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湘教版数学必修第一册第2章一元二次函数、方程和不等式2.3一元二次不等式问题引入问题1:什么是一元二次不等式?问题2:一元二次不等式,一元二次方程,一元二次函数有什么关系?问题3:如何求解一元二次不等式?新课讲授一元二次不等式的定义:一般地,我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式。(2,0)(10,0)方程有两根x1=2,x2=10不等式的解集(红色):{x|x>10或x<2}观察二次函数
的图象:一元二次方程一元二次不等式判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c的图象(a>0)ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(y>0)的解集ax2+bx+c<0(y<0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2
}△=0△<0x1x2xxR没有实根xx1例1:解下列一元二次不等式,典例精析例2:解下列一元二次不等式组,典例精析一元二次方程根的分布问题
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