2024-2025学年北师大版六年级数学下册开学摸底考试卷（三）含答案

绝密★启用前

2024〜2025学年六年级（下）开学摸底考试卷（三）

数学

（考试时间：90分钟；试卷总分：100）

班级姓名学号分数

一、仔细想，认真填。（23分）

1.圆的半径增加3cm,则圆的直径增加（）cm,周长增加（）cm。

2.在图中，一张半径为3厘米的圆形纸片在一个足够大的正方形内任意移动，这张圆形纸片

不可能接触到的部分的面积是（）平方厘米。

3.熊的冬眠时间一般约为240天，蛇的冬眠时间是熊的3;5，青蛙的冬眠时间是蛇的X，青蛙

46

的冬眠时间约为（）天。

4.一个立体图形，从上面看到的形状是日二口，从左面看到的形状是田，搭这个立体图形，

最少需要（）个小立方块，最多需要（）个小立方块，一共有（）种搭法。

5.红星小学今年植树节去山上植树，成活了96棵，有2棵没有成活，后来又补种了2棵，都

成活了，这批树的成活率是（）。

6.某商场一台空调的原价是4500元，现八五折出售，这台空调现价是（）元。

7.要表示我国在第25〜30届奥运会获金牌的变化情况，选用（）统计图较合适；要表

示第30届奥运会我国奖牌的分布情况，选用（）统计图较合适。

8.1.54-（）——^=0.75=（）:24=（）%0

20

9.淘气和笑笑收集明信片的数量比是3：4,如果两人一共有70张明信片，则淘气有（）

张，笑笑拿出她明信片总数的（）％给淘气，两人的明信片就一样多。

10.2024CFA中国之队渭南国际足球邀请赛于6月4日至6月10日在陕西渭南体育中心举行。

本次赛事汇集了来自韩国、乌兹别克斯坦、越南以及中国四支队伍参加，采用循环赛，即每两

队之间都要赛一场，一共进行了（）场比赛。

11.淘气2021年12月1日把1000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%,到期后，淘气

应得的利息是（）元;他想送给妈妈一台1100元的电烤箱，取出全部本金和利息够吗?

（）（填“够”或“不够”）

二、我是小法官。（对的打“J”，错的打“X”。）（5分）

1.在一场篮球比赛中，甲队和乙队的分数比为7：0,所以比的后项可以为0。（

2.“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上的距离一样长。（）

3.“夏至”是北半球一年中白星最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比

是5：3,确山这一天白天是15小时。（）

4.合唱队女生和男生的人数比是4：5,女生人数比男生少（）

5.要在一个直径是80厘米的圆形桌面上铺一块大小完全相同的软玻璃桌垫，这块软玻璃桌垫

的面积是5024平方厘米。（

三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）

1.画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚分开的距离是（）厘米。

A.4B.3.14C.1D.2

2.淘气学校足球小组里，女生人数是男生人数的，下列说法正确的是（）o

A.女生人数与男生人数的比是5：3B.男生人数与足球小组总人数的比是5：8

C.女生人数比男生人数少19D.男生人数比女生人数多;2

3.根据“今天全校出勤率为96犷这条信息，下面四名同学说法错误的是（）。

96

乐乐：出勤人数占全校人数的器明明：出勤的有96人，缺勤的有4人

苗苗：缺勤人数占出勤人数的白涵涵：全校有4%的人缺勤

A.乐乐B.明明C.苗苗D.涵涵

4.要表示12月份笑笑家各项开支占总开支的百分比，选用（）统计图更合适。

A.条形B.折线C.扇形D.复式条形

5.下面四个问题中的比，可以用2：3表示的是（）。

A.哥哥身高1.5米，妹妹身高1米，哥哥和妹妹身高的比

B.黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的数量比

C.乌龟两分钟爬了3米，乌龟所行的路程与时间的比

D.小圆的半径2厘米，大圆的半径3厘米，小圆与大圆面积的比

四、计算题。（共30分）

1.直接写出得数。

344=678-299=3.6x1==0.65X130%

6

=199X38=

2_

3.12X2=-X-=20%4-1

43~87

=2X0.14-2X0.1=

2.下面各题怎样算简便就怎样算。

1<211A1

29x—+72x12.5%—0.125-+-------k60.38-(15.6+15.38)

81963j54

3.解方程。

x-20%x=16025%x=

13

50针+尸=140

4.求下面各图中阴影部分的面积。

5.列式计算。

比80的75%少13的数是多少？

6.列式计算。

一个数的20%正好是24,这个数是多少？

五、操作与实践。（8分）

1.下图是用小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。

3.如图1,小红在柜子的前面不动，小丽藏在柜子的后面，小丽不让小红看见，请你在图2

中用阴影部分表示出小丽可以活动的区域。

图1图2

六、解决问题。（29分）

1.“双减”政策落地后，学校社团活动更加丰富多彩，某小学乒乓球社团有40人，排球社团

的人数是乒乓球社团人数的3:，网球社团的人数是排球社团人数的日9，网球社团有多少人?

2.2022年6月5日，“神舟十四号”成功发射。某网店购进一批“神舟十三号”和“神舟十

四号”模型。其中“神舟十三号”模型有260个，购进“神舟十四号”模型的个数是“神舟十

三号”模型个数的40%,该网站购进多少个“神舟十四号”模型？

3.甲、乙两个饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的九

折销售。

10i兀/瓶2D兀/听

（1）如果买8瓶饮料和8听饮料，去哪家店买最省钱？需要多少钱？

（2）张阿姨要买10瓶饮料和20听饮料，怎么买最合算？

4.晨光小学为丰富学生的课后服务生活，开设了丰富多彩的特色课程。参加编程社团的学生

有91名，比参加彩绘社团的人数多口,那么参加彩绘社团的学生有多少名？（用方程解答）

5.学校体育馆里的游泳池原长50米，宽22米，为了迎接市里大学生运动会，准备扩建游泳

池，扩建后长不变，宽增加到28米，扩建后的游泳池面积比原来增加了百分之几？（百分号

前保留一位小数）

6.学校食堂按订餐人数3:5给六（1）班和六（2）班配餐。如果六（1）班的订餐人数比六（2）

班少18人，则六（2）班有多少人订餐？

7.中国二十四节气中，冬至是北半球各地白昼时间最短、黑夜时间最长的一天，并且越往北

白昼越短。这一天，沈阳的白昼时间与黑夜时间的比约是3：5。冬至这一天沈阳的白昼时长

约是多少时？

8.2024年3月20日“鹊桥二号”中继星发射成功。实验小学六年级观看直播的女生有120

人，观看直播的男生人数比女生多;，六年级观看直播的男生有多少人？

O

参考答案

一、仔细想，认真填。（23分）

1.圆的半径增加3cm,则圆的直径增加（）cm,周长增加（）cm。

答案：618.84

分析：根据题意，设原来圆的半径是rem,则现在圆的半径是（r+3）cm；

根据圆的直径d=2r,分别求出原来圆的直径和现在圆的直径，再相减，即是增加的直径；

根据圆的周长公式C=2nr,分别求出原来圆的周长和现在圆的周长，再相减，即是增加的周

长。

详解：设原来圆的半径是rem,则现在圆的半径是(r+3)cm；

2X(r+3)-2r

=2r+6—2r

=6(cm)

2X3.14X(r+3)-2X3.14Xr

=2X3.14Xr+2X3.14X3-2X3.14Xr

=6.28r+18.84-6.28r

=18.84(cm)

填空如下：

圆的半径增加3cm,则圆的直径增加(6)cm,周长增加(18.84)cm。

2.在图中，一张半径为3厘米的圆形纸片在一个足够大的正方形内任意移动，这张圆形纸片

不可能接触到的部分的面积是()平方厘米。

分析：这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积就是以半径为边长的小正方形的面积与;圆

的面积的差，然后再乘4即可，根据正方形的面积公式：S=a2,圆的面积公式：S=Jir%把

数据代入公式解答。

详解：根据分析：

(3x3--x3.14x32)X4

4

=(9-7.065)X4

=1.935X4

=7.74(平方厘米)

这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是7.74平方厘米。

点睛：解答此题的关键是分析出不可能接触的是哪部分，以及掌握圆的面积公式和正方形的面

积公式。

35

3.熊的冬眠时间一般约为240天，蛇的冬眠时间是熊的一，青蛙的冬眠时间是蛇的青蛙

46

的冬眠时间约为（）天。

答案：150

分析：将熊的冬眠时间看作单位“1”，熊的冬眠时间X蛇的对应分率=蛇的冬眠时间；再将蛇

的冬眠时间看作单位“1”,蛇的冬眠时间X青蛙的对应分率=青蛙的冬眠时间，据此列式解答。

35

详解：240X-X-

46

=180xf

6

=150（天）

青蛙的冬眠时间约为150天。

4.一个立体图形，从上面看到的形状是Rp,从左面看到的形状是匚日，搭这个立体图形,

最少需要（）个小立方块，最多需要（）个小立方块，一共有（）种搭法。

答案：577

分析：根据从上面看到的形状可以确定底层个数和摆放位置，根据从左面看到的形状可以确定

层数以及上层最少个数，根据遮挡关系有多种搭法，画出示意图进行分析。

详解：

如图西品小独曲步搭这个立体图形,

最少需要5个小立方块，最多需要7个小立方块，一共有7种搭法。

5.红星小学今年植树节去山上植树，成活了96棵，有2棵没有成活，后来又补种了2棵，都

成活了，这批树的成活率是（）。

答案：98%

分析：树苗的成活率=成活树苗的棵数+树苗的总棵数X100%,据此解答。

详解：（96+2）4-（96+2+2）X100%

=984-100X100%

=0.98X100%

=98%

所以，这批树的成活率是98%。

6.某商场一台空调的原价是4500元，现八五折出售，这台空调现价是（）元。

答案：3825

分析：把这台空调的原价看作单位“1”，现八五折出售，即现价是原价的85%,单位“1”已

知，用原价乘85%,即可求出现价。

详解：4500X85%

=4500X0.85

=3825（元）

这台空调现价是3825元。

7.要表示我国在第25〜30届奥运会获金牌的变化情况，选用（）统计图较合适；要表

示第30届奥运会我国奖牌的分布情况，选用（）统计图较合适。

答案：折线扇形

分析：折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情

况。

扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。

详解：根据分析可得：

要表示我国在第25〜30届奥运会获金牌的变化情况，选用折线统计图较合适；要表示第30

届奥运会我国奖牌的分布情况，选用扇形统计图较合适。

8.1.54-（）——^=0.75=（）:24=（）%0

20

答案：2；15；18；75

分析：求1.5+O=0.75,根据“除数=被除数+商”求解；

小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；

小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。

详解：1.54-0.75=2

3_3x5_15

4—4^5—20

2_3x6_1818

4-476-24?24

0.75=75%

即1.54-2=—=0.75=18:24=75%o

9.淘气和笑笑收集明信片的数量比是3：4,如果两人一共有70张明信片，则淘气有（）

张，笑笑拿出她明信片总数的（设给淘气，两人的明信片就一样多。

答案：3012.5

分析：分析题目，根据比的意义可知两人的明信片总张数70张就是（3+4）份，据此用除法

求出一份是多少张，再乘淘气的份数就可得到淘气的张数；再用总张数减去淘气的张数可得到

笑笑的张数，要使两人张数相同，则笑笑需要拿出比淘气多的张数的一半给淘气，据此求出笑

笑需要给淘气多少张，再除以笑笑的明信片张数即可求出笑笑需要拿出百分之几。

详解：70+（3+4）X3

=70+7X3

=10X3

=30（张）

70-30=40（张）

（40-30）+2

=104-2

=5（张）

54-40=12.5%

淘气和笑笑收集明信片的数量比是3：4,如果两人一共有70张明信片，则淘气有30张，笑

笑拿出她明信片总数的12.5%给淘气，两人的明信片就一样多。

10.2024CFA中国之队渭南国际足球邀请赛于6月4日至6月10日在陕西渭南体育中心举行。

本次赛事汇集了来自韩国、乌兹别克斯坦、越南以及中国四支队伍参加，采用循环赛，即每两

队之间都要赛一场，一共进行了（）场比赛。

答案：6

分析：每两支球队都要比赛一场，4支球队参赛，每支球队都要和其他3支球队比赛一场，即

一共要比赛4X3=12场。但每一场比赛都重复算了2次，如越南和中国比一场，中国和越南

也比一场，所以实际比了12+2=6场。据此解答。

详解：4X34-2=6（场）

每两队之间都要赛一场，一共进行了6场。

11.淘气2021年12月1日把1000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%,到期后，淘气

应得的利息是（）元;他想送给妈妈一台1100元的电烤箱，取出全部本金和利息够吗？

（）（填“够”或“不够”）

答案：82.5不够

分析：到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息=本金X利率X存期，据此求出利息，用本金

加利息的和，与电烤箱的钱数比较，确定够还是不够。

详解：1000X2.75%X3

=1000X0.0275X3

=82.5（元）

1000+82.5=1082.5（元）

1082.5<1100

到期后，淘气应得的利息是82.5元；他想送给妈妈一台1100元的电烤箱，取出全部本金和利

息不够。

二、我是小法官。（对的打“J”，错的打“X”。）（5分）

1.在一场篮球比赛中，甲队和乙队的分数比为7：0,所以比的后项可以为0。（）

答案：X

分析：比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。被除数相当于前项，除数相当于后项。除数

不为0,后项也不能为0。据此判断。

详解：在一场篮球比赛中，甲队和乙队的分数比为7：0,说明乙队的分数是0分，但是比的

后项不能为0。原题干说法错误。

故答案为：X

2.“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上的距离一样长。（）

答案：V

分析：“圆，一中同长也”是我国古代对圆的定义。其中“一中”指的是一个中心，也就是圆

心。“同长”指的是从这个中心到圆上各个点的距离都相等，这个距离就是圆的半径。

从圆的基本性质来看，圆上任意一点到圆心的距离都等于半径。

详解：根据圆的定义和性质可知，“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上任意一点的距离（即

半径）一样长。

故答案为：V

3.“夏至”是北半球一年中白星最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比

是5：3,确山这一天白天是15小时。（）

答案：V

分析：将比的前后项看成份数，一天有24小时，一天时间+总份数=一份数，一份数X白天

对应份数=白天时间，据此列式计算。

详解：244-（5+3）X5

=244-8X5

=15（小时）

确山这一天白天是15小时，原题说法正确。

故答案为：V

4.合唱队女生和男生的人数比是4：5,女生人数比男生少（）

答案：V

分析：根据女生与男生人数的比，把女生人数看成4,男生人数看成5。先算出女生比男生少

的数量，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用女生比男生少的人数除以男生

人数，即可得解。

详解：（5-4）+5

=1+5

-5

女生人数比男生少g。

故答案为：V

5.要在一个直径是80厘米的圆形桌面上铺一块大小完全相同的软玻璃桌垫，这块软玻璃桌垫

的面积是5024平方厘米。（）

答案：V

分析：这块软玻璃桌垫的面积就是圆的面积，先求出半径，再根据圆的面积公式：S=Jir2,

代入数据计算，即可得到这块软玻璃桌垫的面积是多少，据此解答。

详解：804-2=40（平方厘米）

3.14X402

=3.14X1600

=5024（平方厘米）

即这块软玻璃桌垫的面积是5024平方厘米。

故答案为：V

三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）

1.画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚分开的距离是（）厘米。

A.4B.3.14C.1D.2

答案：D

分析：圆规两脚分开的距离就是圆的半径。根据圆的半径：r=C-n+2,代入数据计算即可。

详解：12.56+3.14+2=2（厘米）

圆规两脚分开的距离是2厘米。

故答案为：D

2.淘气学校足球小组里，女生人数是男生人数的？下列说法正确的是（）。

A.女生人数与男生人数的比是5：3B.男生人数与足球小组总人数的比是5：8

C.女生人数比男生人数少9:D.男生人数比女生人数多日2

答案：B

分析：Ao女生人数是男生人数的%可以把女生人数看作是3份，男生人数是5份，女生人

数与男生人数的比，用女生人数的份数：男生人数的份数，据此判断；

B.女生人数是男生人数的：，可以把女生人数看作是3份，男生人数是5份，足球小组的总

人数是3+8=8份，用男生人数的份数：足球小组的总人数的份数，据此判断；

C.女生人数是男生人数的?可以把女生人数看作是3份，男生人数是5份；用女生人数份

数与男生人数份数的差，除以男生人数的份数，据此判断；

D.女生人数是男生人数的：，可以把女生人数看作是3份，男生人数是5份；用女生人数份

数与男生人数份数的差，除以女生人数的份数，据此判断。

详解：女生人数是男生人数的%可以把女生人数看作是3份，男生人数是5份。

A.女生人数与男生人数的比是3：5,原题干说法错误；

B.5：（3+5）=5：8

男生人数与足球小组总人数的比是5：8,原题干说法正确;

C.（5-3）+5

=2+5

_2

一M

女生人数比男生人数少盛，原题干说法错误;

D.（5—3）4-3

=2+3

_2

一］

男生人数比女生人数多g,原题干说法错误。

淘气学校足球小组里，女生人数是男生人数的|,说法正确的是男生人数与足球小组总人数的

比是5：8o

故答案为：B

3.根据“今天全校出勤率为96犷这条信息，下面四名同学说法错误的是（）。

96

乐乐：出勤人数占全校人数的喘j明明：出勤的有96人，缺勤的有4人

苗苗：缺勤人数占出勤人数的白涵涵：全校有然的人缺勤

A.乐乐B.明明C.苗苗D.涵涵

答案:B

分析：将全校人数看作单位“1”，出勤率指的是出勤的人数占全校人数的96%,逐项分析后进

行选择；据此解答。

详解：A.篇改写成百分数为96%,乐乐说法正确；

B.假设当总人数是1000人时：

出勤人数有：1000X96%=960（人）

缺勤人数有：1000-960=40（人）

明明说法错误；

C.把全校总人数看作单位“1”，出勤率为96%,缺勤率为1—96%=4%,

4

4%4-96%=—

96

缺勤人数占出勤人数的白，苗苗说法正确；

VO

D.把全校总人数看作单位“1”，出勤率为96%,缺勤率为1—96%=4肌涵涵说法正确。

根据“今天全校出勤率为96%”这条信息，同学说法错误的是明明。

故答案为：B

4.要表示12月份笑笑家各项开支占总开支的百分比，选用()统计图更合适。

A.条形B.折线C.扇形D.复式条形

答案：C

分析：条形统计图可以清楚地看出数量的多少。

折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。

详解：要表示12月份笑笑家各项开支占总开支的百分比，选用扇形统计图更合适。

故答案为：C

5.下面四个问题中的比，可以用2：3表示的是()。

A.哥哥身高1.5米，妹妹身高1米，哥哥和妹妹身高的比

B.黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的数量比

C.乌龟两分钟爬了3米，乌龟所行的路程与时间的比

D.小圆的半径2厘米，大圆的半径3厘米，小圆与大圆面积的比

答案：B

分析：A.哥哥身高1.5米，妹妹身高1米，根据比的定义，哥哥和妹妹身高的比是1.5：1,

再运用比的基本性质进行化简，即可解答；

B.黑棋子12枚，白棋子18枚，根据比的定义，黑棋子与白棋子的数量比是12：18,再运用

比的基本性质进行化简，即可解答；

C.乌龟两分钟爬了3米，乌龟所行的路程是3米，时间是3分钟，所以乌龟所行的路程与时

间的比是3：2；

D.先根据圆的面积公式：S=nd,算出大小圆的面积，再写出大小圆的面积比，最后进行化

简，即可解答。

比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，比值的大小不变。

详解：A.哥哥和妹妹身高的比是1.5：1=(1.5X10)：(1X10)=15：10=(15H-5)：

(104-5)=3：2,而不是2：3,因此A选项错误；

B.黑棋子与白棋子的数量比是12：18=(124-6):(184-6)=2：3,因此B选项正确；

C.乌龟所行的路程与时间的比是3：2,而不是2：3,因此C选项错误；

D.小圆的面积：JiX22=JiX4=4Ji,大圆的面积：nX32=nX9=9n,小圆与大圆面积的

比是4n：9n=(4n+n):(9Ji4-n)=4：9,而不是2：3,因此D选项错误。

故答案为：B

四、计算题。(共30分)

1.直接写出得数。

三X44=678-299=3.6xf=0.65X130%

116

=199X38=

327120%4-1

厂「*2X2=3X7=

=2X0.14-2X0.1=

答案：20；379；3；0.845；7562；

7；;6.24；1；1；0.01

12o

2.下面各题怎样算简便就怎样算。

1

29x-+72xl2.5%-0.12560.38-(15.6+15.38)

854

答案：12.5；3；29.4

分析：29x1+72xl2.5%-0.125,先把百分数、小数化为分数，将算式变为29x：+72x：_：xl,

oOOO

然后根据乘法分配律，将算式变为(29+72-l)x：进行简算即可；

O

佶+39W,先把除法化为乘法,然后根据乘法分配律,将算式变为|x54+!x54-底54进

O5JJ4963

行简算即可；

60.38-(15.6+15.38),根据减法的性质，将算式变为60.38-15.6-15.38,然后根据带符号搬家，将

算式变为60.38-15.38-15.6进行简算即可。

详解：29x-+72x12.5%-0.125

8

=29x-+72xl--

888

=29x-+72x--lxl

888

1

(29+72-1)x—

8

=100x-

8

=12.5

2-1~1

=—x54+—x54——x54

963

=12+9-18

=3

60.38-(15.6+15.38)

=60.38-15.6-15.38

=60.38-15.38-15.6

=45-15.6

=29.4

3.解方程。

x-20%x=16025%x=

13

50铲+?=140

答案：x=200；x=200；x=160

分析：（1）将20%转换成小数0.2,将等式的左边化简为0.8x,再利用等式的性质2在等式的

左右两边同时除以0.8即可；

（2）将25%转换成小数0.25,利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.25即可；

（3）将等式的左边化简为：x,再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以（即可。

OO

详解：X—20%x=160

解：X—0.2x=160

0.8x=160

0.8x4-0.8=1604-0.8

x=200

25%x=50

解：0.25x=50

0.25x4-0.25=50+0.25

x=200

13

-x+-x=140

84

解：1x+^-x=140

oo

产7L7f7

Q

x=140X-

7

x=160

（2）3.72平方厘米

分析：（1）阴影部分的面积=圆的面积一正方形面积，将正方形对折成两个完全相等的三角形，

则三角形的底长等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，再根据圆的面积="产，三角形的

面积=底乂高+2,代入数据计算即可；

（2）阴影部分的面积=梯形的面积一圆面积的一半，圆的直径为4厘米，梯形的高等于圆的

半径，然后根据梯形面积公式和圆的面积公式进行计算即可；梯形面积=（上底+下底）X高

!2,圆的面积="72。

详解：（1）2x5=10（厘米）

3.14x52-10x5+2x2

=3.14x25-10x54-2x2

=78.5-10x5

=78.5-50

=28.5（平方厘米）

（2）4+2=2（厘米）

（4+6）x2+2-3.14x22+2

=10x2+2—3.14x4+2

=10-12.564-2

=10-6.28

=3.72（平方厘米）

5.列式计算。

比80的75%少13的数是多少？

答案:47

分析：先理解80的75队依据求一个数的百分之几是多少，用80X75%,再依据减法的意义,

减去13即可求解。

详解：80X75%-13

=60-13

=47

6.列式计算。

一个数的20%正好是24,这个数是多少？

答案：120

分析：把这个数看成单位“1”，它的20%对应的数量是24,已知一个数的百分之几是多少，求

这个数，用除法，用24除以20%即可求解。

详解:244-20%=120

五、操作与实践。（8分）

1.下图是用小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。

正面上面左面

答案：见详解

分析：这个立体图形从正面看是上下两行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形,

右对齐；从上面看是上下两行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐；从

左面看是上下两行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐。据此解答。

详解：根据分析，作图如下：

分析：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形

叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，据此解答。

详解：

（答案不唯一）（答案不唯一）

3.如图1,小红在柜子的前面不动，小丽藏在柜子的后面，小丽不让小红看见，请你在图2

中用阴影部分表示出小丽可以活动的区域。

图1图2

答案：图见详解

分析：根据题干，小丽不让小红看见，则小丽的活动区域就是小红的视觉盲区，据此画出小红

的视觉盲区即可解答问题。

详解：作图如下：

六、解决问题。（29分）

1.“双减”政策落地后，学校社团活动更加丰富多彩，某小学乒乓球社团有40人，排球社团

的人数是乒乓球社团人数的:，网球社团的人数是排球社团人数的日，网球社团有多少人？

答案：12人

分析:将乒乓球社团人数看作单位“1”,乒乓球社团人数X排球社团对应分率=排球社团人数；

再将排球社团人数看作单位“1”，排球社团人数X网球社团对应分率=网球社团人数，据此列

式解答。

详解：40X43xf2

45

=30x|

=12（人）

答：网球社团有12人。

2.2022年6月5日，“神舟十四号”成功发射。某网店购进一批“神舟十三号”和“神舟十

四号”模型。其中“神舟十三号”模型有260个，购进“神舟十四号”模型的个数是“神舟十

三号”模型个数的40%,该网站购进多少个“神舟十四号”模型？

答案：104个

分析：已知购进“神舟十四号”模型的个数是“神舟十三号”模型个数的40%,把“神舟十三

号”模型的个数看作单位“1”,已知“神舟十三号”模型有260个，单位T已知，用“神

舟十三号”模型的个数乘40曲求出“神舟十四号”模型的个数。

详解：260X40%

=260X0.4

=104（个）

答：该网站购进104个“神舟十四号”模型。

3.甲、乙两个饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的九

折销售。

10i兀/瓶2□兀/听

（1）如果买8瓶饮料和8听饮料，去哪家店买最省钱？需要多少钱？

（2）张阿姨要买10瓶饮料和20听饮料，怎么买最合算？

答案：（1）甲店；80元；

（2）在甲店买10瓶并在乙店买10听最合算

分析：（1）甲饮料店买8瓶饮料和8听饮料只需付8瓶饮料的钱数，乙饮料店每瓶饮料（10

X90%）元，每听饮料（2X90%）元，根据“总价=单价X数量”求出各需要付多少元，再比

较大小；

（2）方案1：全部在甲饮料店购买，需要付10瓶饮料和10听饮料的钱数；

方案2：全部在乙饮料店购买，每瓶饮料（10X90%）元，每听饮料（2X90%）元，求出需要

付的总钱数；

方案3：在甲饮料店购买10瓶饮料送10听饮料，剩下的10听饮料在乙饮料店购买，分别求

出3种方案需要付的总钱数，再比较大小，据此解答。

详解：（1）甲饮料店：10X8=80（元）

乙饮料店：九折=90%

10X90%X8+2X90%X8

=9X8+1.8X8

=72+14.4

=86.4（元）

80<86,4

答：去甲饮料店买最省钱，需要80元。

（2）方案1：全部在甲饮料店购买

10X10+（20-10）X2

=100+10X2

=100+20

=120（元）

方案2：全部在乙饮料店购买

九折=90%

10X90%X10+2X90%X20

=9X10+1.8X20

=90+36

=126（元）

方案3：甲饮料店购买10瓶饮料，乙饮料店购买10听饮料

10X10+（20-10）X2