2024-2025学年北师大版五年级数学下册全册教案

北师大五年级数学

教

师

备

课

本

科

目•

年

级

•

姓

名

•

日

期

•

折纸

禁孽而容穆废意见

1.经历异分母分数加减法计算方法的折纸操作与通分的活动过程，理解计算道

教孽@材理，体验分数直观模型和数学“转化”思想在解决问题中的运用。

2.能正确地进行异分母分数加减法(分母具有倍数关系)计算及解决

有关的实际问题。3.感受数学与生活的密切联系，在学习过程中获

得成功的体验。

探索异分母分数加减法的计算方法。

教学@电

理解异分母分数加减法的计算算理。

恭孽嬉皮

教学课件、卡纸、硬纸板等。

教学推给

教师话幼孽土洛幼

作

同学们喜欢折纸吗?在不同的纸上，可以折出很多有趣的图形，

梭

其实，折纸中也藏着不少数学问题，今天我们就一起来学习一

下。[板书课题：折纸(1)]

引

JK.

G

点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要教师根据学

学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什生预习的情

务

么问题)

教况，有侧重点

地调整教学方

葩

孽案。

动

环

课件出示教材第2页情境图。

旬

指导同学们先观察图，看看淘气和笑笑在干什么。学生观察后

举

回答。

i

预设：淘气和笑笑在折纸，笑笑在折小船，淘气在折小乌。

1.问题1：他俩一共用了这张纸的几分之几？

株

(1)学生观察情境图，找出数学信息并列式。生1:他们两个

人用的是同一张纸。

无

生2:笑笑折小船用了这张纸的,淘气折小鸟用了这张纸的;

生3:列式应该是+:。

师引导学生观察算式，让学生思考：用以前学过的分数加减法

的方法是否可以直接计算？学生组内交流

生:不可以。这两个分数的分母一个是2,一个是4,分母不相同，

也就是分数单位不同，无法直接计算。

(2)引导学生探究算法。

师：同学们想一想，怎样计算这个算式呢？

让学生以小组为单位画一画、折一折，试着计算，教师巡视，

个别指导。指名学生说说探究过程。

士1：仪㈣㈣O

■H一

把一张纸平均分成2份，笑笑折小船用去了其中的1份，即《再

把另1份平均分成2份，相当于把这张纸平均分成4份，淘气折学生自己分

析，得出需

小乌用去了其中的1份，即:，这时可以把笑笑用去的看作这张

要通分，将

纸的，，他俩一共用去了这张纸的弓.算式转化成

44同分母分数

1,1_2,1_3算式。

生2:化成同分母分数计算。4-4+4-4

师：为什么要变成同分母分数才能计算？学生讨论。

指名学生汇报：变成同分母分数后，两个分数的分数单位相同，

可以直接相加了。

2.问题2:笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？

花

生1：可以通过画图解决。।।一[p

敛

笑笑折小船用了这张纸的T,也就是5,即把这张纸平均分成4

互

份，笑笑折小船用了其中的2份，淘气折小鸟用了其中的1份，

动从笑笑的2份中减去淘气和笑笑同样多的1份，得:-

生2:也可以列式计算。1-1

7J

指名让学生说一说自己的思考过程。同桌合作

生：变成同分母分数，分母相同了，分数单位就相同了，可以小组交流

直接相减。11211

24444

3.问题3:分母不同的分数相加减怎样计算？

(1)课件出示教材第2页例题。

(2)学生独立计算。

(3)同桌合作，画图解释两题的计算过程。

(4)在小组内讨论，交流算法，师补充。

小结：分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的

分数，再相加减。计算结果能约分的，要约成最简分数。

巩

1.完成教材第3页"练一练"第1题。

2.完成教材第3页"练一练"第2题。学生独立完成，

©

引导学生读懂题意，分析淘气的算法。小组内讨论交

判断淘气的解法是否正确，说说你的想法。流，指名学生汇

摄

报结果，集体订

正。

升

作业设计：

先想一想，再算一算

11_1_1111__1__—1_1__1

24~424882al616

成功之处：上课时先让学生观察情境图，从情境图中提取数学信息，提出数学问题，然后让学生

看眼于学习异分母分数加减法的通分计算方法，让学生理解通分的意义在于把不同分数单位的分

恭孽为恩

数（异分母分数）转化成相同分数单位的分数（同分母分数）。在此基础上，引导学生归纳总结出异分母

分数加减法的计算方法。

不足之处：在归纳总结时，学生的表述能力稍显不足，对于通分的意义，学生仅限于会计算，理

解不够透彻。

教学建议：教学中，让学生动手折纸并涂色，在动手操作的过程中，不提任何规定要求，让学生

自主探究列式，并结合图探究算法，理解算理，教师再对这些做法进行全面评析。

板名急封折纸⑴

鼻分母分数相加减怒同分母分数相加减

-11,-1-_2-1,-1-_31_1_2_1_1

2444424444

星期日的安排

教孽内容

1.理解、掌握分数加减混合运算的顺序，能正确计算分数加减混合运算，能用所学

的分数加减混合运算的知识解决实际问题。

教孽9杼

2.培养学生独立思考、解决问题和积极参与活动的能力。

3.初步体会分数加减法在生活中的价值，培养学生独立思考、合作交流的意识。

教孽@电理解并掌握分数加减法混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。

教孽雌皮理解并掌握分数加减法混合运算的顺序，能解决实际问题。

教孽握畲教学课件。

教师落功孽住治劫

僭

同学们，双休日你们都在干什么?老师通过一次调查了解到我们班

同学星期日的活动安排。

A

（板书课题：星期日的安排）

教师根据学生

预习的情况，有

教务点名让学生汇报预习情况。

侧重点地调整

.（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容,，有什么问教学方案。

孽鸵题）

学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方

环动

课件出示教材第5页情境图。

男生单期日括动女排丧女生星期日活动安排表

户外去少盥住户外去少前在让学生说出自

活动年中*中活动年衣东中

占男生总数23占女生总数3X己汇报的算式

7☆8-yO

几分之几几分之几里每个数所表

1.师：留在家中的男生人数占男生总数的几分之几?怎么列算式呢?示的含义。

（1）学生交流讨论，汇报自己的算法。

全班交流，围绕把全班总数看作"1"的问题进行交流，明确算式的

算理。

⑵对比不同的算法。

师：为什么同样的问题，算式不一样，计算顺序也不一样，都正

确吗？

厂男生“1”

WF［金长泥色运］①用课件演示

把全班男生看成活动

一个整体.平均界的运算圆

分成7份.户外活学生两种不同

动的占2份……

23ITTal倍史］

I-

一的算法。可以先让学生

-77

53

--

7-7将两种算法进

2

-

7S行对比，再小组

②小组讨论：这两种算法都对吗?各有什么特点?内讨论。

⑶指名小组代表阐述想法。

生1：第一种算法是把全班总人数看作“1”,从全班总人数中连续减

去户外活动的人数和去少年宫的人数，即用“1”连续减去每个

分数，并按从左到右的顺序进行计算。

生2:第二种算法是把全班总人数看作“1”,先求出户外活动的人数

和去少年宫的人数的和，再从全班总人数里减去这个和，即先

算两个分数的和，再用“1”减去这个和。让学生用自己

2.再试着用刚才的两种算法算一算，留在家中的女生人数占女生总的话来说一说

数的几分之几？分数加减混合

学生独立思考，自主探索。汇报自己的算式。运算的算理。

jFJ

让学生说说各自的想法。

小结：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运

算顺序相同，没有括号的按照从左到右的顺序计算；有括号的要

先算括号里面的，再算括号外面的。

3.师：分数加减混合运算时，主要有以下两种计算方法：（1）先将

所有的分数全部通分，再进行计算。

⑵先根据数据进行部分的通分。

这两种方法哪种合适，则需要根据具体的算式特点来确定。

淘气和笑笑计算49+14+59时用了不同的方法，你能看懂

有

吗？（教师出示课件）让学生用自己

1

Ls{1）/J、组灯上乂初L，彻八强天天中J的方法表达对

铉寺+++考高：算方法有什么不同。

-装•暴+荽不同算法的理

1

二养产A解。

互IT

⑵让学生说说淘气和笑笑分别是怎样做的。

动

生1:淘气是按照从左往右的顺序进行计算，先通分。引导学生从整

生2:笑笑是运用加法的交换律和结合律，把49和59相加，刚好体上进行思考

是1,这样就不用通分了，比较简便。

小结：整数加法的交换律、结合律以及减法的运算性质对分数

加减法同样适用。

1.完成教材第6页“练一练”第1题。学生独立完成，

巩

2.完成教材第6页“练一练”第2题。小组内讨论交

让学生先尝试分析题意，再列出算式。3.完成教材第6页“练一流，指名学生汇

@

练”第5题。报结果，集体订

⑴让学生先说一说，一共喝了多少果汁?加了几次水?水的份量能正。

提

够计算出来吗？

⑵引导学生先画示意图理解题意，再进行解答。

4⑶教师讲评，集体订正。

作业设计：

皮皮喝一杯橙汁，分四次喝完。第一次喝了［杯，然后加满水；

第二次又喝了［杯，继续力满水:第三次喝了［杯，继续加满水；第

四次全部喝完。皮皮喝的橙汁多还是水多？

答：同样多

成功之处：本节课通过引导学生观察、对比两种算式的计算过程，归纳并总结出分数加减法混

合运算的运算顺序，能够运用正确的方法对一些算式合理地进行简便计算，整体学习较好。

激孽反思

不足之处：学生在判断将谁看作单位"1"时，学习有困难，此处应该让学生充分讨论各种情况，全

面讨论在不同题型中单位"1"的设置情况。

教学建议：在教学过程中，应该创造学生喜欢的情境，充分调动学生的学习积极性，让学生在轻

松、愉快的氛围中进行学习，避免计算教学的枯燥无味。

翱日

311—3—1

1-1+1)86

77"7//3^1\

-8-6.6)

22-15-1十以)

7713

21-

__11

—21

教学内容“分数王国”与"小数王国”修改意见

1.掌握比较分数和小数大小的方法以及能相互转化分数和小数。2.通过画图，对分

数化成小数和小数化成分数进行理解强化。

恭孽@杼

3.通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和

创造能力。

教学@电理解并掌握分数化成小数的方法。

恭孽嬉皮能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。

教学推给教学课件

教师话幼孽土洛幼

作

梭1.填空。

引0.7里面有7个（）分之一，它表示（）分之（）。

JK.0.09里面有9个（）分之一，它表示（）分之（）o

0.037里面有37个（）分之一，它表示（）分之（）。

2.今天，我们就一起来学习分数与小数的新内容。

教

（板书课题：“分数王国"与"小数王国"）

孽

环

G

举

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学教师根据学生

务

习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问预习的情况，有

题）侧重点地调整

葩

教学方案。

动

课件出示教材第7页情境图，引导学生观察，找出数学信息。

旬

1.比一比，“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的《哪个数大？

i

师：哪个学习小组说一说，你们用什么方法比较出这两个数的大

小？先独立思考，把

株

⑴师选择画图_芦的小组进行展示,并配合用课方法记录下来，

件演示问题串」号三；三一。再和小组同学

究生：我们小组是E:：用回图法比较的。用两个相同的

交流。

正方形表示"1",把大正方形平均分成100个小正方形，0.06表示百

分之六，就是其中的6个小正方形；，就是百分之五，即其中的5

个小正方形,所以0.06〉品

师提示：我注意到，他们选择了两个相同的正方形，先把两个完

全一样的正方形平均分成100个同样的小正方形，然后分别取出

其中的6个和5个小正方形，因为分了同样多的份数，也就是单位"1"

相同，取的份数多的数就大，所以0.06>/

指名学生汇报

师：除了用画图的方法比较大小，还有没有别的方法呢？(2)师选择后，可以让小组

将分数化成小数的小组进行展示。内其他学生进

生：我们小组是根据分数与除法的关系，把分数化成小数来比较行补充。

的。因为1+20=0.05,0.06>0.05,所以0.06>-£„

师：不错，你们小组的想法很好，根据分数与除法的关系把分数

化成小数，再比较两个小数的大小。师：还有别的方法吗？

(2)师选择将小数化成分数的小组进行展示。

生：我们小组是把小数化成分数来比较的。根据小数的意义可以把小数

化成分数。°，°6*d,3磊，为所以0.06〉，

师小结：分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数

法、小数化成分数法进行比较。分数化成小数，是用分子除以分

母；小数化成分数，先把小数改写成分母是10、100、1000.…

的分数，再约分成最简分数。先引导学生自

2.教学分数与小数的互化。行归纳总结比

课件出示教材第7页尺子图，并引导学生观察。较分数与小数

师：“分数王国”和“小数王国”里分别有不同的尺子，请你们帮大小的方法

忙“翻译”。师：通过观察，你们发现了什么？

要求学生在小组内讨论交流。

学生汇报：第一把尺子每一刻度间相差;，化成小数相差0.125;第

O

二把尺子每一刻度间相差0.05,化成分数相差

⑴将分数转化成小数。

师：怎样将分数转化成小数呢?想一想，刚才是怎样将《转化成小

数的？生：根据分数与除法的关系，把分数写成除法计算，然后

计算出结果。1=1^8=0.125-=4^8=0.5

88

-=6-8=0.75-=7-8=0.875

88

⑵将小数转化成分数。

师：怎样将小数转化成分数呢？学生小组讨论后，提名回答。明确方法后，让

生1:一位小数可以转化成分母是10的分数；两位小数可以转化成学生独立尝试

分母是100的分数；三位小数可以转化成分母是1000的分数……将几个分数转

生2:把小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作化成小数

分母，原来的小数去掉小数点作分子。

师：小数化成分数，把小数化成分母是10、100.1000、…的分数，

能约分的要约分。大家只要运用这个规律就能帮助“小数王国”。

请同学们独立完成后汇报1532<1

0.15=——=—0.25=——=-

100201004

0.4=2=20.45=—=—

10510020

3.课件出示教材第7页问题串三。

花

师：你们能根据所学知识把下面的分数化成小数或把小数化成分

数吗？要求学生独立完成后，并在小组内说一说自己是怎么想的。学生在小组内

数

教师巡视指导。展开讨论，让学

师：你们找到小数与分数互化的方法了吗？生用自己的语

互

小结：⑴分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，可直言表述对分数

接用分子除以分母。与小数互化的

动

(2)小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来有几位小数，就理解。

在工后面写几个0作分母，将原小数去掉小数点后作分子，最后

约成最简分数。

1.完成教材第8页“练一练”第1题。

巩

(1)学生独立完成，小组内讨论，交流比较方法。

⑵指名学生回答，全班交流。

@

2.完成教材第8页"练一练"第2题。

3.完成教材第8页"练一练"第4题。先让学生说说错在哪里，再先让学生独立

源

改正。完成，再全班交

流。

4

作业设计：

在上面的方框中填上小数，在下面的方框中填上分数.

回叵］

1EA3」AAJL上JLJ

°□'02

成功之处：本课时通过趣味童话情境，引导学生探索分数与小数之间的内在联系，学生在积极主

动探究分数与小数互化的方法中，体会从己知到未知的推理过程，进一步培养了学生的数学表达

能力。

恭孽为恩

不足之处：在探究分数与小数的互化方法时，学生分组讨论不够充分，学生需要更多的时间与空

间。

教学建议：在小数化成分数、分数化成小数的过程中，应该让学生讨论得更充分，不要急着总结出

具体的方法。

板名2.科

“分数王国"与"小数王国”

分数化成小数，是用分子除以分母。

小数化成分数，先把小数改写成分母是10、100、1000、...的分数，再约分成最简分数。

长方体的认识

教学内容修改意见

1.进一步认识长方体和正方体，知道长方体和正方体各部分的名称。

2.经历观察、分类操作和讨论等探索活动，认识长方体、正方体的特点，发展空间

教孽®林

观念。

3.使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学@电认识长方体和正方体的特点。

恭孽嬉皮认识长方体和正方体的特点。

恭孽握给教学课件、长方体模型、正方体模型。

教师怆助孽住港功

幡

镌

口

教师出示长方形和正方形，请学生观察下列长方形和正方形有什

•X.

么特点。

生：长方形和正方形都有四个直角、四条边；长方形对边相等、教师根据学生

务

正方形四条边都相等。预习的情况，有

蕤

师：今天我们一起来学习长方体、正方体。侧重点地调整

葩

教学方案

孽

[板书课题：长方体的认识(1)]

动

环

1.认识长方体和正方体。

旬

师：找一找下面哪些是长方体?哪些是正方体？

吊

先让学生用手

i

摸一摸，找出顶

点、面、棱的位

株

指名学生回答。置，再同桌互相

师：在生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？生交流自己的认

无

1：牙膏盒是长方体。识。

生2:电饭煲的包装盒是正方体。……

2.认识长方体的特点。

师：请同学们拿出自己制作的长方体，仔细观察，你看到了什么？

根据学生的回答，教师明确面、棱、顶点的概念。课件出示：

面/顶只,……

U沈氽出刀1平，缴缴，TC刀1半句儿/|圜，

棱

它们各有什么特点？

学生观察后填表，师根据汇报进行归纳。

①长方体有6个面。请会数的同学带着大家一起数，并认识上面、

下面、左面、右面、刖面、后面。

②有的长方体的面都是长方形，有的长方体有两个面为正方形。

③长方体中有完全相同的面，它们的位置关系是相对的。

（2）长方体一共有多少条棱?这些棱之间有什么关系?这些相等的棱

之间有怎样的位置关系？

同学们观察后完成表格，师根据汇报进行归纳。长方体一共有12

条棱。从三个方向进行数，水平方向的有4条，长度相等；

竖直方向的有4条，长度相等；前后方向的有4条，长度相等。学生先观察正

师：如何区分这三组不同的棱？方体模型，再同

学生讨论后，引导学生进行分组命名。桌之间互相交

交于一点的不同的三条棱分别叫作长、宽、高。一般情况下，把流。

水平方向的棱叫作长，前后方向的棱叫作宽，竖直方向的棱叫作

高。

⑶长方体有几个顶点？生：8个。

师：每个顶点有什么特点？

生：与每个顶点相连的都是三条棱，分别是长、宽、高。3.正方

体的特点。

师：认识了长方体的各部分名称，你能说一说正方体的各部分名

称吗？

生1:正方体也是由6个面围成的立体图形，6个面都是正方形，6

个面的面积都相等。

生2:正方体也有12条棱，每条棱的长度都相等。生3:正方体也

有8个顶点。不叼顶点

师小结：通过上面的学习，我们发现长方体和正方体都有6个面、

12条棱和8个顶点。那么，长方体和正方体有相同点，也有不同点，

下面我们就共同来探究这个问题。（课件出示长方体与正方体的相

同点和不同点）

长方体正方体

相同点6个面、12条棱、8个顶点

不同点6个面都是长方形（有时有两个相对6个面都是正方形,6个

的面是正方形），相对的面完全相同面完全相同

相对的棱长度相等12条棱的长度相等

讨论：正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？

学生思考后回

学生分组讨论后，指名汇报。答。

师引导学生归纳总结：从上表中可以知道长方体和正方体既有相

同点又有不同点。正方体具有长方体的一切特征，可以把正方体

看成是长、宽、高都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体。

互

动

1.完成教材第12页"练一练"第1题。

现

2.完成教材第12页"练一练"第2题。同桌合作互相

指名学生回答，全班集体订正。说一说，教师指

名回答。

作业设计：

提

1.两根同样长的铁丝，一根正好做一个长10厘米、宽8厘米、高

6厘米的长方体框架，另一根正好做成一个正方体框架，正方体

4

的棱长是⑻厘米。2.一个长方体里，最多有⑷个完全相同的面。

(不包括正方体)

成功之处：在本节课中，教师通过让学生看一看、摸一摸等实践活动，体验并总结出长方体与

正方体的特点，让学生经历了“观察-一思考-一实践-一总结”这一探索过程，并通过

恭孽为思充分的引导，调动每个学生都积极参与到课堂活动中，学生的学习效果较好。

不足之处：在探究长方体和正方体相同点与不同点时，学生没有得到充分的讨论，而是直接由

教师引导并归纳。

教学建议：运用科技手段在演示长方体、正方体三维图像时，可以让学生从不同角度来观察，并动

手实践探究更多更新奇的知识。

板名々.科

长方体的认识(1)

长方体：6个面、8个顶点、12条棱

相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等

正方体：6个面、8个顶点、12条棱

6个面的面积都相等

12条棱的长度都相等；正方体是特殊的长方体

展开与折叠

教学内容修改意见

1.经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折

叠之间的关系加深对长方体、正方体的认识。

教孽®林

2.在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，

发展空间观念。

3.激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣。

知道长方体、正方体的展开图与长方体和正方体的关系，能正确判断图形沿虚线

恭孽卷点

折叠后是否能围成长方体或正方体。

教学嬉皮长方体、正方体展开图与展开之前的长方体、正方体的关系。

教孽港智教学课件、正方体和长方体教具、各种展开图等

教师话功孽士港劫

储

镌师：你们见过牛奶的包装盒吗？生：见过。

引师：牛奶包装盒是什么形状的呢？生：长方体。

人师：你们拆开过牛奶包装盒吗?它是怎样围成的?这节课我们就来

研究这个问题。（板书课题：展开与折叠）

教

G

孽

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学教师根据学生

务

习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问预习的情况，有

环

题）侧重点地调整

葩

教学方案。

举

动

1.把一个正方体盒子沿着棱剪开得到一个展开图。

①

（1）学生分组活动，并做好记录。

学生分组动手

i

尝试后，画出小

组得到的展开

（2）教师巡视指导，并适时指定小组成员到黑板上画出组内得到的图。

展开图。

究

⑶你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？学生将各种展

①小组合作折一折。开图板演在黑

②展示学生作品，指名说说是怎么折的。板上后，引导学

2.全班交流，剪出了几种不同形状的展开图?说一说，你们小组是生观察、分析展

如何剪的，分别是如何得到的？开图，寻找图形

生1：我们是按照中间4个面（分别是下面、右面、上面、左面）连在特点，尝试自行

一起，两边各1个面（后面、前面）剪的。分类

-生2:我们是按照两排各3个面（分别是前面、左面、

后面和下面、右面、上面）剪的。

教师引导学生将展开图分类：让学生用自己

⑴课件出示141型。的话来说说展

开图的具体特