陕西省汉中市2024-2025学年高一上学期期末校际联考数学试题

2024~2025学年度第一学期期末校际联考试题高一数学注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟．2．答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收．第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1已知集合则，则（）A. B. C. D.2.函数的零点所在的区间为（）A. B. C. D.3.已知，则用表示为（）A. B. C. D.4.函数的图像是A. B.C. D.5若，且，则（）A.有最小值为 B.有最大值为C.有最小值为 D.有最大值为6.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知，则的大小关系为（）A. B. C. D.8.有四种礼盒，前三种里面分别仅装有中国结、记事本、笔袋，第四个礼盒里面三种礼品都有，现从中任选一个盒子，设事件：所选盒中有中国结，事件：所选盒中有记事本，事件：所选盒中有笔袋，则（）A.事件与事件互斥 B.C.事件与事件互斥 D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下面说法错误的有（）A.设一批产品的次品率，则从中任取10件，必有1件是次品B.天气预报：“明天降雨概率为90%”，则明天可能不下雨C.随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率D.做8次抛硬币的试验，结果5次出现正面，则抛一枚硬币出现正面的概率是10.某地发起“寻找绿色合伙人——低碳生活知识竞赛”活动，从参赛选手的答卷中随机抽取了100份，将成绩分成6组，第1组为，第2组为，…，第6组为，画出如图所示的频率分布直方图，则（）A.B.第6组有15个样本C.从第5，6组中，按组别分层抽取6个样本，则应在第5组抽取3个样本D.估计参赛选手成绩的中位数在内11.在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数，已知双曲正弦函数的解析式为，双曲余弦函数的解析式为（其中为自然对数的底数），则下列说法正确的有（）A.双曲正弦函数奇函数 B.双曲余弦函数是奇函数C.双曲正弦函数是增函数 D.对任意的，不等式恒成立第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.数据1，2，3，4，5，6，7，8的分位数为_____________．13.若不等式的解集为，则_____________．14.“打水漂”是一种游戏：按一定方式投掷石片，使石片在水面上实现多次弹跳，弹跳次数越多越好．小乐同学在玩“打水漂”游戏时，将一石片按一定方式投掷出去，石片第一次接触水面时速度为5m/s，然后石片在水面上继续进行多次弹跳．不考虑其他因素，假设石片每一次接触水面时的速度均为上一次的，若石片接触水面时的速度低于2m/s，石片就不再弹跳，沉入水底，则小乐同学这次“打水漂”石片的弹跳次数为_____________．（参考数据：四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知全集为，集合，．（1）当时，求（2）若，求实数的取值范围．16.已知函数．（1）求函数的定义域；（2）判断并证明函数的奇偶性．17.甲、乙两名运动员参加射击选拔赛，两人在相同条件下各射击次，组委会从两人的成绩中各随机抽取次成绩（满分分），如下表所示：甲射击成绩乙射击成绩（1）分别求出甲、乙两名运动员次射击成绩的平均数与方差；（2）判断哪位运动员的射击成绩更好?18.质量监督局检测某种产品三个质量指标，用综合指标核定该产品的等级.若，则核定该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号质量指标（）产品编号质量指标（）（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；（2）在该样品的