点估计是使用单一的数值直接作为总体参数的估计值如用估计相应的用估计相应的该法表_第1页
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3.总体均数的置信区间（1）总体均数置信区间的概念点估计:是使用单一的数值直接作为总体参数的估计值，如用估计相应的，用估计相应的。该法表达简单，但未考虑抽样误差的影响，无法评价参数估计的准确程度。区间估计(intervalestimation)是指按预先给定的概率，计算出一个区间，使它能够包含未知的总体均数。事先给定的概率称为可信度，计算得到的区间称为可信区间(confidenceinterval，CI)。最常用的置信度1-α为95%。（2）总体均数置信区间的含义及应用

95％置信（可信）区间：从总体中作随机抽样，作100次抽样，每个样本可算得一个可信区间，得100个可信区间，平均有95个可信区间包括μ(估计正确)，只有5个可信区间不包括μ(估计错误)。但在实际工作中，我们只抽一次样，获得一个样本，也就算得一个可信区间，如由一个样本算得的某地成年男子红细胞均数的95%可信区间为5.315.45×1012/L，根据小概率事件不太可能在一次试验中发生的原理，我们就认为该区间包含了总体均数，但是该结论会冒5%犯错误风险。可信区间的两个要素

准确度：反映在可信度上，可信度越大，准确度越高。

精密度：精密度反映在可信区间的宽度上，宽度越小，精密度越高。在样本含量固定的情况下，增加可信度（1-α），α变小，t变大，可信区间变大——不能同时增加准确度和精密度。但是在可信度（1-α）固定的情况下，增加样本含量，可缩小可信区间，提高精密度。

95％可信区间99％可信区间公式区间范围窄宽估计错误的概率大（0.05）小（0.01）

理论上可以证明：若从正态总体中，反复多次随机抽取样本含量固定为n的样本，那么这些样本均数也服从正态分布，即的总体均数仍为，样本均数的标准差为。抽样分布抽样分布示意图（2.1）已知一般情况其中为标准正态分布的双侧界值。

95%可信区间：（2.2）未知通常未知，这时可以用其估计量S代替，但已不再服从标准正态分布，而是服从著名的t分布。

图6-1

不同自由度的t

分布图

ConfidenceintervalWilliamGosset可信区间的计算：原理与前完全相同，仅仅是两侧概率的界值有些差别。即需要注意：在小样本情况下，应用这一公式的条件是原始变量服从正态分布。在大样本下可以用替换。可信区间：Confidenceinterval例6-2

某医生测得25名动脉粥样硬化患者血浆纤维蛋白原含量的均数为3.32g/L，标准差为0.57g/L，试计算该种病人血浆纤维蛋白原含量总体均数的95%可信区间。下限：上限：Confidenceinterval例6-3

试计算例6-1中该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间。本例属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。因为

则95%可信区间为：下限：上限：Confidenceinterval单侧可信区间：前面涉及的都是双侧可信区间。但有些情况下，我们所关心的仅仅是单侧的可信限。单侧可信区间与双侧可信

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