2022年初升高物理知识讲义：弹力（教师版含解析）VIP

专题09弹力

知钠幡褂

高中知识预习：

弹力：

发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。（弹性

形变是产生弹力的必要条件，如果物体只是接触而没有互相挤压，就不会产生弹力。反过来，如果已知两

个物体之间没有弹力，则可以判断此两个物体之间没有发生挤压。）

［注意］:①弹力的产生条件：弹力产生在直接接触并发生形变的物体之间.（两物体必须接触，与重力不同）

②任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的.

③通常所说的压力、支持力、拉力都是弹力.弹力的方向与受力物体的形变方向相反.（压力的方向垂直于支持

面而指向被压的物体；支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体；绳的拉力的方向总是沿着绳而指

向绳收缩的方向）弹力的方向：和物体形变方向相反或者说和使物体发生形变的外力方向相反。

形变有两个方面：

1.形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉紧时，由短变长；跳水

馆中的跳板本来是水平伸直的，当运动员在上面起跳时，平直的板变得弯曲；撑杆跳高

时，运动员手中的撑杆由直变曲.

2.体积的改变：指受力时物体的体积发生变化，如排球被压时；海绵被挤压时.

任何物体都能发生形变，不过有的可以直接看见；有的形变极其微小，要用仪器才

能显示出来.

注意：平面产生或受到的弹力（压力或支持力）垂直于平面，曲面产生或受到的弹力垂直于曲面该处的切

面，一个点产生或受到的弹力垂直于跟它接触平面（或曲面的切线），绳子产生的弹力沿绳的收缩方向。

④两物之间一定有弹力，若无弹力，绝无摩擦力.若两物体间有摩擦力，就一定有弹力，但有弹力，不

一定有摩擦力.

⑤杆对球的弹力方向：杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡

状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。

弹力的大小：对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌

面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。

胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx,还可以表示成AF=kAx,即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量

的改变量成正比。

•ik—

谓程要求

1.知道什么是弹力以及弹力产生的条件。

2.知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，能在力的图示（力的示意图）中正确画出它们的方向。

3.知道形变越大，弹力越大。知道弹簧的弹力跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比。

-------个

翼例剧折

［典例1］下列关于弹力的几种说法，其中正确的是（）

A.只要两物体接触就一定产生弹力

B.静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力

C.静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变

D.只要物体发生形变就一定有弹力产生

解析两物体接触并发生弹性形变才会产生弹力，A、D错误.静止在水平面上的物体所受重力的施力

物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B错误，C正确.

答案C

［典例2］杂技演员有高超的技术，如图所示，能轻松地顶住从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到

的压力产生的直接原因是（）

A.坛的形变

B.头的形变

C.坛受到的重力

D.人受到的重力

答案A

［典例3］如图所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受

的作用力有（）

T

A.1个B.2个

C.3个D.4个

解析假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外球在竖直方向上受重力和绳.2的拉力,

在这三个力的作用下球不可能保持平衡，所以绳1不可能对球施加拉力，小球只受重力和绳2的拉力.故B

正确.

答案B

［典例4］如图所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球与各容器的底

部和侧壁相接触，处于静止状态.若钢球和各容器的接触面都是光滑的，各容器的底面均水平，则以下说

法中正确的是（）

A.各容器的侧壁对钢球均无弹力作用

B.各容器的侧壁对钢球均有弹力作用

C.量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用

D.口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用

答案A

解析钢球与容器的侧壁接触，它们之间是否有弹力作用就看接触处是否发生弹性形变，但微小形变

难以察觉，只能借助假设法判断.假设容器侧壁对钢球无弹力作用，则钢球受一重力和容器底面对它的支持

力作用，钢球将处于静止状态，故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生弹性形变，容器侧壁对钢球无弹力

作用的假设成立.

我们也可以假设容器侧壁对钢球有弹力作用，作出各容器中钢球的受力示意图分别如图a、b、c所示,

可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾，所以原假设不成立，即各容器的侧壁对钢球均无弹力作

用.因此，本题正确选项为A.

［典例5］画出图中静止物体A所受弹力的示意图.

解析支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，A物体所受弹力的示意图如

图所示.

答案见解析图

［典例6］分别画出图甲、乙中小球、丙中杆的受力示意图.（甲中小球用细绳挂在光滑的墙壁上，乙中小

球用细绳拴着静止在桌角上，丙中杆一端放在光滑的半球形碗中，另一端靠在墙壁上）

甲乙丙

答案受力不意图如图所不

［典例7］三个相同的支座上分别放着三个质量和直径均相同的光滑圆球a、b、c,支点P、。在同一水

平面上.a的重.心位于球心，6、c的重心分别位于球心的正上方和正下方，如图所示，三球皆静止，试分

析三种情况下支点P、Q对球的弹力方向是怎样的？

答案见解析

解析三种情况都是点与点接触，圆球所受弹力的方向都是垂直于接触面指向球心，即沿半径指向球

心，如图所示，弹力的方向与重心的位置无关.

［典例8］如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上,下端悬挂一个质量为m的木块,木块处于静止状态.测

得此时弹簧的伸长量为A/（弹簧的形变在弹性限度内）.重力加速度为g.此弹簧的劲度系数为（）

7/个

.mCD些

A-AZB.mg'\l-枭U-AZ

【答案】D

【解析】由于木块处于静止状态，弹簧弹力大小等于木块的重力，由胡克定律得，咫=左公/,故左=零,

D对.

［典例9］探究弹力和弹簧伸长关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N

重物时，弹簧长度为0.18m,则弹簧的原长L和劲度系数k分别为()

A.£=0.02m仁500N/m

B.£=0.10m左=500N/m

C.0.02m仁250N/m

D.£=0.10mZ=250N/m

【答案】D

【解析】根据胡克定律，15=Z(0.16-L),20=奴0.18—£),解以上两式得L=0.10m,左=250N/m,

D项正确.

［典例10］(多选)弹簧的原长为10cm,当挂上一个50g的钩码时，弹簧的长度变为12cm,当在原钩码

下再挂一个同样的钩码时，弹簧仍处于弹性限度内，下列说法中正确的是(取g=10m/s2)()

A.弹簧的长度变为24cm

B.弹簧的劲度系数为25N/m

C.弹簧共伸长了4cm

D.弹簧共伸长了2cm

答案BC

解析由胡克定律尸=丘可知，左=改=当繇售N/m=25N/m,工2=警=m=0.02m=2cm,

£=LO+XI+X2=14cm,AX=XI+%2=4cm,所以选项B、C正确，A、D错误.

［典例"］由实验测得某弹簧所受弹力厂和弹簧的长度£的关系图象如图所示，求：

(1)该弹簧的原长为多少？

(2)该弹簧的劲度系数为多少？

解析解法一：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为Lo=15cm.

F\F

(2)据尸=辰得劲度系数：%=工=范？由图线可知，该弹簧伸长A£=(25cm—15cm)=10cm时，弹力A尸

=50N.月斤以k="丁=[.~~[八-2N/m=500N/m.

△L1UX1U

解法二：根据胡克定律得bLo),代入图象中的两点(0.25,50)和(0.05,-50).

可得50=网0.25—Lo)

—50=40.05—〃))

解得Lo=O.15m=15cm,女=500N/m.

答案(l)15cm(2)500N/m

对点幡称

一、单选题

1.在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示细杆与容器的接触点分别为A、8两点，则容器上A、B

两点对细杆的作用力方向为（）

【答案】C

【解析】弹力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，故容器上A点对细杆的作用力方向为垂直于过A

点切线指向杆，容器上B点对细杆的作用力方向为垂直于杆指向杆。

故选C。

2.竖直悬挂一轻质弹簧，不挂钩码时，弹簧下端指针所指刻度为6cm,挂上5N的钩码静止时，指针所指

刻度为8cm,此弹簧的劲度系数是（）

A.25N/mB.250N/m

C.10N/mD.lOON/m

【答案】B

【解析】

挂上5N的钩码静止时，弹簧的伸长量为2cm,由胡克定律可得，此弹簧的劲度系数上=£F=75N^=250^111

x0.02m

故选Bo

3.如图，水平面上的小车在弹簧的弹力作用下向右加速运动，该弹力是由于（）

IAAAAAAAAA?

//奏Q〃/»Q〃〃〃/

A.被压缩的弹簧要恢复原状产生的，方向向左

B.被拉长的弹簧要恢复原状产生的，方向向左

C.被压缩的弹簧要恢复原状产生的，方向向右

D.被拉长的弹簧要恢复原状产生的，方向向右

【答案】D

【解析】小车在弹簧的弹力作用下向右加速运动，弹力的施力物体是弹簧，并且弹力的方向向右，弹簧处

于伸长状态，故该弹力是被拉长的弹簧要恢复原状产生的，方向向右，选项D正确，ABC错误；

故选D。

4.如图所示图中的物体A均处于静止状态，下列关于受到弹力作用的说法正确的是（）

A.图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力

B.图乙中两光滑斜面与水平地面的夹角分别为a、P，A对两斜面均无压力的作用

C.图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁没有压力的作用

D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用

【答案】D

【解析】A.A,B间没有挤压，无弹力,A错误；

B.A对两侧面有压力作用,B错误；

C.地面光滑且水平，A挤压竖直墙壁，存在作用力,C错误；

D.A受到斜面B对它的支持力的作用,D正确。

故选D。

5.下列关于重力和弹力的说法，正确的是（）

A.静止在水平桌面上的书本，其受到桌面的支持力是由于桌面发生了弹性形变

B.静止在水平桌面上的书本，其受到的重力就是其对桌面的压力

C.物体的重心一定在物体上

D.两个相互接触的物体间一定有弹力

【答案】A

【解析】A.静止在水平桌面上的书本，其受到桌面的支持力是由于桌面发生了弹性形变。故A正确；

B.静止在水平桌面上的书本，其受到的重力和书本对桌面的压力不是一个力，两个力的性质不同，受力物

体也不同。故B错误；

C.物体的重心不一定在物体上，例如篮球的重心在球心上，没在篮球上。故C错误；

D.弹力产生的条件是接触和形变，单纯接触没有弹力。故D错误。

故选Ao

6.靠墙静蹲是一种流行的健身运动，动作要点是双脚分开与肩同宽，双手放于大腿上，背部紧贴墙面缓慢

下蹲至大腿与地面平行，然后保持住处于静蹲状态，除了靠墙的静蹲，背靠瑞士球的静蹲也是经常看到的，

如图所示为一女士借助瑞士球做靠墙静蹲运动，女士后背部保持挺直且倚靠在瑞士球上，瑞士球则倚靠在

竖直墙面上，此时女士和瑞士球都处于静止状态。下列说法正确的是（）

A.瑞士球总共受到3个力作用

B.女士的脚不受地面的摩擦力作用

C.女士对瑞士球的弹力是由女士的形变产生的

D.女士对瑞士球的弹力与墙壁对瑞士球的弹力是一对相互作用力

【答案】C

【解析】A.瑞士球受重力、墙壁对其的弹力和摩擦力、女士对其的弹力和摩擦力，共5个力作用，故A

错误；

B.女士在水平方向上受力平衡，由于瑞士球对女士有水平向左的弹力，所以地面对女士一定有水平向右的

摩擦力，故B错误；

C.女士对瑞士球的弹力是由女士的形变产生的，故C正确；

D.女士对瑞士球的弹力与墙壁对瑞士球的弹力是一对平衡力，故D错误。

故选Co

7.如图所示，小车受到水平向右弹力作用，关于该弹力，下列说法中正确的是（）

A.该弹力是弹簧发生拉伸形变产生的B.该弹力是弹簧发生压缩形变产生的

C.该弹力是小车发生形变产生的D.该弹力的施力物体是小车

【答案】A

【解析】小车受到的水平向右的弹力，施力物体是弹簧，是由于弹簧发生了弹性形变产生的，因为弹簧对

小车弹力向右，可知弹簧被拉长，所以该弹力是弹簧发生拉伸形变产生的。

故选A„

8.在图中，A、B两物体之间一定有弹力作用的是（）

【答案】B

【解析】A.该图中细线竖直，则A球只受重力和细线的拉力，不受B的支持力，选项A错误；

B.该图中物体A受向下的重力，细线斜向上的拉力以及B对A的弹力，选项B正确；

C.该图中AB虽然接触，但是无形变，则两球之间无弹力，选项C错误；

D.该图中两细线竖直，则两球只受重力和细线的拉力作用，两球之间无弹力，选项D错误。

故选Bo

9.脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等

部位，深受健身人士的喜爱。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器时，每只手拉力大小为120N

时，弹性绳比原长伸长了30cm。弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重

力，下列说法正确的是（）

A.把手对弹性绳的拉力是由于弹性绳发生形变产生的

B.弹性绳的劲度系数为400N/m

C.弹性绳的劲度系数为800N/m

D.若每只手的拉力改为80N,弹性绳长度为20cm

【答案】B

【解析】A.把手对弹性绳的拉力是由于把手发生形变产生的，A错误；

9F240

BC.根据胡克定律可得24=—=—N/m,k=400N/mB正确,C错误;

x0.3

D.弹性绳原长度未知，每只手的拉力改为80N,弹性绳长度不知，D错误.

故选Bo

10.如图所示，每个钩码重1.0N,弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5cm（在弹簧的

弹性限度内）。下列说法正确的是（）

A.该弹簧测力计的示数为0.5NB.该弹簧测力计的示数为2.0N

C.该弹簧的劲度系数为20N/mD.不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0

【答案】C

【解析】AB.该弹簧测力计的示数等于弹簧一端受到的拉力，则示数为1.0N,选项AB错误;

F1

C.该弹簧的劲度系数为^=—=—N/m=20N/m选项C正确；

Ax0.05

D.不挂重物时，该弹簧的劲度系数不变，仍为20N/m,选项D错误。

故选Co

二、多选题

11.下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（）

A.甲图中，反弹出去的篮球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用

B.乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在斜面上时，受到沿细线向上的拉力

C.丙图中，静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力

D.丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力

【答案】BC

【解析】A.甲图中，反弹出去的篮球在空中运动时，只受到重力作用，不受沿运动方向的弹力作用，故A

错误；

B.乙图中，将细线悬挂的小球静止在斜面上时，细线竖直，小球受到沿细线向上的拉力及竖直向下的重力作

用，不受垂直斜面的支持力，故B正确；

C.丙图中，地面与篮球接触，且发生弹性形变，故静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力，故C正确；

D.丁图中，静止在杆顶端的铁球受到竖直向上的弹力，故D错误。

故选BC。

12.一根轻弹簧原长为15cm,整直悬挂着，当挂一重为45N的物块时（在弹性限度内），弹簧伸长了5cm。

下列说法正确的是（）

A.若改挂一重为18N的物块，则弹簧的伸长量仍为5cm

B.若改挂重为18N的物块，则弹簧的长度为17cm

C.若加挂一重为18N的物块，则弹簧的伸长量为22cm

D.若加挂一重为18N的物块，则弹簧的伸长量为7cm

【答案】BD

【解析】弹簧的原长为/°=015m,当挂一重为45N的物块时(在弹性限度内)，弹簧伸长量为x=0.05m,由

平衡条件有45=日可得左=900N/m

AB.若改挂一重为18N的物块，则有18=何解得弹簧的伸长量为％=0.02m而弹簧的长度为

4=x+/o=17cm故A错误，B正确；

CD.若加挂一重为18N的物块，有45+18=在解得弹簧的伸长量为X2=0-07m

而弹簧的长度为4=x+/°=22cm故C错误，D正确；

故选BD„

13.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧。和b,得到弹力与

弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是()

A.无法比较两弹簧的原长B.a的劲度系数比6的大

C.。弹簧比b弹簧原长小D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

【答案】BC

【解析】ABC.根据胡克定律尸=%(/-/°)

可知在/一/图像中，斜率表示劲度系数，横轴的截距表示原长，因此a弹簧比b弹簧原长小，a的劲度系

数比6的大，A错误，B、C正确；

D.由图像可知，测得的弹力与弹簧的伸长量成正比，D错误。

故选BC。

三、解答题

14.如图所示为一轻质弹簧的弹力厂的大小与长度Z的关系图像。试由图线求：

(1)弹簧的原长；

(2)弹簧的劲度系数。

【答案】⑴10cm；(2)200N/m

【解析】(1)当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为10cm

(2)当=10N时，x=5cm=0.05m

F10

弹簧压缩量为Ax=0.05m根据_F=%Ax得k=—=--N/m=200N/m

Ax0.05

15.如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为机的物块A,物块A静止后弹簧长

度为4；若在物块A上端再放一个质量为小的物块B,静止后弹簧长度为4,如图乙所示。弹簧始终处于弹

性限度范围内，重力加速度为g,