广东省深圳高级中学南校区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）

2021-2022学年广东省深圳高级中学南校区八年级（上）期中数学试卷一、单选题（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，每题3分，共30分）1.下列各式中，运算正确的是（）A.＝－2 B. C. D.2.点在轴上，则点的坐标为（）A. B. C.或 D.3.直线y＝﹣2x+2向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是（）A.y＝﹣2x+3 B.y＝﹣3x+2 C.y＝﹣x+2 D.y＝﹣2x+14.如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），以点A为圆心，线段AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C的横坐标是（）A. B.2 C. D.5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，点N在AC上，MN⊥AB，若AC＝8，BC＝4，则NC的长为（）A5 B.4 C.3 D.26.两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.7.下列说法中，错误的是（）A.在△ABC中，若∠C＝∠B＝∠A，则△ABC直角三角形B.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5．则△ABC是直角三角形C.在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC是直角三角形D.在△ABC中，若三边长a，b，c满足a：b：c＝1：2：，则△ABC是直角三角形8.把两块同样大小的含角的直角三角尺按如图所示放置，其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点，且另三个锐角顶点，，在同一直线上，若，则的长是（）A. B.C. D.9.如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴上有一点．点第一次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点平移至点A2021时，点的坐标是（）A. B. C. D.10.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E在同一条直线上，连接B，D和B，E．下列四个结论：①BD=CE，②BD⊥CE，③∠ACE+∠DBC=30°，④．其中，正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每题3分，共15分，请把答案写在答题卡上）11.若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．12.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为5、到y轴的距离为4，则点P的坐标________．13.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是_____升.14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点E是AB边上一点．将△CEB沿直线CE折叠到△CEF，使点B与点F重合．当CF⊥AB时，线段EB的长为_____．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，，那么直线BC的表达式是_________．三、解答题（7小题，共55分，其中16题5分，17题6分，18题8分，19题7分，20题9分，21题10分，22题10分）16计算：．17.先化简，再求值．[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]+2x，其中x＝﹣2，y＝．18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作应．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、B、C分别对应A1、B1、C1）；（2）写出A1，B1，C1坐标：A1，B1，C1；（3）求△A1B1C1的面积：（4）请在y轴上找出一点P，满足线段AP+B1P值最小，并求出P点坐标．19.如图，一架长为5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米．（1）求BC的长；（2）如果梯子顶端B沿墙向下滑动2米，问梯子的底端A向外移动了多少米？20.在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为______km，______h；（2）求与的函数关系式；（3）在岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？21.已知直线：y＝mx﹣3m（m≠0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线：y＝﹣x+4与y轴交于点C．（1）如图1，若＝6，求A、B两点坐标．（2）在（1）的条件下，直线上是否存在点P使得＝？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由．（3）当m为何值时，△ABC为等腰三角形？请直接写出m的值．22.已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．（1）如图1，若D为△ACB内部一点，请判断AE与BD的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若D为AB边上一点，AD＝5，BD＝12，求DE的长．（3）运用（1）（2）解答中所