广东省深圳市福田区2022-2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷（原卷版）

广东省深圳市福田区2022-2023学年第一学期九年级数学期中模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）(共10题，共30分)1.如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（）A. B.C. D.2.下列运算正确的是Ax2+x3=x5 B.x4·x2=x6 C.x6÷x2=x3 D.(x2)3=x83.为了了解学生学科作业量，某中学对学生做周末学科作业的时间进行抽样调查，结果如下表：时间（小时）1234学生人数（人）31296关于“周末做学科作业时间”这组数据说法正确的是（）A.中位数是2.5 B.中位数是2 C.众数是4 D.众数是124.下列说法中正确的是（）A.9的平方根是3 B.的算术平方根是±2C.的算术平方根是4 D.的平方根是±25.方程两个根为（）A. B. C. D.6.将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A.2，9 B.2，7 C.2，﹣9 D.2x2，﹣9x7.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A. B.C. D.8.已知圆锥的侧面积是8πcm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l的函数图象大致是（）A. B.C. D.9.如图，在中，，边上垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（）A.28 B.18 C.10 D.710.如图，点M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上的两个动点，在运动过程中保持∠MAN＝45°，连接EN、FM相交于点O，以下结论：①MN＝BM+DN；②BE2+DF2＝EF2；③BC2＝BF•DE；④OM＝OF（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空题（共5小题，每小题3分，共计15分）(共5题；共15分)11因式分解：=______．12.国家卫健委高级别专家组组长、中国工程院院士钟南山表示，疫苗是解决新冠肺炎的根本．然而，疫苗研制需要过程，临床试验蕴含一定风险．现有甲、乙、丙三名志愿者要参加新冠疫苗临床试验，现只需选人，甲被选中的概率为_____________________．13.如图，矩形ABCD的边AB的解析式为y＝ax+2，顶点C，D在双曲线y＝（k＞0）上．若AB＝2AD，则k＝_____．14.如图，在四边形ABCD中，∠C＝72°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是DC，BC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为_____．15.在中，，，则的长是_____________．三、解答题(共7题，共55分．)16.先化简，再求值：，其中a=2，b=．17.如图，在网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和的顶点均为小正方形的顶点．以O为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为1：2；连接中的，求四边形的周长结果保留根号18.为有效落实国家“双减”政策，某中学通过设计科学化作业，达到控制作业总量，减轻学生负担的目的．学校随机抽查了部分学生平均每天写作业所用的时间，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分．学生平均每天写作业时间分组统计表：组别写作业时间x人数A0≤x＜0.5mB0.5≤x＜110Cl≤x＜1.5nD1.5≤x＜214Ex≥24请结合图表完成下列问题：（1）在统计表中，m＝___，n＝___；（2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数为___；（3）请补全频数分布直方图；（4）若该校共有2500名学生，如果平均每天写作业时间在1.5小时以内，说明作业量对该生比较适中，请你估算这所学校作业量适中的学生人数．19.如图，已知，，，垂足为F，，E是BC的中点．（1）求证：．（2）若，求BD长．20.随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆，若该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率相同．（1）求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率；（2）该小区到2016年底家庭轿车拥有量将达到多少辆？21.已知抛物线与铀交于两点，与轴交于点，顶点为．（1）求抛物线的表达式；（2）若将抛物线沿轴平移后得到抛物线，抛物线经过点且与轴交于点，顶点为．在抛物线上是否存在一点使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．22.在△ABC中，AB＝AC，点D为射线BC上一动点（点D不与B，C重合）以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF＝∠BAC，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，直接写出线段BD与CF的数