2024-2025学年广东省广州市小升初分班考试数学试卷（附答案解析）

2024-2025学年广东省广州市小升初分班考试数学试卷

一.选择题。（共10小题）

1.以下四个数中最小的是（

D.-3

2.2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办

公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球.将384000用

科学记数法表示应为（）

A.38.4X104B.3.84X105C.3.84X106D.0.384X106

3.下列说法正确的是（）

2

A.一管的系数是-5

B.单项式尤的系数为1,次数为0

C.xy+y-1是二次三项式

D.-2?孙z3的次数是7

4.下列各式成立的是（）

A.-5（x-y）=-5x+5yB.-2（-a+c）=-2a-2c

C.3-（尤+y+z）=-x+y-zD.3（a+2b）—3a+2b

5.小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x-3）--=x+l中的一个常数污染了，在询问老师后，老师

告诉她方程的解是x=9,请问这个被污染的常数■是（）

A.4B.3C.2D.1

6.用“X”定义一种新运算：对于任意有理数a和6,规定。※b=a（a+6）.例如：1^2=1X（1+2）=

1X3=3.若（3x-2）=尤-5,则无的值为（）

A.-1B.-2C.1D.2

7.下列说法正确的是（）

A.近似数3.6与3.60精确度相同

B.数2.9954精确到百分位为3.00

C.近似数1.3X104精确到十分位

D.近似数3.61万精确到百分位

8.观察下列图形的规律，依照此规律，第20个图形中的个数为（)

•••••••••

第一个第二个第三个第四个

A.402B.412C.422D.432

9.若画=2,同=5,且山+川=-（m+n）,贝U2m-n的值为（)

A.±1B.±9C.1或9D.-1或-9

10.小明和小亮玩游戏，①小明叫小亮在心里任想一个数，不说出来；②把想好的这个数减去3；③把所

得的差乘以2；④再减去想好的数的2倍，小明准确地说出了小亮算出的结果，这个结果是（）

A.2B.-2C.6D.-6

二.填空题。（共5小题）

11.在一条东西走向的道路上，若向东走3相记作+3机，那么向西走10相应记作.

12.当尤=时，式子3元+7的值与式子32-2x的值相等.

13.一个长方形的宽为xcm,长比宽的2倍多law,这个长方形的周长为cm.

14.若单项式-2必夕+1与-3axmy4的差是,则2m+3n=.

15.用符号[a,句表示a,b两个有理数中的较大的数，用符号（a,b）表示a,b两个有理数中的较小的

数，贝『1，-1]+（0,-f）+（0,-|）的值为.

三.解答题。（共8小题）

16.把下列各数填在相应的大括号里.

221

8,芋,0.275,0,it,-0.25,-|-2|.

分数：｛_______________________

非负整数：｛

有理数：｛-｝.

17.计算：

⑴（一.+'_否+L白）;⑵一1。一（1-0.5）+（一$x[4—（一4）2].

18.先化简，再求值：3（？-2xy-y2）-2（廿_3孙+/）,其中x=-l,y=3.

19.己知关于x的方程(4-3)世是一元一次方程.

(1)求上的值；

(2)若已知方程与方程3尤=4-5x的解相同，求相的值.

20.邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2切7到达A村，继续向西骑行3批到达8村，然后向东骑行9加

到达C村，最后回到邮局.

(1)以邮局为原点，向东方向为正方向，用1c%表示Mm画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三

个村庄的位置；

(2)C村离A村有多远？

(3)邮递员一共骑行了多少千米？

21.小聪做作业时解方程——-——=1的步骤如下：

23

①去分母，得3(x+1)-2(2-3x)=1.

②去括号，得3x+3-4-6x=l.

③移项，得3尤-6x=l-3+4.

④合并同类项，得-3x=2.

方程两边同除以-3,得x=—|

(1)小聪的解答过程正确吗？答：.若不正确，请指出他的解答过程中的错误步骤:

(填序号).

(2)请写出正确的解答过程.

22.给出定义如下：我们称使等式a-6=仍+1的成立的一对有理数a,6为“相伴有理数对"，记为(a,

b).

117712

如：3-i=3x|+l,5—(=5x(+1,所以数对(3,-),(5,一)都是“相伴有理数对”.

223323

11

(1)数对(-2,-3)中，是“相伴有理数对"的是；

(2)若(x+1,5)是“相伴有理数对"，则x的值是；

(3)若(a,b)是“相伴有理数对“，求(a+b-5ab)+1的值.

23.已知数轴上三点O,N对应的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点，其对应的数x.

0

(1)如果点尸到点M、点N的距离相等，那么x的值是；

(2)如果点尸在点N的右侧，且(PM为"点P到点M的距离"，MV为''点"到点N的

距离”)，求出x的值.

(3)数轴上是否存在点P,使点尸到点M、点N的距离之和是5?若存在，请求出x的值；若不存在，

请说明理由.

2024-2025学年广东省广州市小升初分班考试数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题。(共10小题)

1.以下四个数中最小的是()

A.B.0C.2D.-3

1

解:2>0>-^>-3,故选：D.

2.2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办

公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球.将384000用

科学记数法表示应为()

A.38.4X104B.3.84X105C.3.84X106D.0.384X106

解：384000=3.84X105,故选：B.

3.下列说法正确的是()

A.一楞-的系数是-5

B.单项式x的系数为1,次数为0

C.xy+y-1是二次三项式

D.-22xyz3的次数是7

解：A、-手的系数是J故A错误，不符合题意；

B、单项式x的系数为1,次数为1,故8错误，不符合题意；

。、孙+x-l是二次三项式，故C正确，符合题意；

D、-22盯z2的次数是4,故。错误，不符合题意；

故选：C.

4.下列各式成立的是()

A.-5(x-y)=-5x+5yB.-2(-a+c)=-2a-2c

C.3-(x+y+z)=-x+y-zD.3(a+2b)==3a+2b

解：A、-5(x-y)=-5x+5y,正确；

B、-2(-〃+c)—la-2c,故此选项错误；

C>3-(x+y+z)=3-x-y-z,故此选项错误；

D、3(a+2b)=3a+6b,故此选项错误;

故选：A.

5.小丽同学在做作业时，不小心将方程2(尤-3)--=x+l中的一个常数污染了，在询问老师后，老师

告诉她方程的解是x=9,请问这个被污染的常数♦是()

A.4B.3C.2D.1

解：设被污染的常数■是小

把x=9代入得：2X(9-3)-a=9+l,

整理得：12-。=10,

移项合并得：a=2,

解得：a=2.

故选：C.

6.用"X''定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定。※b=a(a+6).例如：1^2=1X(1+2)=

1X3=3.若3派(3x-2)=x-5,则x的值为()

A.-1B.-2C.1D.2

解：(3x-2)=尤-5,

即3X(3+3x-2)=尤-5,

去括号得：9尤+3=尤-5,

移项合并得：8元=-8,

解得：x=-1,

故选：A.

7.下列说法正确的是()

A.近似数3.6与3.60精确度相同

B.数2.9954精确到百分位为3.00

C.近似数1.3义IO’精确到十分位

D.近似数3.61万精确到百分位

解：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以A选项错误；

B、数2.9954精确到百分位为3.00,所以8选项正确；

C、近似数1.3XIO4精确到千位，所以c选项错误；

。、近似数3.61万精确到百位.

故选：B.

8.观察下列图形的规律，依照此规律，第20个图形中的个数为()

第一个第二个第三个第四个

A.402B.412C.422D.432

解：根据所给图形得，

第1个图形中“羽的个数为：4=22.0;

第2个图形中“y的个数为：8=32-1；

第3个图形中“，’的个数为：14=42-2；

第4个图形中“v的个数为：22=52-3；

所以第w个图形中“丫的个数为：(〃+1)2-(w-l).

当〃=20时，

(20+1)2-(20-1)=422.

故选：C.

9.若|刑=2,回=5,且依+川=-(m+n),则2机-〃的值为()

A.±1B.±9C.1或9D.-1或-9

解：9：\m\=2,同=5,

*.m—±2,n—±5,

*.*|m+n|=-(m+n),

m+n<0,

...pn=2或产=?

in=-5In=—5

：.2m-n=2X2-(-5)=9,或2=2*(-2)-(-5)=1,

故选：C.

10.小明和小亮玩游戏，①小明叫小亮在心里任想一个数，不说出来；②把想好的这个数减去3；③把所

得的差乘以2；④再减去想好的数的2倍，小明准确地说出了小亮算出的结果，这个结果是()

A.2B.-2C.6D.-6

解：设想好的数为x,根据题意得2（x-3）-2x=2x-6-2x=-6.

故选：D.

二.填空题。（共5小题）

11.在一条东西走向的道路上，若向东走3机记作+3机，那么向西走10m应记作-10"?.

解：在一条东西走向的道路上，若向东走3相记作+3机，那么向西走10相应记作-10根，

故答案为：-10帆.

12.当x=5时,式子3尤+7的值与式子32-2x的值相等.

解：•..式子3x+7的值与式子32-2x的值相等，

3x+7=32-2%,

3x+2x=32-7,

5x=25,

x=5,

故答案为：5.

13.一个长方形的宽为工。小，长比宽的2倍多1c小，这个长方形的周长为（6x+2）cm.

解：若宽为xcm,

则长为：（2x+l）cm,

2（2x+l+x）=（6x+2）cm.

故答案为：（6x+2）.

14.若单项式-与-3o1my'的差是则2M+3〃=13.

解：,.・单项式-2a^yn+i与-3axm>4的差是

:・m=2,及+1=4

解得：m=2,〃=3,

把m=2,〃=3代入2m+3〃=13,

故答案为：13

15.用符号[。，切表示。，匕两个有理数中的较大的数，用符号（。，b）表示〃，匕两个有理数中的较小的

数,则[T,—^]+（0/—各+（6一£）的值为__•

17177177

解：根据题意，可得[-L一司+（0，-工）=_5+（_及）=_z5+（_工）=一大.

故答案为：-

三.解答题。（共8小题）

16.把下列各数填在相应的大括号里.

221

8/-y-/0.275,0,一可，71—0.25/—|-21.

221

分数：｛—,0.275,-4,-0.25・・・｝；

——7--------3----------

非负整数：｛8,0…/

221

有理数：｛8,7，0.275,0,-1-0.25,-|-2|

解：分数：俘,0.275,-0.25-｝；

非负整数：｛8,0-｝；

7?1

有理数：｛8,竽，0.275,0,-p-0.25,-|-2|-

17.计算：

(1)(T+:否+(-拉

(2)-I4-(1-0.5)+(-》x[4-(-4月.

解：(1)原式=(―1+,一X(-36)

131

=—x(-36)+[X(-36)—通x(-36)

=6-27+3

18.先化简，再求值：3(x2-2xy-y2)-2(『-3孙+?),其中x=-1,y=3.

解：3(x2-2xy-/)-2(y2-3xy+x2)

=3x2-6xy-3y2-2y2+6xy-22

=x2-5y2,

当x=-1,y=3时，

原式=(-1)2-5X3?

=1-5X9

=1-45

=-44.

19.已知关于尤的方程a-3)/「2+2〃?+1=0是一元一次方程.

(1)求*的值；

(2)若已知方程与方程3x=4-5x的解相同，求机的值.

解：⑴•••关于尤的方程(％-3)小「2+2〃计1=0是一元一次方程，

.,.因-2=1,左-3W0,

解得k=-3；

(2)已知方程化为-6x+2m+l=0,

3x=4-5x,

解得x=0.5,

,/己知方程与方程3x=4-5元的解相同，

将x=0.5代入-6x+2m+l=0,

得-6X0.5+2m+l=0,

解得777=1.

20.邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2加7到达A村，继续向西骑行3批到达8村，然后向东骑行9加

到达C村，最后回到邮局.

(1)以邮局为原点，向东方向为正方向，用1C7"表示M机，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三

个村庄的位置；

(2)C村离A村有多远？

(3)邮递员一共骑行了多少千米？

解：⑴

BA邮局c

-5:4-2^101234y.

(2)C村离A村的距离为9-3=6(km)；

(3)邮递员一共行驶了2+3+9+4=18(千米).

21.小聪做作业时解方程；一-二一=1的步骤如下：

①去分母，得3(x+1)-2(2-3%)=1.

②去括号，得3x+3-4-6x=L

③移项，得3x-6无=1-3+4.

④合并同类项，得-3x=2.

方程两边同除以-3,得％=

(1)小聪的解答过程正确吗？答：不正确.若不正确,请指出他的解答过程中的错误步骤：①②

(填序号).

(2)请写出正确的解答过程.

解：(1)不正确，①②；

(2)去分母，得3(x+1)-2(2-3%)=6

去括号,得3x+3-4+6x=6.

移项，得3x+6x=6-3+4.

合并同类项，得9x=7.

方程两边同除以9,得x=卷

y

22.给出定义如下：我们称使等式a-的成立的一对有理数。，6为“相伴有理数对"，记为(。,

b).

如：3-1=3xi+l,5-1=5x|+l,所以数对(3,；),(5,1)都是“相伴有理数对

111

(1)数对(-2,-),(-1,-3)中，是“相伴有理数对"的是(~1,-3)；

(2)若(x+1,5)是“相伴有理数对"，则x的值是擀_；

(3)若b)是“相伴有理数对"，求3"-。+义Ca+b-Sab')+1的值.

解：(1)由题意可得：

1

当a=-2,b=可时，

a~b—~2一耳=―于

11

ab+1=-2乂可+1=可

则a-b^ab+l,

1

所以(-2,-)不是“相伴有理数对”，

当4=一^,b=-3时，

11q

a~b——一(-3)=_)+3=1，

15

ab+l=-[X(-3)+1=2，

则a-b=ab+l,