2024-2025学年北京市西城区六年级上期末数学试卷（附答案解析）

2024-2025学年北京市西城区六年级上期末数学试卷

一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的口涂黑。（共20分）

1.（2分）下面图（）中的阴影部分是圆心角为70°的扇形。

A.B.C.

2.（2分）下面描述中正确的是（）

B.5的倒数是，

A.1没有倒数。

45

C.大和互为倒数。D.0的倒数是0。

9y

51

3.（2分）要使三。：;的计算结果最大，O里应填的运算符号是（)

6Z

A.+B.C.XD.

在♦、0.22、|和20%中，最小的数是（

4.（2分）)

22

A.一B.0.22C.D.20%

119

5.(2分)如图中阴影部分的面积是（)dm2o

B.12.56C.21.98D.87.92

21

6.（2分）图书角有三种图书，数量情况如图。用“300X”可以求出（）

科普读物占总数的高连环画故事书占总数的十

/--------------*--------------yV

三种图书共300本

A.科普读物的本数

B.科普读物与故事书相差的本数

C.科普读物和故事书的总本数

D.连环画的本数

7.（2分）甲、乙二人修剪一块草坪，甲单独修剪完需要3小时，乙单独修剪完需要5小时。二人合作

（）小时修剪完。

第1页（共21页）

8.（2分）如图，树叶长与宽的比值可以反映树叶的形状特征，同一种树叶，长与宽的比值比较接近。下

表记录了四片树叶的长和宽，其中有两片是同一种树叶，它们是（）

树叶①②③④

长/m冽1501087574

宽/mm44506035

长

1<>1

宽

A.①和②B.②和③C.①和④D.②和④

9.（2分）一种蔬菜8月初的价格比7月初上涨了10%,9月初又比8月初回落了15%。这种蔬菜9月初

的价格比7月初跌了（）

A.1.5%B.5%C.6.5%D.16.5%

10.（2分）在同样的正方形中绘制如图三种图案，点4、8、C、。为正方形各边的中点，点。为圆心。

比较这三种图案中阴影部分的周长和面积。描述正确的是（）

A.面积相等，周长相等

B.面积相等，周长不相等

C.面积不相等，周长相等

D.面积不相等，周长不相等

二.填空。（共12分）

11.（2分）—=3：7=21+

14

12.（2分）一条3机长的彩带。每丁?成成一段，可以裁成段。

13.（2分）把圆规两脚又开5c机画一个圆，这个圆的面积是cm2.

14.（2分）国家规定出售的小麦种子的发芽率不得低于85%。从一批小麦种子中随机选取了400粒进行发

第2页（共21页）

芽实验。结果有372粒发芽。这批种子国家小麦种子出售标准。（横线上填“达到”或“没

达到”。）

15.（2分）小明把一个半径是3c加的圆形纸片平均分成16份，剪开后。拼成两个近似的平行四边形，如

图。这两个平行四边形的周长相差________cm。

16.（2分）中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。

三百七十八里关，初行健步不为难。次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算

相还。

意思是：一个人到关口要走378里路。第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的

一半，走了6天到达关口，算算每天行走的里数。

根据题中的信息。这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是：o

三、脱式计算。（能简算的可以简算）（共18分）

17.（18分）脱式计算。（能简算的可以简算）

13442335

-X---X-［（一+—）x—1

71111712“35，13J

四、按要求做。（共8分）

18.（4分）画TH,填一填。

（1）在如图方格纸上，根据对称轴用圆规画出轴对称图形的另外一半。

（2）这个轴对称图形共有-条对称轴O

19.（4分）救授队使用机器狗帮面探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救要队的具体

位置如图。

第3页（共21页）

（1）机器狗在救援队的偏°方向上，距离是m.

（2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300机处。如图点/、B、C、。中，正确表示求救者

位置的是点。

北

A•

:机器狗

五、解决问题。（共32分）

20.（4分）学校举办创意书画大赛、评选出一等奖和二等奖共120幅。一、二等奖的数量比是3：5,一

等奖和二等奖各多少幅？

21.（4分）天舟货运飞船的任务是为空间站“补货”，被称为太空“快递小哥”，天舟七号运输物资总重约

5.6/o天舟八号运输物资总重约6人比天舟七号运输物资总重增加了百分之多少？

22.（4分）2024年7月27日。北京中轴线披正式列人《世界遗产名录》。据统计，在北京中轴线世界遗

3

产范围内生长的古树名木中，有一级古树约2000株，比二级古树的数量少m，二级古树约有多少株？

23.（5分）公园靠墙角修建了一个花坛，花坛由长方形和扇形组成，围着花坛铺了4根宽的草坪（如图，

阴影部分为花坛）。公园新增夜间游园活动，要沿着草坪的外边缘（不包括靠墙部分）安装灯带，灯带

全长多少米？

24.（5分）学校人工智能社团成员对于参与社团活动有两种态度，一部分同学“有信心克服国难”，另一

部分同学“有畏难情绪”。老师又对他们的学习需求进行了问卷调查，调查问卷和结果如下。

调查问卷（单选）

你希望学习的内容是o

4人工智能科普

R使用人工智能工具

第4页（共21页）

c.编程

社团成员学习需求统计表

参与社团活动的态度有信心克服困难的同有畏难情绪的同学

学

选择N的人数17-

选择B的人数2715

选择C的人数113

合计55-

(1)观察上面的统计表和统计图。“有信心克服困难”的同学中，有%的人选择“/”，希望

学习“编程”的同学中，有人“有畏难情绪”。

(2)将上面的统计图和统计表补充完整。

(3)根据调查结果，在正确说法后面的横线上画“J”，在错误说法后面的横线上画“X”。

说法1：选择的同学中，“有畏难情绪”的比“有信心克服困难”的人数多。0

说法2：为了满足更多同学的学习需求，老师可以多安排一些“使用人工智能工具”的学习内

容。-

社团成员学习需求统计图

AB

\49.1%/

仃信心克服困难的同学行信心克服困难的同学

25.(10分)手推式测距轮是一种测量距离的工具,它是通过车轮周长和转动的圈数测量出距离，并显示

为表盘读数。如图是一款手推式测距轮的信息。

界l||0005.6m||

・2一~,

第5页(共21页)

（1）如图是三种不同测量场景下表盘读数和实际距离的关系。

场景二场景三

表盘该数

Y--------------------------------►

温到点的实际距高点到点的实际距离

表盘读数是5.6m,用5.6+0.16计算出实际距离是5.76m。这是按照场景测量出的实际距离。（横

线上填“一”“二”或“三”。）

（2）李老师将表盘读数归零后，推着测距轮沿50%的跑道从起点走到终点，这时表盘读数为50.3加，

这次测量结果是不是合理的？把解决问题的过程和结论写在下面。

由于测量存在一定误差，表盘读数在实际距离的99%〜101%之间是合理的。

26.（10分）线段N3的长是12cm,点P在线段上运动，以线段NP、5P为直径分别画圆（如图），然

后分别计算两个圆的面积（计算时TT取3）,再求出它们的面积之和。

（1）将/尸=10c加时的面积之和填入下表。

AP的长/c加1234567891011

面积之和91.57867.56055.55455.56067.591.5

/cm2

（2）观察上表回答问题。

2

①当点尸运动到某一位置时，大圆的面积恰好是小圆的4倍，这时面积之和是cmo

②当4P分别为5.4c〃z、6”?和6.2cm时，它们对应的面积之和分别用Si、&,S3表示。则下面关系正

确的是

4S1—

B.S2<S3<SI

C.S2<SI<S3

第6页（共21页）

2024-2025学年北京市西城区六年级上期末数学试卷

参考答案与试题解析

题号12345678910

答案ABDACBCDCB

一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的口涂黑。（共20分）

1.（2分）下面图（）中的阴影部分是圆心角为70°的扇形。

【解答】解：中的阴影部分是圆心角为70。的扇形。

中的阴影部分不是圆心角。

中的阴影部分的圆心角接近90°。

中的阴影部分的角大于90。。

故选：Ao

2.（2分）下面描述中正确的是（）

A.1没有倒数。B.5的倒数是，

45

C.§和§互为倒数。D.0的倒数是0。

【解答】解：A.1的倒数是1,原说法错误；

B、5x^=1,5的倒数是3原说法正确；

D5

452045

C、77X7；=77,7；和7；不是互为倒数，原说法错误；

998199

。、0没有倒数，原说法错误。

故选：Bo

51

3.（2分）要使三。：;的计算结果最大，O里应填的运算符号是（）

62

第7页（共21页）

A.+B.-C.XD.+

51

【解答】解：要使的计算结果最大，O里应填的运算符号是小。

6L

故选：Do

4.（2分）在5、0.22、|和20%中，最小的数是（）

22

A.—B.0.22C.一D.20%

119

2

【解答】解：—=24-11^0.182

2

一二2—.222

9

20%=0.2

0.182<0.2<0,22<0.222

22

即一<20%<0.22

119

答：在三、0.22、;和20%中，最小的数是之

11911

故选：4。

5.（2分）如图中阴影部分的面积是（）dm1。

A.3.14B.12.56C.21.98D.87.92

【解答】解：8+2=4（分米）

64-2=3（分米）

3.14X（42-32）

=3.14X7

=21.98（平方分米）

答：阴影部分的面积是21.984J?。

故选：C=

一21

6.（2分）图书角有三种图书，数量情况如图。用“300X可以求出（）

第8页（共21页）

科普读物占总数的高连环画故事书占总数的;

A_A___A一

/________________________________V________________________V\

|_________________________________|___________________________|______________________________|

K./

三种图书共300本

A.科普读物的本数

B.科普读物与故事书相差的本数

C.科普读物和故事书的总本数

D.连环画的本数

【解答】解：用“300X（j-j）"可以求出普读物与故事书相差的本数。

故选：Bo

7.（2分）甲、乙二人修剪一块草坪，甲单独修剪完需要3小时，乙单独修剪完需要5小时。二人合作

（）小时修剪完。

187

-

-C1-4

A.8B.8D.

15

11

【解答】解：1+（-+-）

7

=1一（小时）

8

故选：Co

8.（2分）如图，树叶长与宽的比值可以反映树叶的形状特征，同一种树叶，长与宽的比值比较接近。下

表记录了四片树叶的长和宽，其中有两片是同一种树叶，它们是（）

树叶①②③④

长1mm1501087574

宽/mm44506035

A.①和②B.②和③C.①和④D.②和④

【解答】解：150：4g3.41

第9页（共21页）

108：50=2.16

75：60=1.25

74：35-2.11

因为2.16与2.11比较接近，所以表中记录了四片树叶的长和宽，其中有两片是同一种树叶，它们是②

和④。

故选：D。

9.（2分）一种蔬菜8月初的价格比7月初上涨了10%,9月初又比8月初回落了15%o这种蔬菜9月初

的价格比7月初跌了（）

A.1.5%B.5%C.6.5%D.16.5%

【解答】解：（1+10%）X（1-15%）

=110%X85%

=93.5%

I-93.5%=6.5%

答：9月初蔬菜的价格比7月初跌了6.5%。

故选：C。

10.（2分）在同样的正方形中绘制如图三种图案，点/、B、C、。为正方形各边的中点，点O为圆心。

比较这三种图案中阴影部分的周长和面积。描述正确的是（）

A,面积相等，周长相等

B.面积相等，周长不相等

C.面积不相等，周长相等

D.面积不相等，周长不相等

【解答】解：设正方形的边长为2。

左图阴影部分的周长即为直径为正方形边长的圆周长，即：

3.14X2=6.28

中图阴影部分的周长为2条正方形的边长加上半径为正方形边长的。圆弧长，即:

4

1

2X2+4x2X3.14X2

4

第10页（共21页）

=4+3.14

=7.14

右图阴影部分的周长为直径为正方形边长的圆周长，加上2条正方形的边长的一半的线段长，即：

3.14X2+（24-2）X2

=6.28+2

=8.28

8.28>7,14>6.28

即三个图形的周长不相等。

三个图形阴影部分的面积都是正方形的面积减去一个圆的面积，即三个图形的面积相等。

故选：B。

二填空。（共12分）

11.（2分）—=3：7=21・49

14

6

【解答】解：77=3：7=21+49

14

故答案为：6,49-

12.（2分）一条3%长的彩带。每番成成一段，可以裁成5段。

【解答】解：3+|=5（段）

答：可以裁成5段。

故答案为：5。

13.（2分）把圆规两脚又开5c机画一个圆，这个圆的面积是78.5c加2。

【解答】解：3.14X52

=3.14X25

=78.5（平方厘米）

答：这个圆的面积是78.5平方厘米。

故答案为:78.5o

14.（2分）国家规定出售的小麦种子的发芽率不得低于85%。从一批小麦种子中随机选取了400粒进行发

芽实验。结果有372粒发芽。这批种子达到国家小麦种子出售标准。（横线上填“达到”或“没达

到”。）

【解答】解：372+400X100%

第11页（共21页）

=0.93X100%

=93%

93%>85%

答：这批种子达到国家小麦种子出售标准。

故答案为：达到。

15.（2分）小明把一个半径是的圆形纸片平均分成16份，剪开后。拼成两个近似的平行四边形，如

图。这两个平行四边形的周长相差9.42cm。

【解答】解：12-4=8（条）

O

2X3.14X3x^

=3.14X3

=9.42（厘米）

答：这两个平行四边形的周长相差9.42厘米。

故答案为:9.42。

16.（2分）中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。

三百七十八里关，初行健步不为难。次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算

相还。

意思是：一个人到关口要走378里路。第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的

一半，走了6天到达关口，算算每天行走的里数。

根据题中的信息。这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是32：63o

11

【解答】解：设第一天走的路程为x里，第二天走的路程为齐里，第三天走的路程为了里，第四天走

L4

111

的路程为/里，第五天走的路程为中里，第六天走的路程为/里。则：

o1632

x+2^+■^x=378

63

-x=378

32

x=192

第12页（共21页）

192：378=32：63

答：这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是32：63o

故答案为：32：63o

三、脱式计算。（能简算的可以简算）（共18分）

17.（18分）脱式计算。（能简算的可以简算）

54113751

-x———-X18X

615.32-512

134423352110

—x———X一—.(­—[(-+-)x—1

711117101275J13J

541

【解答】解：X

615.3

=2」

=9^3

_2

=3

137

——_x—

2512

_17

=2-20

3

=20

18x(15+11)

=18x§5+18xi1

9o

=10+3

=13

13442

—x---x-

711117

,132、4

=(--7)XTT

114

XT1

4

=7

333、

=而十（z厂耳）

33

10^20

第13页（共21页）

=2

52110

125，13J

_51310-.

=T2_?LrT5XT3J

_旦二

=123

_5

=8

四、按要求做。（共8分）

18.（4分）画一画，填一填。

（1）在如图方格纸上，根据对称轴用圆规画出轴对称图形的另外一半。

（2）这个轴对称图形共有4条对称轴。

【解答】解：（1）在如图方格纸上，根据对称轴用圆规画出轴对称图形的另外一半（下图）。

（2）这个轴对称图形共有4条对称轴（下图）。

故答案为：4o

19.（4分）救授队使用机器狗帮面探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救要队的具体

位置如图。

（1）机器狗在救援队的西偏北20°方向上，距离是600ma

（2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300〃?处。如图点/、B、C、。中，正确表示求救者

第14页（共21页）

位置的是点D

北

A•

•机器狗

【解答】解：（1）4X150=600（米）

答：机器狗在救援队的西偏北20°方向上，距离是600加。

（2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300加处。如图点/、B、C、。中，正确表示求救者

北

A•

•机器狗

位置的是点。。•——■

故答案为：西，北，20,600；Do

五、解决问题。（共32分）

20.（4分）学校举办创意书画大赛、评选出一等奖和二等奖共120幅。一、二等奖的数量比是3：5,-

等奖和二等奖各多少幅？

【解答】解：120X急=45（幅）

120义3+5=75（幅）

答：一等奖45幅，二等奖75幅。

21.（4分）天舟货运飞船的任务是为空间站“补货”，被称为太空“快递小哥”，天舟七号运输物资总重约

56。天舟八号运输物资总重约6/。比天舟七号运输物资总重增加了百分之多少？

【解答】解：（6-5.6）4-5.6

=0.44-5.6

N7.1%

答：比天舟七号运输物资总重增加了7.1%。

第15页（共21页）

22.（4分）2024年7月27日。北京中轴线披正式列人《世界遗产名录》。据统计，在北京中轴线世界遗

3

产范围内生长的古树名木中，有一级古树约2000株，比二级古树的数量少？，二级古树约有多少株？

【解答】解：2000+（1-1）

2

=2000+5

=5000（株）

答：二级古树约有5000株。

23.（5分）公园靠墙角修建了一个花坛，花坛由长方形和扇形组成，围着花坛铺了4根宽的草坪（如图，

阴影部分为花坛）。公园新增夜间游园活动，要沿着草坪的外边缘（不包括靠墙部分）安装灯带，灯带

全长多少米？

【解答】解：10+4=14（米）

2X3.14X144-4+15

=21.98+15

=36.98（米）

答：灯带全长36.98米。

24.（5分）学校人工智能社团成员对于参与社团活动有两种态度，一部分同学“有信心克服国难”，另一

部分同学“有畏难情绪”。老师又对他们的学习需求进行了问卷调查，调查问卷和结果如下。

调查问卷（单选）

你希望学习的内容是Ao

4人工智能科普

员使用人工智能工具

C编程

社团成员学习需求统计表

参与社团活动的态度有信心克服困难的同有畏难情绪的同学

学

第16页（共21页）

选择4的人数176

选择2的人数2715

选择C的人数113

合计5524

(1)观察上面的统计表和统计图。“有信心克服困难”的同学中，有31%的人选择“/”，希望学

习“编程”的同学中，有24人“有畏难情绪”。

(2)将上面的统计图和统计表补充完整。

(3)根据调查结果，在正确说法后面的横线上画“J”，在错误说法后面的横线上画“义”。

说法1：选择“B”的同学中，“有畏难情绪”的比“有信心克服困难”的人数多。X。

说法2：为了满足更多同学的学习需求，老师可以多安排一些“使用人工智能工具”的学习内容。V,

社团成员学习需求统计图

有信心克服困难的同学有信心克服困难的同学

【解答】解：(1)17+55X100%N31%

154-62.5%=24(人)

答：“有信心克服困难”的同学中，有31%的人选择“/”，希望学习“编程”的同学中，有24人“有

畏难情绪”。

(2)24X25%=6(人)

1-49.1%-30.9%=20%

参与社团活动的态度有信心克服困难的同有畏难情绪的同学

学

选择N的人数176

选择B的人数2715

选择C的人数113

合计5524

第17页(共21页)

社团成员学习需求统计图

仃信心克服困雉的同学有信心克服困难的同学

（3）选择“B”的同学中，“有畏难情绪”的有15人，”有信心克服困难”有27人，说法I：选择"B”

的同学中，“有畏难情绪”的比“有信心克服困难”的人数多。义。

说法2：为了满足更多同学的学习需求，老师可以多安排一些“使用人工智能工具”的学习内容。Vo

故答案为：A,6,24,31,24,X,J。

25.（10分）手推式测距轮是一种测量距离的工具，它是通过车轮周长和转动的圈数测量出距离，并显示

为表盘读数。如图是一款手推式测距轮的信息。

(1)如图是三种不同测量场景下表盘读数和实际距离的关系

表盘读数是5.6〃?，用5.6+0.16计算出实际距离是5.76加。这是按照场景二测量出的实际距离。（横

线上填“一”“二”或“三”。）

（2）李老师将表盘读数归零后，推着测距轮沿50根的跑道从起点走到终点，这时表盘读数为50.3m,

这次测量结果是不是合理的？把解决问题的过程和结论写在下面。

由于测量存在一定误差，表盘读数在实际距离的99%〜101%之间是合理的。

【解答】解：（1）场景一:5.6+0.16X2=5.92（w）

第18页（共21页）

场景二：5.6+0.16=5.76（m）

场景二：5.6mo

即这是按照场景二测量出的实际距离。

（2）这次测量结果合理。

50X99%=49.5（米）

50X101%=50.5（米）

50.5>50.3>49.5

答：这次测量结果合理。

故答案为：二。

26.（10分）线段48的长是12c〃?，点尸在线段上运动，以线段4P、3P为直径分别画圆（如图），然

后分别计算两个圆的面积（计算时TT取3）,再求出它们的面积之和。

（1）将AP=10cm时的面积之和填入下表。

AP的长/c冽1234567891011

面积之和91.57867.5