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文档简介

10.2事件的相互独立性明确目标发展素养1.结合有限样本空间，了解两个随机事件独立性的含义．2.结合古典概型，利用独立性计算

概率.1.通过学习两个随机事件独立性的含义，培养数学抽象素养．2.通过利用随机事件的独立性计算概率，培养数学运算素养.知识点事件的相互独立性(一)教材梳理填空1．相互独立事件的定义：对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝____________成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立．2．相互独立事件的性质：当事件A，B相互独立时，事件___与事件___相互独立，事件___与事件___相互独立，事件___与事件___相互独立．P(A)P(B)[微思考](1)事件A与B相互独立可以推广到n个事件的一般情形吗？

提示：对于n个事件A1，A2，…，An，如果其中任何一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响，则称事件A1，A2，…，An相互独立．(2)公式P(AB)＝P(A)P(B)可以推广到一般情形吗？

提示：公式P(AB)＝P(A)P(B)可以推广到一般情形：如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)．(二)基本知能小试1．判断正误：(1)必然事件和不可能事件与任何一个事件相互独立． ()(2)若三个事件A，B，C两两独立，则P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)．

()(3)若两个事件互斥，则这两个事件相互独立．

()2．坛子里放有3个白球，2个黑球，从中不放回地摸球，用A1表示第1次摸得白

球，A2表示第2次摸得白球，则A1与A2是

(

)A．互斥事件 B．相互独立事件C．对立事件

D．不相互独立事件答案：D××√答案：C题型一相互独立事件的判断

【学透用活】[典例1]判断下列各对事件是不是相互独立事件．(1)甲组有3名男生，2名女生，乙组有2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”．(2)一筐内有6个苹果和3个梨，“从中任意取出1个，取出的是苹果”与“把取出的水果放回筐内，再从筐内任意取出1个，取出的是梨”．答案：A

【课堂思维激活】一、综合性——强调融会贯通1．为了解某市今年八年级男生的身体素质状况，从该市八年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据平均分成[2,4)，[4,6)，[6,8)

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