2024-2025学年安徽省淮北市七年级上期末数学试卷（附答案解析）

2024-2025学年安徽省淮北市七年级上期末数学试卷

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

1.(3分)下列各数：|-3|,71,3.14,22,（-1）°中，有理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（3分）当％-》=5时，5-x+y等于（)

A.0B.1C.2D.3

3.（3分）“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上

的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数

法表示为（）千克.

A.5X108B.5X109C.5X1O10D.500X108

4.（3分）若单项式2x"32与-3丁尸是同类项，贝!］苏的值为（）

A.9B.8C.6D.5

5.（3分）若//=28°18',NB=28°15",/C=28.25°,则有（）

A.ZA>ZB>ZCB.ZB>ZA>ZCC.ZA>ZC>ZBD.ZC>ZA>ZB

6.（3分）已知点43、C都是直线/上的点，且48=6c〃z,BC=3cm,那么点/与点C之间的距离是（）

A.9cmB.3。加或4c"zC.3cmD.3cm或9c加

7.(3分)若方程组守7mQ的解是｛：=打,则方程组欧一七Rq的解是()

13a+5b=30,9lb=1.213(%—1)+5(y+2)=30.9

(x=8,3(x=9.3

[y=1.2(y=_0.8

(x—7.3(x—9.3

C[y=3.2D,[y=0.8

8.（3分）如图，点3、C、。在同一条直线上，则下列说法正确的是（）

A.射线AD和射线是同一条射线

B.直线2C和直线CD是同一条直线

C.图中只有4条线段

D.图中有4条直线

第1页（共14页）

9.（3分）下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30

亿、40亿、50亿、60亿，2011年世界人口将达70亿，预计2050年世界人口将达90亿.上面的数据

不能制成（）

A.统计表B.条形统计图

C.折线统计图D.扇形统计图

10.（3分）如图，直线机外有一定点。，点/是直线加上的一个动点，当点/从左向右运动时，/a和

的关系是（）

A./a越来越小B.N0越来越大

C.Za+Zp=180°D.Na和均保持不变

二、静心填一填.（每小题4分，共20分）

11.（4分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若,则/80C=.

12.（4分）-册的相反数是，倒数是.

13.（4分）在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的

数学原理是.

14.（4分）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是36°,则这个扇形所表示的部分占总体的百分数

是.

15.（4分）希腊数学家将数：1,3,6,10,15,21,28,…，叫做三角形数，它有一定的规律性，第17

个三角形数与第15个三角形数的差为.

三、细心算一算.（每小题6分，共18分）

16.（6分）计算（-1）。一（2—|-3|）+

17.（12分）解方程（组）：

（1）解方程：x—空=罕—1；

第2页（共14页）

（2）解方程组：尸=^

2（%+y）—3（%—2y）=11

四、耐心想一想.（18题8分，19、20每题10分，21、22题12分，共52分）

-1

18.（8分）先化简，再求值：2/尹孙2-3（丹一孙2）,其中％=宏，产-2.

19.（10分）我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这

样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知

道否，几个老头几个梨?

20.（10分）如图，NNO8为直角，为锐角，且（W平分/BOC,ON平分//OC,

（1）如果N/OC=60°,求NMON的度数.

（2）如果N/OC为任意一个锐角，你能求出/MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什

么?

B

21.（12分）图①、图②反映是杭州银泰商场今年1-5月份的商品销售额统计情况.观察图①和图②,

服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比

解答下面问题:

（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全

图①，并写出两条由上两图获得的信息；

（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？

第3页（共14页）

(3)李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗？为什么？

22.(12分)已知：如图1,点O是直线43上的一点.

(1)如图1,当是直角时，3ZAOC=ZBOD,求/COD的度数;

(2)若NCOD保持在(1)中的大小不变，它绕着点。顺时针旋转(OD与重合即停止)，如图2,

0E、。厂分别平分N/OC、NBOD,则在旋转过程中/£。歹的大小是否变化？若不变，求出NEO尸的

大小；若改变，说明理由;

(3)若NCOD从(1)中的位置开始，边。。、边。£>分别绕着点。以每秒20°、每秒10°的速度顺

时针旋转(当其中一边与重合时都停止旋转)，OM、ON分别平分N20C、ZBOD.

求：①运动多少秒后，ZCOZ>=10°；

②运动多少秒后，ZCOM—ZBON.

图1图2

B

O

管用图

第4页(共14页)

2024-2025学年安徽省淮北市七年级上期末数学试卷

参考答案与试题解析

题号12345678910

答案DA.CACDBBDC

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

1.（3分）下列各数：I-3|,TT,3.14,22,（-1）°中，有理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解:|-3|=3,n,3.14,22=4,（-1）°=1,

有理数有：|-3|,3.14,22,（-1）°,共计4个.

故选：D.

2.（3分）当x-y=5时，5-x+y等于（）

A.0B.1C.2D.3

【解答】解：5-x+y=-x+y+5,

.,.当x-y=5时，原式=-x+y+5=-（x-y）+5=-5+5=0.

故选：A.

3.（3分）“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上

的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数

法表示为（）千克.

A.5X108B.5X109C.5X1O10D.500X108

【解答】解：500亿=50000000000=5X1010,

故选：C.

4.（3分）若单项式2廿y与-3/冒是同类项，则m"的值为（）

A.9B.8C.6D.5

【解答】解：：单项式"疗与-3X3/是同类项,

••加=3,〃=2,

."=32=9,

故选：A.

5.（3分）若//=28°18',NB=28°15",/C=28.25°,则有（）

第5页（共14页）

A.NA>NB>NCB.ZB>ZA>ZCC.ZA>ZC>ZBD.ZC>ZA>ZB

【解答】解：/C=28.25°=28°15'

/.ZA>ZC>ZB.

故选：C.

6.（3分）已知点N、3、C都是直线/上的点，且N3=6cm,3c=3cm,那么点/与点C之间的距离是（）

A.9cmB.3cm4cmC.3cmD.3cm或9c

【解答】解：：点/、B、C都是直线/上的点，

.,.有两种情况：

①当C在48之间时，

此时AC=AB-BC,

而48=6c〃?，BC=3cm,

；.AC=AB-BC=3cm；

②当8在/C之间时，AC=AB+BC,

而48=6c〃z,BC=3cm,

.,.AC=AB+BC=9cm-,

综上，点/与点C之间的距离是3cm或9c〃z.

故选：D.

7.（3分）若方程组守二q的解是V=打，则方程组欧一七^）=13解是（）

13a+5b=30,9lb=1.213（%—1）+5（y+2）=30.9

（x=8.3（x—9.3

[y=1.2=_08

（x=7,3（x=9.3

C[y=3.2D・（y=o,8

【解答】解：设X-l=a,y+2=6,

:方程组喘焦二.9的解是仁萼

.,.X-1=8.3,y+2=1.2,

解得：x=9.3,y=-0.8,

•••方程组m机税蓝9的解需瓷8

故选：B.

8.（3分）如图，点3、C、。在同一条直线上，则下列说法正确的是（）

第6页（共14页）

B

A.射线AD和射线D8是同一条射线

B.直线2C和直线CD是同一条直线

C.图中只有4条线段

D.图中有4条直线

【解答】解：/、射线8。和射线D8不是同一条射线，错误；

B、直线和直线CD是同一条直线，正确；

C、图中只有6条线段，错误；

D,图中2条直线，错误；

故选：B.

9.（3分）下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30

亿、40亿、50亿、60亿，2011年世界人口将达70亿，预计2050年世界人口将达90亿.上面的数据

不能制成（）

A.统计表B.条形统计图

C.折线统计图D.扇形统计图

【解答】解：扇形统计图表示各部分数同总数之间的关系与比例，因此题目中表示人口的变化，不能用

扇形统计图.

故选：D.

10.（3分）如图，直线机外有一定点。，点/是直线加上的一个动点，当点/从左向右运动时，/a和

的关系是（）

A./a越来越小B.N0越来越大

C.Za+Zp=180°D.Na和均保持不变

【解答】解：由题意可知，Na+NB=180

第7页（共14页）

故选：c.

二、静心填一填.（每小题4分，共20分）

11.（4分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若N/OD=135°,则48OC=45°

【解答】解：；/4OB=NCOD=90°,ZAOD^135°,

:.NBOC=/4OB+NCOD-NAOD=90°+90°-135°=45°.

故N20C是45度.

故答案为：45°.

11

12.（4分）-布r的相反数是—二77—,倒数是-2021.

【解答】解：一焉的相反数是备；

一击:的倒数是-2021.

1

故答案为：2021，~2021.

13.（4分）在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的

数学原理是两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短）.

【解答】解：在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵

循的数学原理是：

两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短）.

故答案为：两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短）.

14.（4分）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是36°,则这个扇形所表示的部分占总体的百分数

是10%.

【解答】解：36°4-360°=10%,

则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为10%.

故答案为：10%.

15.（4分）希腊数学家将数：1,3,6,10,15,21,28,叫做三角形数，它有一定的规律性，第17

个三角形数与第15个三角形数的差为33.

【解答】解：第1个三角形数为1,

第8页（共14页）

第2个三角形数为1+2=3,

第3个三角形数为1+2+3=6,

第4个三角形数为1+2+3+4=10,

第5个三角形数为1+2+3+4+5=15,

所以第15个三角形数为1+2+3+4+…+15,第17个三角形数为1+2+3+4+…+15+16+17,

所以第17个三角形数与第15个三角形数的差等于16+17=33.

故答案为：33.

三、细心算一算.(每小题6分，共18分)

16.(6分)计算(—1)°—(2—|—3|)+(—4)3.

【解答】解：(-1)。-(2-|-3|)+(-]

1

=1■(2-3)4-(—2)

=1-(-1)X(-8)

=1-8

=-7.

17.(12分)解方程(组)：

(1)解方程：X—空=竿—1；

x-lc

亍=2y

(2)解方程组:

2(%+y)—3(%—2y)=11

【解答】解：(1)原方程去分母得：12x-4(2%+1)=3(3]+2)-12,

去括号得：12x_8x-4=9x+6-12,

移项，合并同类项得：-5x=-2,

系数化为1得：x=0.4；

x-6y=1①

(2)原方程组整理得

—X+8y=11②'

①+②得：2》=12,

解得：y=6,

将＞=6代入①得：x-36=1,

解得：x=37,

第9页(共14页)

故原方程组的解为｛；[3]

四、耐心想一想.（18题8分，19、20每题10分，21、22题12分，共52分）

-1

2222

18.（8分）先化简，再求值：2xy+xy-3（xy-2xy）f其中％=*,y=-2.

【解答】解：2x2y+xy2-3-2xy2）

=2x2y+xy2-3x2y+6xy2

=-x2y+7xy2,

i

当％=a，y=-2,

11

2

-4+5盯2=_（_）2X（-2）+7x1x（-2）

11

=2+7x2义4

1

=14-.

19.（10分）我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这

样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知

道否，几个老头几个梨?

【解答】解：设有x个老头，y个梨，

根据题意得：

解得：（J：4-

答：有3个老头，4个梨.

20.（10分）如图，为直角，//OC为锐角，且（W平分NBOC,ON平分N/OC,

（1）如果/4。。=60°,求/MON的度数.

（2）如果N/OC为任意一个锐角，你能求出的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什

么？

【解答】解：（1）因为（W平分N20C,ON平分N/OC,

第10页（共14页）

11

所以ZMOC=三/BOC,ZNOC=^ZAOC,

所以NMON=NMOC-ZNOC=J(ZBOC-ZAOC)

1

=»(90°+60°-60°)

=45°.

(2)同理，ZMON=ZMOC-ZNOC=1(ZBOC-ZAOC)

1

=1(ZBOA+ZAOC-ZAOC)

1

=^ZBOA

=45。.

21.(12分)图①、图②反映是杭州银泰商场今年1-5月份的商品销售额统计情况.观察图①和图②,

服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比

解答下面问题:

(1)来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全

图①，并写出两条由上两图获得的信息；

(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？

(3)李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗？为什么？

【解答】解：(1)图形补全正确

第11页(共14页)

商场各月销售总额统计图

写出两条正确的结论：一，该商场1月份的销售额最多；二，该商场3月份的销售额最少为60万元；

（2）商场服装部5月份的销售额是10.5万元；

（3）李强的看法错误.5月份服装部的实际的销售额有70X0.15=10.5万元，

而4月份服装部的实际的销售额只有65X0.16=10.4万元，

所以实际的销售额还是5月份多.

22.（12分）已知：如图1,点。是直线43上的一点.

（1）如图1,当N4O〃是直角时，3ZAOC=ZBOD,求/COD的度数；

（2）若保持在（1）中的大小不变，它绕着点。顺时针旋转与重合即停止），如图2,

OE、。厂分别平分NNOC、ZBOD,则在旋转过程中/歹的大小是否变化？若不变，求出NEO尸的

大小；若改变，说明理由；

（3）若/CO。从（1）中的位置开始，边OC、