

2、通过学习让学生体会到数学内容的丰富，数学方法的灵活多样性。

教重点：会用字母表示一个数，体会用字母可以表示任何一个数。

学

重

难点：会用含字母的试子表示数量关系。

教学准备教学挂图

用字母表示数（一）

板

当t二8时，

书

5450+25t60Xt=60t

设

计=5450+25X8

=5650

答：黄河三角洲的面积给是5650平方千米。

教学过程

教学

教师活动学生活动设计意图个性化设计

环节

、知猜猜看:教师左手拿一枝以游戏的形

识回粉笔，右手拿一盒粉笔，问：学生猜一猜式出现学生通过教师与

顾猜猜我双手一共有几枝粉兴趣很高。学生的谈话

笔？与交流，唤

师:这其实是一个不容易学生回答：共1+X起学生的激

猜出来的问题，因为不知道盒枝粉笔。情和学习的

子里有几枝笔，如果盒子里有乐趣。

X枝粉笔呢？开火车的形式学这样设计趣

当X=1时共多少枝？生说一说。味性很高。

当X是2、3、4.......呢？

二、指1、出示教材第5页”自巩固所学知

导练主练习”第5题。识，使之能

创设情境，

习。(1)红绳比绿绳长()够综合应

符合学生实

米，两根绳子一共长()。学生独立完成。用。

际生活。运

(2)红绳长约()米。

用学生关注

第二小题指名板演：

和感兴趣的

a+(3a+2)

实例作为认

教师问：这个括号可以省

识的背景，

略吗？学生回答。

激发学生的

引导学生理解a+3a+2还

求知欲，使

可以合并成4a+2,因为一个

学生感受到

a加3个a等于4个a。

数学就在自

己的身边，

2、做“自主练习”第6同桌讨论，举手汇理解后为今

与现实世界

题。报。后学习乘法

是密切联系

指名说一说怎样想的。当分配律埋下

着的。

X=10时，水面以下大坝的高伏笔。

紧密联系学

度是多少？

生的生活实

际，加以练

3、自主练习第7题，提

习，调动学

问：2(a+b)表示什么意思？生学习的兴

(2a+2b)学生回答。趣，提高练

总结：2(a+b)=2a+2b习的实效，

学生在掌握

4、自主练习第8题。这几道题代基础知识的

表不同的类同时，提出

提问：6分钟后列车的速型，让学生问题，解决

度为()千米，体会用字母问题的能力

学生思考后回答：表示数的实也得到同步

432-6a,9分钟后的速度质。发展。同时

呢？让他们再次

感受到通过

自主练习题第9题。自己的努力

指名说说每个式子代表的意换来成功的

义。喜悦，把学

生对数学的

三、小在上面做题的过程中你有什兴趣延伸了

结。么收获？下去。

本课先情景图引入有关黄河的信息，激发学生学习兴趣，在

数学课堂教学中，教师必须重视创设情境，让学生在浓烈的情景

氛围中，主动学习，积极的参与课堂教学活动。紧密联系学生的

生活实际，加以练习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，

学生在掌握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到

教学

反思同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜

悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。整个过程中，努力营造一

个激励智力探索和理解的课堂气氛，提供给孩子们进行数学交流

的环境，同时又将自主探索融于其中，使学生学会学习，学会与

人合作。

课时教学设计

课题用字母表示数（二）教案序号2

授课时间年2月26日课型复习

教

学1、继续巩固用字母表示数，特别是数字与字母相乘的情况。

目

标2、用字母表示数在实际生活中的应用。

教重点：用字母表示数在实际生活中的应用。

学

重

难点：字母分数字相乘。

教学准备教学挂图

用字母表示数（二）

板

书

1+a

设

计当a=l时，1+a=1+1=2；

当a=2时,1+a=l+2=3。

教学过程

教学

教师活动学生活动设计意图个性化设计

环节

一、导1、小明有12支铅笔，比学生提出问题并为学习用字

通过复习

课小雨多5支,_____________?口答算式。母表示数做

的方式唤起

下铺垫。学生的激情

2、汽车每小时行60千和学习的乐

趣。

米,照这样的速度2小时可行

驶多少千米？

-*、把复习题改为：鼓励学生推测算

探索1、小明有a支铅笔，比小雨式。

新知多支，小雨几支笔？

5紧密联

系学生的生

总结：大家想得很对，小雨有总结课题

活实际，以

a-5支铅笔，在数学里，我们

有时候不知道信息里的每个参观地点的

具体的数字是多少，而是用字转移呈现问

母来表示。先练习简单题，调动学

板书课题。学生读课题。的用字母表

生学习的兴

练习：示数，再由

趣，提高练

杨树有X棵，柳树有y棵，学生提问题并回易到难。

?答，会有两种答案习的实效，

x-y,x+y或7±m学生在掌握

一本书7元，一本练习本m基础知识的

元，？学生回答。同时，解决

指名口头编题（含字母的）

问题的能力

2、把第2个复习题改为：汽学生推测口答结为字母和数

也得到同步

车每小时行60千米,t小时可果，可能为：相乘可以省

发展。同时

以行多少千米？60Xt、tX60略乘号做下

铺垫。让他们再次

总结：在含有字母的式子里，感受到通过

数字和字母相乘,字母和字母

自己的努力

相乘可以把中间的乘号写成

换来成功的

一点或省略不写。注意通常把

数字写在字母前面。喜悦，把学

板书：学生读一读。生对数学的

60Xt=60t

兴趣延伸了

指导读一读。

下去。

激发学

3、练习：哪些乘号可以省略？学生口答并说明巩固新学的

4Xx65Xna+b理由。知识。生的求知

aXb4-b3-x欲、好胜心。

变枯燥、抽

三、巩1、出示挂图学生读信息和题由于题目较

象的数学学

土

固练教师解释题意。指导说出算屈、O难，所以当

习为生动活

习式:5420+251做练习题来

泼有趣的参

提问:如果t=8,黄河三解洲处理，学生

的面积约多少千米？接受起来更观活动，使

教师板书并强调书写格式。容易些。学生在进一

步巩固中得

如果t=10,t=20呢,能计算学生独立计算再

到提高，也

出得数吗？回答。

发展了能

2、填空：力。

①买一本书用m元，买3本巩固本节课

共（）元，n本书（）元，新学知识。

100元可以买（）本书。

②货车每小时行X千米，客车

每小时行y千米，3x表示（）

3y表示（），3x+3y表示

（）。

今天你有什么收获？在

四、小用字母表示数时要注意什学业生口答。回忆总结。

结么？

在本课引入时，我设计了参观黄河边上一个村庄的情境，这个情境和上

教学节课的情境相连。整个过程和学生的生活处处相融，体现了数学来源于生活，

反思

又应用于生活。

课时教学设计

课题用字母表示数量关系和计算公式教案序号3

授课时间年2月27日课型新授

教1、在理解掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计

学算公式。

目

标2、让学生体会“用字母表示数量关系及计算公式”在数学学习和研究

过程中的优势，体会知识间的相互联系。

教重点：学习会用字母表示数量关系和计算公式。

学

重

难点：理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式。

教学准备教学挂图

用字母表示数量关系和计算公式

S表示路程,U表示速度，t表示时间

板S=utt=s-ruU=S-rt

书

长方形的面积：s二ab

设

计长方形的周长:c=(a+b)X2

正方形的面积：s=axa=a2

正方形的周长：c=4a

教学过程

教学

教师活动学生活动设计意图个性化设计

环节

、上节课，我们学习了什么生：学习了用字母

知识内容？表示数量关系。

回顾。

二、指1、完成教材11页第5学生画线段图：漂流作为

导“自题。一项体育项

彳命—

主练你能用含有字母的式子

目，学生了

是比弊

习”表示吗？你能用线段图表示用画线段图

解的不如其

这道题材的书籍条件和问题口切疗的方法帮助

他运动项目

吗？学生分析，

直观形象，的多，适当

2、指导学生完成第11学生用线段图表同时为学生的加以介

页第7题。示出文具盒的价提供了一种绍，既增加

(1)清各学生长说说这钱和书包的价钱分析方法。

学生的课外

题的已知条件和问题。的关系。

知识，又激

(2)当文具拿的价钱为

发学生参与

X元时，钢笔、书包、练习本学生独立完成本

的价钱是已知量还是求知题。学习的热

量？为什么？情，以积极

3、指导学生完成教材“自学生阅读第8题，的心态投入

主练习”第12页第8题。说说这道题是什

到数学学习

么意思。注重学

中。引导学

指导学生说一说每个式生间相互评

生有序的解

子表示的算术意义。学生汇报后，独立价，提示学

在练习本上完成。生的思维能析情境图，

力和思维品重点是对记

教师巡视，个别指导。小组交流，相质。录表的解

互评价。

读，了解所

列算式的意

4、指导学生完成教材“自学生读题，同

义，为后面

主练习”第12页第9题。桌相互说说这道

题的已知条件和抽象出字母

问题，做在书上。表示数量关

学生汇报检系做好铺

查情况。

垫。

拓展1、用文字表述下面含有拓展练习注让学生认识

练习字母的式子。学生独立练习。意用文字表到用算式表

10n-25+ab述含有字母

示数量关系

(5+a)b(a+b)x3的式子，为

的局限性时

2、写出含有字母的式子。学生练习后交流今后更进一

在前面知识

(1)5的a倍与5的b评价。步学习代数

倍的差。有关内容打学习的基础

(2)a与b的8倍的和。下基础。上迁移到用

(3)a与b的和的8倍。字母表示数

(4)a与b的差除以3。

量关系，建

立初步的代

数思想。

四、学生交流

今天我们有什么收获？学生交流后汇报。

总结

“黄河漂流——用字母表示数量关系和计算公式”的教学，是学生由具

体的数量关系过度到用字母表示的认识上的又一次飞跃。本节课内容比较抽

象、枯燥，学生学习起来有一定的难度。在整个教学中，我把学生当作“发

现者、研究者、探索者”，把学习的主动权还给学生。比如，让学生自己用符

号表示路程、速度、时间之间的关系，并没有把教材中出现的符号直接强加

教学

反思给学生；让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。在

交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理

解。同时在教学中也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的

主人。

课时教学设计

课题用字母表示数量关系和计算公式教案序号4

授课时间年2月28日课型练习

教

学1、让学生充分利用已有的知识基础的学习经验，进行练习，巩固新知。

目2、引导学生体会“用字母表示计算公式”的好处，体会知识间的相互

标联系。

教重点：进一步理解“用字母表示数”的实质。

学

重

难点：引导学生区别含有“字母的式子”与“计算公式”。

教学准备教学挂图

用字母表示数量关系和计算公式

第7题：

板(1)钢笔的价钱：x+2

书

书包的价钱：5x

设

计练习本的价钱：x-4-3

(2)(x+2)X5

(3)50-5x

教学过程

教学

教师活动学生活动设计意图个性化设计

环节

一、复1、复习通过铺

习巩（1）长方形、正方形的生：口答垫，把新知

由于本

固，引面积、周长公式。的重难点分节课是第二

入新（2）速度、时间、路程解成若干小课时，由复

习引入以来

课三个量之间的关系是什么？知识点，降

回顾旧知。

2、我们学习了用字母表低了学生学

示数，我们还可以用字母来表习的难度。

示数量关系和计算公式，这就

是我们今天要学习的内容

用字母表示数量关系和

计算公式。

二、探（板书课题）让学生

学新了解有关黄

通过课

知1、出示教材第8页内容河的知识，件形象的展

的教学法挂图。学生观察挂激发学生学示，给学生

形成一种身

师:谁知道图上画的是黄图。习兴趣。

临其境的效

河的哪个地方？果，在数学

2、师：请同学们看教材学生概括这海洋中进行

第8页“漂流队每天漂流情况个表告诉我们的探险，巩固

了新知。

记录表”说说，这个表告诉了信息。

我们哪些信息？生回答。

3、师：根据表中数据，学生可能提

你能提出什么问题？出：

A、一共漂流

了多少天？

B、每天的平

均速度是多少？

C、每天漂流

多少千米？

4、师：怎么计算“每天23日拓展练习注

各漂流多少千米？11X7=77（千米）意用文字表

24日述含有字母

12X6=72（千米）的式子，为这一环

25日今后更进一节以游戏形

6X7=42（千米）步学习代数式加深理解

...有关内容打含有字母式

下基础。子意义的题

目。练习时,

师:这几个算式都用了哪学生写出。让学生体会重点让学生

一个计算公式？路程=速度X时间用文字表示体会同样是

请写出公式及它的算式。时间=路程+速度不简洁。一个式子，

速度=路程+时间在研究不同

问题时表达

师:用文字表示这些公式生：讨论后，我们还不同的意

很麻烦，你有更简法一点的表可以用字母来表示思。这是一

示方法吗？它们。个开放型题

学生展示用不同的目，应该让

字母表示自己的写学生多说多

法。体验。

5、师：这就是我们今天

要学习的内容__________用字学生思考后举手回

母表示数量关系和计算公式。答：

（板书）S=ut

一般情况,用一个固定的U=s4-t

字母来表示一个量通常用ST=S-ru

----路程，U-------速度，t-------

时间。让学生

你会用这三个字母表示

自己总结，

这三个量之间的关系吗？

既可以让学

生体验成功

6、怎样用字母表示长方学生汇报：体会用字母

的喜悦，又

形、正方形的面积和周长公长方形的面积：表示公式的

式。S=aXb=ab简洁性。可以使学生

长方形的周长：从中总结出

C=(a+b)X2好的学习方

正方形的面积：

法，提高学

S=aXa=a2

习效率。

a?读作a的平方。

正方形的周长：

C=4a

巩固用字母

表示公式和

学生自己练习后，数量关系。

1、课本自主练习

三、巩交流答案。通过练习巩

1题、2题固新知识

固练巩固区分a?

习学生连好后，交流与2a表示的

2、连线。

答案。意义。

总结我们今天有什么收获学生汇报。生总结

在教学这节课时，情景串教学帮我很好的解决了练习课单调、乏味的问

题。虽然学生对黄河漂流有了一定的了解，但离学生生活较远，本节课利用

学生对该项活动的好奇心，安排了黄河漂流探险的情境串，在数学的海洋里

教学进行探险。使学生获得成功的体验。本节课的教学从学生的生活经验和已有

反思的知识背景出发，注重拉近知识和生活的距离，向他们提供充分的从事数学

活动的交流的机会，让主动参与其中，学以致用，从而很好地培养学生用字

母表示数量关系的能力。

课时教学设计

课题用字母表示运算定律教案序号5

授课时间年3月4日课型练习

教

学1、结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交

目换律，并能用字母表示。

标

2、在实际计算中，能运用加法运算进行简便计算。

教重点：理解掌握加法的交换律和结合律。

学

重

难点：能从计算过程中发现规律并把它们概括出来。

教学准备教材第13页的挂图。

用字母表示运算定律

196+65+35196+65+35

黄河流域面积是多少万平方千米？=261+35=196+(65+35)

(39+34)+2=39+(34+2)=296=196+100

黄河全长多少千米？二296

(3470+1210)+790=3470+(1210+790)

板

书

设

计

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

加法交换律：a+b=b+a

教学过程

教学

教师活动学生活动设计意图个性化设计

环节

活动师:你能用语言表达加法同桌相互说使学生

一：知的两个运算定律吗？回忆上节课

识回指名学生回答。所学内容，

让学生

并用语言字

顾总结运用定

师:你能用字母表示加法学生随说并动手母正确表达律

的两个运算律吗？写。出来。

指名学生板演。

使学生

师：为什么要学习加法运为了简单计算明白学习运

算定律？算定律的重

要性。

活动1、出示教材第16页第6学生独立完加法结通过分

二：指题。成并寻找规律。合律应用于析了解黄河

导自连减计算的发源地、

主练师:你发现什么规律吗？学生试着说中。

上游、中游、

习规律。

下游以及入

师:一个数连续减两个数

海口的情

或几个数，可以用这个数的学生练习表

和，这个规律叫减法的性质。达减法的性质。况，有意识

的引导学生

师:你能用字母表示出减学生在练习本试注意到黄河

法的性质吗？着书写。上中下游的

指名回答分布以及相

师板书：a-b-c=a-(b+c)关的数据信

2、用减法的性质计算下学生在练习本上应用减

息，为下一

面各题。独立完成。