延小2023-2024学年六年级下学期数学期中素养监测卷（含答案）

延小2023-2024学年六年级下学期数学期中素养监测卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、我会填。（27分）1．“2时∶12分”化成最简单的整数比是，比值是。2．2.02立方米=立方米立方分米4.5千米=米500毫升=升3．如果A×B=C，当C一定时，A和B成比例；当A一定时，B和C成比例。4．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是8dm3，圆柱的体积是dm3。5．将10克盐放到90克水中，盐与水的比是，水与盐水的比是。6．9：=()40=0.375=21÷=7．把一个圆柱的侧面剪开，可能得到一个正方形，也可能到一个形，还可能得到一个形。8．如果2a=6b，a与b的最简整数比是。9．金华到兰溪20千米，画在地图上是5厘米，地图比例尺是。10．甲乙两个数的比是4：5，如果甲数是60，乙数是。如果甲数比乙数多60，那么乙数就是。11．一个比例，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是。12．大小两个圆的直径比是5：3，则周长比是，面积比是。13．一个圆柱与圆锥的底面半径比是3：2，高的比是2：3，则它们的体积之比是。14．一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米（如下图），绕着一条直角边AB旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是厘米，高是厘米。二、选择。（5分）15．如下图，柱形瓶底的面积与锥形瓶口的面积相等，将柱形瓶中的饮料倒入锥形瓶中，可以倒满（）杯。A．2 B．3 C．616．合唱队有男女生共40人，男生和女生的人数比可能是（）。A．2∶3 B．1∶2 C．3∶417．一幅地图的比例尺是20：1，如果零件图上长5厘米，则实际长（）。A．4厘米 B．100厘米 C．0.25厘米18．把高是15cm圆锥形容器盛满水，将水倒入等底等高的圆柱形容器，水面高是（）cm。A．15 B．30 C．519．把圆锥切一刀，切面不可能是（）。A．三角形 B．椭圆形 C．平行四边形三、判断：下面各题中的两个量，是否成正比例或反比例？(10分)20．下面各题中的两个量，是否成正比例或反比例？

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

⒈从兰溪到杭州，火车行驶的平均速度和所需时间。（）

⒉圆的半径一定，圆的周长与圆周率。（）

⒊六（1）班同学买《三体》这本书的人数和总钱数。（）

⒋小红买书的钱和剩下的钱。（）

⒌圆锥的高一定，它的体积和底面积。（）

⒍淘气一次考试做30题，正确的题数和错误的题数。（）

⒎奇思的年龄和身高。（）

⒏宽不变，长方形的周长和长。（）

⒐每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（）

⒑修50千米路，每天修的米数和天数。（）四、图形题。（3+4=7分）21．求圆柱体的表面积（单位：厘米）22．下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）五、我会算。（29分）23．直接写得数。5×π=5÷121÷5％=0.42=14×8÷12.4×5=0.3÷6=456+44=0.33=38+79×324．下面哪几组的比可以写成比例？把组成的比例写出来。59：5组成的比例：（）25．解方程。154.5=226．填表。底面半径/cm高/cm圆柱圆锥体积/cm3侧面积/cm2表面积/cm2体积/cm3215620六、我会解决问题。（6+4+4+4+4=22分）27．一个圆锥谷堆，底面半径为2米，高1.2米。（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？（2）如果每立方米稻谷的质量是0.8吨，这堆稻谷有多少吨？28．用边长5分米的方砖铺房间，需要64块，改用边长4分米的方砖，需要多少块？29．用1∶300的比例尺画出的教学楼的占地平面图的长是12厘米，宽是4厘米，那么这幢教学楼的实际占地面积是多少平方米？30．学了比例的知识后，根据同一时间同一地点的物体高度和影子长度的比值是相等的，奇思想到了一个办法，测量一幢大楼的高度。她现在大楼旁边立了一根2米的木杆，测量杆子的影长是30厘米，再测量出教学楼的影长150厘米，教学楼的高度是多少米？31．如图，一瓶饮料的容积是625毫升，淘气喝了一些后，想知道喝了多少，他把瓶子正放，量出饮料的高度是8厘米。再将瓶子倒放，量出空余部分的高度是4.5厘米，你能帮淘气算出瓶内的饮料有多少毫升吗？

答案解析部分1．【答案】10：1；10【解析】【解答】解：2时：12分=120分：12分=10：1；

2时：12分=120分：12分=10÷1=10。

故答案为：10：1；10。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值=比的前项÷比的后项。2．【答案】2；20；4500；0.5【解析】【解答】解：（2.02-2）×1000

=0.02×1000

=20（立方分米），所以2.02立方米=2立方米20立方分米；

4.5×1000=4500（米），所以4.5千米=4500米；

500÷1000=0.5（升），所以500毫升=0.5升。

故答案为：2；20；4500；0.5。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。3．【答案】反；正【解析】【解答】解：如果A×B=C，当C一定时，A和B成反比例；

C÷B=A（一定），当A一定时，B和C成正比例。

故答案为：反；正。

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。4．【答案】24【解析】【解答】解：8×3=24（立方分米）。

故答案为：24。

【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这个圆柱的体积=圆锥的体积×3。5．【答案】1：9；9：10【解析】【解答】解：10：90=1：9；

90：（10＋90）=90：100=9：10。

故答案为：1：9；9：10。

【分析】盐与水的比=盐的质量：水的质量；水与盐水的比=水的质量：（水的质量＋盐的质量）。6．【答案】24；15；56；37.5【解析】【解答】解：0.375=38=（3×3）：（8×3）=9：24；

38=3×58×5=1540；

38=（3×7）÷（8×7）=21÷56；

0.375=37.5%；

所以9：24=1540=0.375=21÷56=37.5%。

故答案为：24；15；56；37.5。

7．【答案】长方；平行四边【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。

故答案为：长方；平行四边。

【分析】把一个圆柱的侧面剪开，可能得到一个正方形、长方形或者平行四边形。8．【答案】3：1【解析】【解答】解：2a=6b

a：b=6：2=3：1。

故答案为：3：1。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此写出a：b=6：2，然后依据比的基本性质化简比。9．【答案】1：400000【解析】【解答】解：5：（20×100000）=5：2000000=1：400000。

故答案为：1：400000。

【分析】先单位换算20千米=2000000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离。10．【答案】75；300【解析】【解答】解：60÷4×5

=15×5

=75；

60÷（5-4）×5

=60×5

=300。

故答案为：75；300。

【分析】乙数=甲数÷甲数占的份数×乙数占的份数；

乙数=甲比乙多的数÷（甲数占的份数-乙数占的份数）×乙数占的份数。11．【答案】0.4【解析】【解答】解：1÷2.5=0.4。

故答案为：0.4。

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，另一个外项=内项积÷其中一个外项。12．【答案】5：3；25：9【解析】【解答】解：大小两个圆的直径比是5：3，则周长比是5：3，面积比是52：32=25：9。

故答案为：5：3；25：9。

【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们直径平方的比。13．【答案】9：2【解析】【解答】解：假设圆柱的底面半径是3r，圆锥的底面半径是2r，圆柱的高是2h，圆锥的高是3h。

π×（3r）2×2h=18πr2h

π×（2r）2×3h÷3=4πr2h

18πr2h：4πr2h=18：4=9：2。

故答案为：9：2。

【分析】假设圆柱的底面半径是3r，圆锥的底面半径是2r，圆柱的高是2h，圆锥的高是3h。圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高÷3，分别计算出体积后写出比，并且化简比。14．【答案】4；3【解析】【解答】解：这个圆锥体的底面半径等于4厘米的直角边，高是3厘米的直角边。

故答案为：4；3。

【分析】这个圆锥体的底面半径=4厘米，高=3厘米。15．【答案】C【解析】【解答】解：3×2=6（杯）。

故答案为：C。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的高是圆锥高的2倍，底面积相等，则将柱形瓶中的饮料倒入锥形瓶中，可以倒满6杯。16．【答案】A【解析】【解答】解：A项：2＋3=5，40是5的倍数，有可能；

B项：1＋2=3，40不是3的倍数，不可能；

C项：3＋4=7，40不是7的倍数，不可能。

故答案为：A。

【分析】合唱队有男女生共40人，男生和女生的人数比的和得是40的因数，只有2：3有可能，其余两项不可能。17．【答案】C【解析】【解答】解：5÷20=0.25（厘米）。

故答案为：C。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。18．【答案】C【解析】【解答】解：15÷3=5（厘米）。

故答案为：C。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱形容器水面的高度=圆锥的高÷3。19．【答案】C【解析】【解答】解：把圆锥沿着顶点到底面直径切一刀，切面是三角形，沿着圆锥的一侧切一刀，切面是椭圆形，不可能是平行四边形。

故答案为：C。

【分析】圆锥有一个圆形的底面和一个曲面，把圆锥切一刀，切面不可能是平行四边形。20．【答案】B；A；A；C；A；C；C；C；A；B【解析】【解答】解：（1）速度×时间=路程（一定），火车行驶的平均速度和所需时间成反比例；

（2）圆的周长÷π÷2=半径（一定），圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例；

（3）总价÷数量=单价（一定），六（1）班同学买《三体》这本书的人数和总钱数成正比例；

（4）小红买书的钱和剩下的钱不成比例；

（5）圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高（一定），圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例；

（6）淘气一次考试做30题，正确的题数和错误的题数不成比例；

（7）奇思的年龄和身高不成比例；

（8）周长÷2-长=宽，宽不变，长方形的周长和长不成比例；

（9）大米的总质量÷袋数=平均每袋的质量（一定），每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例；

（10）平均每天修的米数×修的天数=这条路的总长（一定），修50千米路，每天修的米数和天数成反比例。

故答案为：（1）B；（2）A；（3）A；（4）C；（5）A；（6）C；（7）C；（8）C；（9）A；（10）B。

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。21．【答案】解：6÷2=3（厘米）

3.14×32×2＋3.14×6×8

=56.52＋150.72

=207.24（平方厘米）【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；侧面积=底面周长×高；底面积=π×半径2。22．【答案】解：12÷2=6（cm）

3.14×62×20-3.14×62×10÷3

=3.14×36×20-3.14×360÷3

=3.14×720-3.14×120

=3.14×（720-120）

=3.14×600

=1884（cm3）

答：它的体积是1884cm3。【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3；用圆柱的体积减去圆锥的体积即可。23．【答案】5×π=15.75÷121÷5％=200.42=0.1614×8÷12.4×5=120.3÷6=0.05456+44=5000.33=0.02738+79×3【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。24．【答案】解：59×18=58×16，可以组成比例；

12×16≠18×8，不能组成比例；

0.2×14≠0.7×7，不能组成比例。

组成比例（59【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此判断。25．【答案】解：154.5=2x

15x=4.5×2

15x=9

x=9÷15

x=0.6

x：32=34：21

解：21x=32×34

21x=24

x=24÷21

x=87

70%：x=1.2：0.6

解：1.2x=70%×0.6【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。26．【答案】解：2×2×3.14×15=188.4（平方厘米）

3.14×22=12.56（平方厘米），12.56×2=25.12（平方厘米），25.12＋188.4=213.52（平方厘米）

12.56×15=188.4（立方厘米）；

6×2×3.14=37.68（平方厘米）

3.14×62=113.04（平方厘米），113.04×2＋37.68=414.48（平方厘米）

113.04×20=2260.8（立方厘米）；

188.4÷3=62.8（立方厘米）；

2260.8÷3=753.6（立方厘米）。底面半径/cm高/cm圆柱圆锥体积/cm3侧面积/cm2表面积/cm2体积/cm3215188.4213.52188.462.862037.68414.482260.8753.6【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；侧面积=底面周长×高；圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2；等底等高的圆锥的体积=圆柱的体积÷3。27．【答案】（1）解：3.14×22×1.2÷3

=