广东省深圳市东升学校2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟卷（解析版）

广东省深圳市东升学校2022−2023学年度七年级（上）期末模拟卷一、选择题（共30分）1.在有理数1，，﹣1，0中，最小的数是（）A.1 B. C.﹣1 D.0【答案】C【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则，即可求解．【详解】解：∵，∴最小数是﹣1，故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于0，0大于负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键．2.下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】从正面逐项观察判断即可．【详解】解：A．从正面看是一个长方形，故本选项不符合题意；B．从正面看是一个等腰三角形，故本选项符合题意；C．从正面看是两个长方形，故本选项不符合题意；D．从正面看是一个正方形，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了从不同方向看几何体，正确把握观察角度得出正确图形是解题关键．3.据统计，某地区年上半年为亿元，将数亿用科学记数法表示为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：亿．故选：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4.下列调查中，适合采用普查方式的是（）A.调查某种品牌洗手液的质量情况 B.调查珠江的水质情况C.调查某校七年级名学生的视力情况 D.调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A、调查某种品牌洗手液的质量情况，适合抽样调查方式，故本选项不合题意；B、调查珠江的水质情况，适合抽样调查方式，故本选项不合题意；C、调查某校七年级500名学生的视力情况，适合普查方式；D、调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况，适合抽样调查方式，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.下列变形中，正确的是（）A.x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣y B.如果x＝y，那么C.x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） D.如果|x|＝|y|，那么x＝y【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质和去括号、添括号法则逐个判断即可．【详解】解：A．x-（z-y）=x-z+y，故本选项不符合题意；B．当m=0时，由x=y不能推出，故本选项不符合题意；C．∵x-y+z=x-（y-z），故本选项符合题意；D．∵|x|=|y|，∴x=y或x=-y，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质和去括号、添括号法则等知识点，能熟记知识点是解此题的关键，注意：等式的性质是：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．6.关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（）A.-1 B.1 C. D.2【答案】B【解析】【分析】先求出第二个方程的解，把的值代入第一个方程，求出方程的解即可．【详解】，

移项，得：；

把代入，得．

移项，得：．

合并同类项，得：．

故选：B．【点睛】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于的一元一次方程是解题关键．7.已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y值为()A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.3【答案】A【解析】【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．【详解】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故选A．【点睛】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．8.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数a，b在数轴上的位置逐项进行判断即可．【详解】解：由有理数a，b在数轴上的位置可知，b＜-1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，因此a+b＜0，故A不符合题意；ab＜0，故B不符合题意；a+b＜0，即a＜-b，故C符合题意；b＜a，即b-a＜0，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘法运算，掌握计算法则是正确判断的前提．9.如图，，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）A4cm B.cm C.5cm D.cm【答案】A【解析】【分析】设BC=xcm，求出AB=2xcm，AC=3xcm，根据线段中点求出CD=1.5xcm，即可求出x．【详解】解：设BC=xcm，∵BC=AB，∴AB=2BC=2xcm，AC=AB+BC=3xcm，∵D为AC的中点，∴AD=DC=AC=1.5xcm，∵CD=3cm，∴1.5x=3，解得：x=2，即AB=2xcm=4cm，故A正确．故选：A．【点睛】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点，能选择适当的方法求解是解题的关键．10.已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值为y，则x+y＝（）A.﹣4 B.2 C.﹣2 D.﹣6【答案】A【解析】【分析】利用有理数的性质，由abc＞0，a+b+c＝0可判断a、b、c中有两个负数，一个正数，由于，则当a＜0，c＜0，b＞0，m有最大值，当c＞0，a＜0，b＜0，m有最小值，然后利用绝对值的意义计算出x、y即可．详解】解：∵abc＞0，a+b+c＝0，∴a、b、c中有两个负数，一个正数，∵＝，∴当a＜0，c＜0，b＞0，m有最大值，即m＝﹣1﹣2+3＝0；当c＞0，a＜0，b＜0，m有最小值，即m＝1﹣2﹣3＝﹣4，∴x+y＝0+（﹣4）＝﹣4．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝−a．二、填空题（共15分）11.数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是_____．【答案】3．【解析】【分析】根据数轴表示数的意义，在点A的右边，到点A距离为5的点所表示的数为3．【详解】解：﹣2+5＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，在数轴表示的数右边总比左边的大．12.已知x＝3是关于x的方程ax+2x＝3的解，则a的值为_____．【答案】-1【解析】【分析】把x=3代入方程ax+2x=3得出3a+6=3，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=3代入方程ax+2x=3得：3a+6=3，解得：a=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．13.上午时，时针与分针的夹角为__________度．【答案】15【解析】【分析】6：30时，分针指向数字6，根据时针每分钟转0.5°得到时针从数字6开始30分转了15°，则6：30时，时针与分针的夹角为15°．【详解】解：时针从数字6开，30分转了30×0.5°=15°，而6：30时，分针指向数字6，所以6：30时，时针与分针的夹角=15°．故答案为15°．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．14.若多项式不含的项，则________.【答案】3【解析】【分析】先合并同类项，令的系数为零，求解即可．【详解】∵，且多项式不含的项，∴，∴，故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的不含有项的问题，熟练掌握合并同类项，令系数为零是解题的关键．15.已知：20＝1，21＝2，22＝4，23＝8，24的个位数是6，25的个位数是2，…，则20+21+22+23+24+…+22021的个位数字是_____．【答案】3．【解析】【分析】根据题意找到规律，从21=2，22=4，23=8…24的个位数是6，25的个位数是2可知，个位数字是每4个数一循环，则2021=5×404+1，由此推知结论．【详解】解：因为20＝1，21＝2，22＝4，23＝8，24的个位数是6，25的个位数是2，…，且2021=5×404+1，

所以20+21+22+23+24+…+22021的个位数字之和是：1+(2+4+8+6)×404+2=8083，

所以20+21+22+23+24+…+22021的个位数字是3．

故答案为：3．【点睛】本题主要考查了规律型:数字的变化类,要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找到个位数字是每4个数一循环．三、解答题（共55分）16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）-3；（2）7【解析】【详解】解：（1）===-3；（2）====7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．17.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化成1，三个步骤进行解答便可；（2）根据解一元一次方程的一般步骤进行解答便可．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．18.某校对七年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A、B、C、D四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）B等级人数所占百分比是；C等级所在扇形的圆心角是度；（2）请补充完整条形统计图；（3）若该校七年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为A等级或B等级的学生共有名．【答案】（1）25%；72；（2）见解析；（3）700．【解析】【分析】（1）先根据D等级人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再由四个等级人数之和等于总人数求出B等级人数，最后用B等级人数除以总人数可得答案，再用360°乘以C等级人数所占比例可得答案；（2）根据（1）中计算结果可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中A、B等级人数和所占比例即可．【详解】解：（1）∵被调查的人数为4÷10%＝40（人），∴B等级人数为40﹣（18+8+4）＝10（人），则B（良好）等级人数所占百分比是×100%＝25%，在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是360°×＝72°，故答案为：25%；72；（2）补全条形统计图如下：；（3）估计评价结果为A（优秀）等级或B（良好）等级的学生共有1000×＝700（人）．故答案为：700．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19.化简，求值：（1）（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）先利用乘法对加法分配律和去括号法则去括号，合并同类项即可；（2）先利用乘法对加法分配律和去括号法则去括号，合并同类项将多项式化简，赋值计算即可．【详解】（1）解：原式，；（2）解：原式，，当，时，原式，．【点睛】本题考查整式加减混合运算即化简求值，掌握乘法对加法的分配律去括号法则，同类项以及合并同类项法则，解题关键准确去括号与合并同类项．20.年新冠疫情来袭，某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量吨的卡车若干辆，恰好可以一次全部运完；若租用载货量吨的卡车，则需要多租辆，且最后一辆卡车还差吨装满，其他卡车满载．（1）请问这批医疗物资有多少吨？（2）若载货量吨的卡车每辆租金为元，载货量吨的卡车每辆租金为元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算？【答案】（1）这批医疗物资有吨；（2）要使医疗物资一次性运完，租用载货量吨的卡车辆、载货量吨的卡车辆最合算．【解析】【分析】（1）设原计划租用载货量吨的卡车辆，再根据两种方式均可以运完物资建立方程求解即可得；（2）分别求出全部租用载货量吨的卡车的费用、全部租用载货量吨的卡车的费用、租用载货量吨的卡车辆和载货量吨的卡车辆的费用、租用载货量吨的卡车辆和载货量吨的卡车辆的费用，再比较大小即可得．【详解】（1）解：设原计划租用载货量吨的卡车辆，由题意得：，解得，则，答：这批医疗物资有吨；（2）由题意，分以下四种情况：①若全部租用载货量吨的卡车，则需租车5辆，费用（元）；②若全部租用载货量吨的卡车，则需租车3辆，费用为（元）；③若租用载货量吨的卡车辆、载货量吨的卡车辆，费用为（元）；④若租用载货量吨的卡车辆、载货量吨的卡车辆，费用为（元）；因为，所以要使医疗物资一次性运完，租用载货量吨的卡车辆、载货量吨的卡车辆最合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用等知识点，依据题意，正确建立方程是解题关键．21.已知是最小的正整数，是的相反数，，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．动点从点出发沿数轴正方向匀速运动，动点同时从点出发也沿数轴正方向匀速运动，点的速度是每秒2个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t秒．（1）＝，＝，＝；（2）当t＝1时，线段PQ长为；（3）若、出发的同时，动点从点出发沿数轴正方向匀速运动，速度为每秒4个单位长度．当点追上点后，点M立即按原速度沿数轴负方向匀速运动，求点追上点Q后，再运动几秒，到的距离等于到的距离？【答案】（1）1，7，-2；（2）5；（3）秒或3秒【解析】【分析】（1）根据最小正整数、相反数、绝对值的定义可求出a、b、c的值；（2）根据PQ=AB-AP-BQ求解；（3）先求出M追上Q所用的时间，再求出此时点M，点P，点Q表示的数，然后根据MQ=MP列方程求解；【详解】解：（1）∵是最小的正整数，是的相反数，，∴a=1，b=7，c=-2，故答案为：1，7，-2；（2）PQ=AB-AP+BQ=6-2+1=5，故答案为：5；（3）设t秒后M追上Q，由题意得4t-t=9，解得t=3，此时，点M表示的数是-2+4×3=10，点P表示的数是1+2×3=7，点Q表示的数是7+1×3=10，如图，设点追上点Q后，再运动x秒，到的距离等于到的距离，当M在P的右侧时，由题意得4x+x=3-4x-2x，解得x=，当M在P的左侧时，由题意得2x-x=3，解得x=3,∴再运动秒或3秒，到的距离等于到的距离．【点睛】本题考查了两点间的距离，一元一次方程的应用，以及数形结合的思想，分类讨论是解（3）的关键．22.已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠COD是直角，∠DOE＝15°，求∠AOC的度数．（2