2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷（天津专用人教版八年级上册全部）（全解全析）

2024-2025学年八年级数学上学期期末考试卷

（天津专用）

（考试时间：100分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：八上人教全部。

5.难度系数:0.75o

第一部分（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分,满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

【答案】A

【详解】解：B、C、D均不能找到一条直线，使B、C、D沿着该直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重

合，故B、C、D不是轴对称图形，不符合题意；

A能找到一条直线，使A沿着该直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，故A是轴对称图形，符合题

后、；

故选：A.

2.某种花粉的直径约为0.000036毫米，数据0.000036用科学记数法表示为（）

A.3.6x10-6B.0.36x10-5C.3.6x10-5D.0.36*10-6

【答案】C

【详解】解：0.000036=3.6x10-5

故选：c.

3.下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是()

A.d+3%+1=%(%+3+工)B.(%—y)2=x2—2xy+y2

C.，T+4lx+l)(l)+4左D,a2—9=(a—3)(a+3)

【答案】D

【详解】解：A、该等式右边不是整式的积的形式(含有分式)，不符合因式分解的定义，故本选项不符合

题意

B、该等式右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意

C、该等式右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意

D、a?—9=5―3)(a+3),符合因式分解的定义，故本选项符合题意.

故选：D.

4.如果分式占的值为0,那么x的值为()

x+1

A.-1B.1C.—1或1D.1或0

【答案】B

【详解】解：由题意得

%2—1=0且久+170,

解得％=1.

故选B.

5.下列运算正确的是()

A.%-2%5=x-3B.=女C.(x-1y2)3=x3y6D.x24-%8=^-

【答案】D

【详解】解：A.%-2-%5=X-7=故原选项计算错误，不合题意；

B.停厂=闾2=\故原选项计算错误,不合题意；

C.(%-^2)3=x-3y6=故原选项计算错误，不合题意；

D./+/=x-6=白，故原选项计算正确，符合题意.

故选：D.

6.已知aKb,则下列分式化简正确的是()

.a+1a02am+2aaba

A-M=bB-京=石c-初=3D-茄=石

【答案】D

【详解】解：A、当a=2,b=l时，誉=|N*故本选项错误，不符合题意；

B、当a=2力=1时，卷=442,故本选项错误，不符合题意；

C、当a=2力=1即=1时，岩=3不彳，故本选项错误，不符合题意；

D、号=今故本选项正确，符合题意；

故选：D

7.已知a,b,c是某三角形的三边，满足|12—a|+(b—5产+7c2—26c+169=0,则此三角形的面积为

()

A.32.5B.60C.78D.30

【答案】D

【详解】解：\12-a\+(b-57+Vc2-26c+169=。，

\12-a\+(b-5)2+J(c—13)2=0,

由绝对值、偶次方的非负性、算术平方根知："12=0,6-5=0,°-13=0,

a=12,b=5,c=13,

222

/a+b=169=c9

•・・△/BC是直角三角形，

1

SAABC='X12X5=30,

故选：D.

8.如图1所示，是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度.在图2的六角尺示意图

图1

A.135B.120C.112.5D.112

【答案】c

【详解】解：由题意得六边形的内角和为(6—2)X1800=720。，

135+%+(%+9)+126+120+(2x-120)=720,

解得x=112.5.

故选：C

9.如图，已知=/MBA=NNDC,下列条件中不能判定△力BM三△CDN的是()

C.AM=CND.AM||CN

【答案】C

【详解】解：A、vzM=NN,MB=ND,4MBA=4NDC,

••.AABM=△CDN(ASA),故A选项不符合题意，

B、•:4A=4NCD,乙MBA=4NDC,MB=ND,

.•.△ABM三△CDN(AAS),故B选项不符合题意，

C、AM=CN,MB=ND,/.MBA=/.NDC,SSA不能判定△力BM三△CDN,

故C选项符合题意，

D、■■■AM||CN,

Z.X=/.NCD,

.•.同B选项△4BM三△(?£)%,故D选项不符合题意，

故选：C.

10.如图，在△48C中，乙4=30。，AB=BC,点D,E分别在边/凡4c上，若沿直线DE折叠，点/恰好与

A.12B.11C.10D.9

【答案】A

【详解】解：­•-AB=BC,

・,.Z.C=Z-A—30°,

・••Z-ABC=180°-4c一乙4=120°,

由折叠可得：^ABE=^A=30°,AE=BE,

・•・乙EBC=/.ABC-Z,ABE=120°-30°=90°,

BE==4,

：•AE=BE=4,

・•・ZC=/E+CE=4+8=12,

故选：A.

11.如图①，边长为a的大正方形中四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，(如图②)

A.(a+2&)(a—2b)B.(a+Z?)(a—b)

C.(a+26)(a—Z?)D.(a+6)(a-26)

【答案】A

【详解】由图可知，长方形的长为a+2b,宽为a—2b,因此其面积为(a+2b)(a—2b).

故选：A.

12.如图，点E为正方形/BCD外一点，且ED=C。，连接AE,交BD于点F.若乙CDE=42。，则乙8/忆的

度数为()

A.72°B.71°C.70°D.69°

【答案】D

【详解】解：•・・四边形/BCD是正方形,

/.AD=CDf乙40c=90。，

•••乙ADB=乙CDB=45°,

•・•ED=CD,

AD—DE,

Z-DAE=Z.DEA,

•・•(CDE=42°,

^ADE=90°+42°=132°,

.•・/.DAE=Z.DEA=24°,

•・・在△ADF中,Z.DAF+Z,AFD+^ADF=180°,

•••24°+/-AFD+45°=180°,

・•.Z.AFD=111°

(AD=CD

•・•在△/OF和△CDF中，］^ADF=乙CDF

IDF=DF

'.AADF=ACDFf

/.^LAFD=乙CFD=111°,

・•・乙BFC=180°-Z.AFD=180°-111°,

・•・(BFC=69°,

故选：D.

第二部分(非选择题共64分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)

13.计算：(-2020)°一(1)T=.

【答案】-2

【详解】解：(-2020)°-(1)-1=1-3=-2.

故答案为：—2.

14.己知点4(3x—6,4y+15),点B(5y,K)关于x轴对称，则x+y的值是

【答案】-6

【详解】解：：点4(3x—6,4y+15),点B(5y,x)关于x轴对称，

・•・{/Mo；解得:{二二1，

•・%+y=-6，

故答案为-6.

4

15.关于％的整式9—+加工+,是一个完全平方式，则TH=

【答案】4或一4

【详解】解：•.•9%2+皿+[=(3%)2+zn%+(|)2是一个完全平方式，

2

mx=±2x-x3%=±4%,

解得m=±4.

故答案为：4或一4.

16.如图，△ABC中，48=AC,点。，片分别是边AB,AC的中点，点G,b在BC边上,四边形DEFG是

正方形.若OE=2cm,则ZC的长为cm.

【答案】2V5

【详解】解：,・•四边形是正方形，

：.DE=GF=2CmfDG=EF,^DGF=^EFG=90°,

：.^DGB=(EFC=90°,

'：AB=AC.

/.Z-B—乙C,

：.AD^=AEFC(AAS),

・•・BG=CF,

,1点D,E分别是边4C的中点，

・・・。£1是445。的中位线，AC=2CE,

:・BC=2DE=4cm，

BG+FG+CF=4cm，

:.BG+CF=2cm，

:.BG=CF=1cm，

CE=VEF2+CF2=限m，

•\AC=2CE=2V5cm，

故答案为：2非•

17.2021年、2022年、2023年某地的森林面积（单位：km2）分别是a,b,c,则2023年与2022年相比,

森林面积增长率提高了（请用含有a,b,。的式子表示）

【答案】嗒

【详解】2023年的森林面积增长率为3

2022年的森林面积增长率为匕，

a

则2023年与2022年相比，森林面积增长率提高了

c—bb—a_a（c—b）—b（b—a）_ac—b2

baabab

故答案为：哼

ab

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，aABC的顶点B,C均在格点上，点。是4B边上任

意一点，点E是BC边上任意一点.若点尸在4C边上，使FD+FE最小.请用无刻度的直尺在如图所示的网

格中，画出点?并简要说明点尸的位置是如何找到的（不要求证明）.

【答案】图见解析；如图，取格点夕，连接。夕，AB',在上取点k，使得CE，=CE,连接交AC于点

F,则点尸为所求.

【详解】如图，取格点夕，连接CB，，AB',在CB，上取点£,使得CE，=CE,连接OE，，交4c于点尸，则点尸

为所求.

说明：取格点夕，得到△4BC与△口(:关于2C对称，在C夕上取点E，，使得CE，=CE,则点E与点E关于4C

对称，连接DE',交AC于点尸，。尸+6尸=£»尸+斤尸=£)¥为最短，故点尸为所求.

故答案为：如图，取格点方，连接CB"AB',在CB，上取点"，使得CE，=CE,连接交4C于点尸，则点

尸为所求.

三、解答题(本大题共6小题，满分46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(6分)(1)分解因式：3。-27y2.

(2)计算：(2m-3)(2m+5)；

(3)(a-2b3)-2.(a4b5)

(4)先化简，再求值：[(x+2y)(x—2y)—(x—y)2]+2y,其中x=l,y=—2.

【详解】解：(1)原式=3(%2—9y2)=3(x+3y)(x—3y).......(1分)

(2)(2m-3)(2m+5)=4m~+1Qm-6m-l5=4m2+4m-15;......(1分)

(3)(a4b-6)-54b力=川啧.……(2分)

(4)原式=[x2—4y2—(%2—2xy+y2)]+2y=(2xy—5y2)2y—x—

当％=1,y=—2时，原式=1—^x(—2)=1+5=6.……(2分)

20.(8分)(1)解方程：害+W=1.

(2)先化简，再求值：(4+久+2)+白/，再从0,1,2,3中选择一个合适的数代入求值.

【详解】(1)方程两边同乘(x+2)(x—2),得一0+6)+%(尤+2)=/—4,

去括号，得一%—6+炉+2%=x2—4,

解得％=2,……(2分)

检验：当久=2时，(%+2)(%—2)=0,

所以，％=2是增根，原方程无解；……(2分)

ZXrg-u4+（x+2）（x-2）（X-2）2x2x-2”八、

（2O）原式=——----焉与=一.丁=久，……（2分）

Vx（x-2）W0,

••，

二当久=1时，原式=1；（或当久=3时，原式=3）........（2分）

21.（8分）如图，和AD/E1中，ZBAC=ZDAE,AB=AE,AC=AD,连接AD,CE,

求证：AABD咨AAEC.

【详解】解：vZBAC=ZDAE,

：.ZBAC-BAE=ZDAE-NBAE,

即……（5分）

又；AB=AE,AC=AD,

：./\ABD^/\AEC（SAS）.……（8分）

22.（8分）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点。及

△A8C的顶点都在格点上.

（1）在图中作出△。斯，使得△£）£1£1与△NBC关于x轴对称；

（2）写出。，£两点的坐标：D_,E_.

【详解】解：（1）如图所示，△£>£/即为所求;

（2分）

故答案为：（-1,-4）,（-4,1）；（3分）

(3)SADEF=5x5——x2x5——x2x3—~x3x5—9.5»

面积为9.5.……（3分）

23.（8分）某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了避开雨季的到来，实际工作时的工作效率比

原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.

设原计划的工作效率为久万平方米/天.

工作效率（万平方米/天）工作时间（天）总任务量（万平方米）

原计划X60

实际60

（1）用含x的式子填表：

（2）列方程求原计划的工作效率.

【详解】（1）解：如表所示:

工作效率（万平方米/天）工作时间（天）总任务量（万平方米）

60

原计划X60

X

60

实际(1+25%)%60

(1+25%)%

（4分）

6060「jo

(2)解：根据题意得x(1+25%口，

解得x=0.4,.......(2分)

检验：x=0.4是原分式方程的解，且符合题意，……(1分)

答：原计划的工作效率为0.4万平方米/天.……(1分)

24.(8分)如图，在平面直角坐标中，点。为坐标原点，△20B中，71(0,m),B(ji,0),其中

72m+n—21+(3m—n—9)2=0；

(1)如图1,求出点/和点3的坐标；

(2)如图2,点P从点2出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴负方向运动，设点P的运动时间为/秒.连

接AP,设△AOP的面积为S,用含有/的式子表示S；

(3)如图3,在(2)的条件下，点尸在线段OB上时，过点2作BC1OB于点2,连接AC、PC,且AB=AC,

乙CAB=MPB；当S=12时.求△4pC的面积

【详解】(1)解：VV2m+n-21>0,(3m-n-9)2