2024-2025学年广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试题及答案

试题

2024-2025学年第一学期广东省深圳市宝安区八年级期末数

学模拟训练试卷

一.选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1.下列说法正确的是（）

A,两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B.同旁内角相等的两条直线平行

C.没有公共点的两条直线平行

D.同一平面内不相交的两条直线必平行

2.若函数＞=（%-2）x+机2-4是正比例函数，则下列叙述正确的是（）

A.机=±2B,加=2C,m=-2口.丫随乂的

增大而增大

3.下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A,2,3,4B.3,4,5C.5,6,7D.7,8,9

4.如图，在V48C中，ZCAB=65°,在同一平面内，将V48C绕点A逆时针旋转到

△ZB'C的位置，使得C'C〃幺B,则等于（）

A.50°B,60°C,65°D.70°

5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别

为%=0.54,5^=0.61,S需=0.7,芹=0.63,则射击成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

11入

11+b

6.如图，直线=+6与＞=—jx相交于点幺（。,1）,则方程组《的解为（）

221

y=——x

I2

试题1

试题

x——2

"1

7.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走

4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.设从甲地

到乙地上坡与平路分别为xkm,ykm,依题意，所列方程组正确的是（）

5

i+y=i一=54

4

A.{36。B.-460c{34D

xy_42xV42xy

5460456054

xy

{34

3=42

45

8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+6分别与x轴，N轴交于A,3两点，将直

线AB绕点A逆时针旋转45°得到直线AC,过点2作8。，ZC于点。，则点。的坐标

是()

V

•

»S

/1\

/1\

/1

-----------

A.(—1,1)B.[-|，:（55、

，

C.1---3-—3）D.

试题2

试题

二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）

9.已知片（。一1,5）和巴（2,6—1）关于x轴对称，贝U（a+by。??的值为.

10.某单位计划招聘一名管理人员、对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测

试.三人的测试成绩如表所示；根据录用程序，单位将笔试、面试两项测试得分按4:6的

比例确定个人成绩，成绩最高的将被录用，那么甲、乙、丙三人中被录用的候选人是

测试成绩/分

测试项目

甲乙丙

笔试708090

面试908070

x=2

11.已知〈c是方程2%一歹+左=1的解，则左=_______

U=3

12.如图，已知N地在3地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从/、8两地向正北方向

匀速直行，他们与工地的距离S（千米）与所行时间f（小时）之间的函数关系图象如图所

示的NC和8。给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.

13.新定义若点尸（根,〃），点。（夕国），如果加+”=夕+9,那么点尸与点0就叫作''和

等点"，m+n=p+q=k,称左为等和.例如：点尸（4,2）,点0（1,5）,因

4+2=1+5=6,则点尸与点。就是和等点，6为等和.如图在长方形GZ/MN中，点

〃（2,3）,点N（—2,—3）,MN，了轴，轴，若长方形的边上存在不同

的两个点尸、Q,这两个点为和等点，等和为4,则的长为.

试题3

试题

三.解答题(共7小题，共61分)

14.计算

（1）V18-V72+V50;

(2)(2^/3-1)2+(V3+2)(73-2).

15.如图，在平面直角坐标系中，V48C的三个顶点都在格点上，点/的坐标为(2,4),请

回答下列问题.

(1)画出V48c关于x轴对称的△4片。1，并写出点C］的坐标(,)

(2)点尸是x轴上一点，当尸8+PC的长最小时，点尸坐标为；

(3)点、M是直线8c上一点，则AM的最小值为.

16解方程组

y=2x

(1)〈_

x+y=12

试题4

试题

3x+5j=21

(2)《

2x-5j=-11

17.2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开

展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调

查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.

（1）求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图；

（2）这些学生成绩的中位数是分；众数是分；

（3）根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1800

名学生进入第二轮环节的人数是多少？

18.某教育科技公司销售N,8两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示:

AB

进价（万元/套）324

售价（万元/套）3.32.8

（1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司

计划购进8两种多媒体各多少套？

（2）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进/种多媒体m套

（10<m<20）,当把购进的两种多媒体全部售出，求购进/种多媒体多少套时，能获得最

大利润，最大利润是多少万元？

19.问题情境：如图1,AB//CD,ZPAB=130°,/PCD=120°,求/ZPC度数.

小明的思路是：过尸作尸£〃48,如图2,通过平行线性质来求N4PC.

试题5

试题

（1）按小明的思路，易求得/4PC的度数为；请说明理由;

问题迁移:

（2）如图3,AD//BC,点尸在射线0M上运动，当点尸在A、3两点之间运动时,

ZADP=Na,NBCP="则NCPD、/a、"之间有何数量关系？请说明理由;

（3）在（2）的条件下，如果点尸在A、2两点外侧运动时（点尸与点A、B、。三点不

重合），请你直接写出NCP。、"间的数量关系.

20.如图1,在平面直角坐标系中，直线4：^="+6过点幺。0,0）和5（0,5），4与/2互

相垂直，且相交于点C（2,a）,。为x轴上一动点.

图1图2图3

（1）求直线4与直线4的函数表达式；

（2）如图2,当。在x轴负半轴上运动时，若△BCD的面积为8,求。点的坐标;

（3）如图3,直线，2上有一动点若NB4P=45°,请直接写出P点坐标.

试题6

试题

2024-2025学年第一学期广东省深圳市宝安区八年级期末数

学模拟训练试卷

一.选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1.下列说法正确的是（）

A,两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B.同旁内角相等的两条直线平行

C.没有公共点的两条直线平行

D.同一平面内不相交的两条直线必平行

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线的判定和性质可知一二三选项都错误，只有同一平面内不相交的两条直

线必平行说法正确.

【详解】A.错误，两直线平行时才有内错角相等；

B.错误，同旁内角互补，两直线平行；

C.错误，没有公共点的两条直线可能是异面直线；

D.正确，同一平面内不相交的两条直线必平行.

故选D.

【点睛】本题考查的是平行线的判定和性质，即两直线平行，内错角相等两直线平行，同

位角相等；两直线平行，同旁内角互补.

2.若函数＞=（机-2）x+机2-4是正比例函数，则下列叙述正确的是（）

A.m=+2B.m-2C.m=-2D.y随x的

增大而增大

【答案】C

【解析】

【分析】根据正比例函数的概念以及图象的性质对各选项进行判断即可.

【详解】：函数＞=（机—2）x+机2-4是正比例函数，

加-2w0

,,苏-4=0'

试题7

试题

解得，m=-2,

m-2=-4<0,

；.y随x的增大而减小，

所以，选项A、B、D错误，

故选C.

【点睛】本题考查了正比例函数的概念以及性质，要求学生了解正比例函数图象的性质：

当k>0时，图象经过一、三象限，y随X的增大而增大当k<0时，图象经过二、四象限,

y随x的增大而减小.

3.下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A.2,3,4B,3,4,5C.5,6,7D.7,8,9

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用.由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方

和等于最长边的平方即可.

【详解】解：A、22+32^42,不能构成直角三角形，此选项不符合题意；

B、32+42=52,能构成直角三角形，此选项符合题意；

C、52+62不能构成直角三角形，此选项不符合题意；

D、72+82^92,不能构成直角三角形，此选项不符合题意.

故选：B.

4.如图，在V4SC中，NCAB=65°,在同一平面内，将V4SC绕点A逆时针旋转到

AAB'C的位置，使得CCMAB,则ZB'AB等于（）

A.50°B.60°C.65°D.70°

【答案】A

试题8

试题

【解析】

【分析】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线

段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.根据旋转的性质得ZC=ZC',

NC'AC=NB'AB,根据平行线的性质由得到NC'CZ=NC48=65°,根据等

腰三角形的性质得=ZCCA=65°,然后根据三角形内角和定理得NC'NC=50°,

所以N8'Z8=50°.

【详解】解：•.•△48C绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，

\AC^AC<t,ACAC=AB'AB,

CC//AB,

ZCCA=ZCAB=65°,

AC=AC,

ZAC'C=ZCCA=65°,

ACAC=180。-2x65。=50°,

AB'AB=50°.

故选：A

5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别

为S看=0.54,=0.61,S二=0.7,S半=0.63,则射击成绩最稳定的是（）

A,甲B.乙C.丙D.T

【答案】A

【解析】

【分析】根据方差的意义“方差越小越稳定”，比较方差大小，选择方差最小的即可.

【详解】解：看=0.54,St=0.61,篇=0.7,=0.63,

：.s^<sl<s\<sl，

.•.甲的方差最小，

.,・射击成绩最稳定的是甲，

故选：A.

【点睛】本题主要考查了方差的意义，熟记方差的意义“方差越小越稳定”是解题的关

键.

试题9

试题

1,

y=­x+b

-?

6.如图，直线y=+6与歹=—相交于点幺（。,1）,则方程组＜1的解为（）

22

y=——x

-2

x=2

c.{D.

x——2

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，先求得点A的坐标；根据方程组

17

y=—x+b

211

的解即为直线歹+6与直线＞=——x的交点坐标.根据图象交点坐标直接

122

V=——X

-2

判断即可.

【详解】解：：直线产;尤+6与y=相交于点Z（a,l）,

22

.*•----Q=1,

2

解得：a=—2

2,1）

y=—x+Z?

2x——2

・・・方程组]的解为{1

b=1

y=——x

I2

故选：A

7.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走

4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.设从甲地

试题10

试题

到乙地上坡与平路分别为xkm,ykm,依题意，所列方程组正确的是（）

xy_54。2=七xy_.

一+4=54

「3460(346034

A.{C.(fD.

xy_42xy_42

—I—=—­=42

5460456054

xy「“

-+—=54

34

尹台42

【答案】A

【解析】

（分析】去乙地时的路程和回来时是相同的，不过去时的上坡路和下坡路和回来时恰好相反,

平路不变，已知上下坡的速度和平路速度，根据去时和回来时的时间关系，可列出方程

组.

【详解】解：设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm,ykm,由题意得:

xy_54

3460

xy_42

5460

故选：A

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找

出合适的等量关系，列方程组求解.

8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+6分别与x轴，N轴交于A,8两点，将直

线4B绕点A逆时针旋转45°得到直线NC,过点8作8DLNC于点则点。的坐标

试题11

试题

H4)

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了旋转的性质，一次函数与坐标轴的交点问题，全等三角形的性质与判定,

根据一次函数的解析式求得A,B的坐标，过点。作£尸，x轴于点尸，过点5作BE±EF

于点E,证明△BQEGAQZE,根据全等三角形的性质，即可求解.

【详解】解：如图所示，过点。作轴于点尸，过点3作8£，£尸于点E,

•.A

E；\B

-BDLAC,ABAD=45°,

・•・BD=AD,

•・・ZE=NDFA=ABDA=90°,

・•・ZEBD=90°-ZBDE=/ADF,

AABDE^DAF（ASA）,

：.BE=DF.ED=AFf

直线V=-2%+6分别与x轴，V轴交于A,B两点,

当x=0时，y=6,当歹=0时，x=3,

・・.4（3,0）,8（0,6）,

：.OA=3,EF=OB=6,

设OF=m,则EB=OF=DF=m,

m+3+m=6

3

解得：m=一，

2

试题12

试题

故选：B.

二.填空题(共5小题，每题3分，共15分)

9.已知片(a—1,5)和£(2,6—1)关于x轴对称，则(a+6)2°22的值为.

【答案】1

【解析】

【分析】根据关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，求得的值，进

而代入代数式即可求解.

【详解】解：•••片(。一1，5)和鸟(2,6—1)关于x轴对称，

ci—1=2,5+6—1—0,

解得。=3,6=-4,

(a+6)=(3-4)=1,

故答案为：1.

【点睛】本题考查了关于x轴对称的两个点的坐标特征，掌握关于x轴对称的两个点，横坐

标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键.

10.某单位计划招聘一名管理人员、对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测

试.三人的测试成绩如表所示；根据录用程序，单位将笔试、面试两项测试得分按4:6的

比例确定个人成绩，成绩最高的将被录用，那么甲、乙、丙三人中被录用的候选人是

【答案】甲

试题13

试题

【解析】

【分析】本题主要考查了加权平均数.根据加权平均数的概念分别计算出三人的得分，从而

得出答案.

【详解】解：甲的最后成绩为：------------=82（分）,

80x4+80x6

乙的最后成绩为:=80（分）,

4+6

90x4+70x6

丙的最后成绩为:=78（分）,

•/82>80>78,

■1•最终被录用的是甲，

故答案为：甲.

fx=21

11.已知〈c是方程2x—y+左=1的角轧贝!］左=.

Lv=3

【答案】0

【解析】

x-2

【分析】根据二元一次方程解的定义，将C代入原方程，可得出关于后的一元一次方

B=3

程，解之即可求出左的值.

x=2

【详解】解：将。代入原方程得2x2—3+左=1,

U=3

解得：k=0,

k的值为0.

故答案为：0.

【点睛】本题考查了二元一次方程的解，牢记“一般地，使二元一次方程两边的值相等的两

个未知数的值，叫做二元一次方程的解”是解题的关键.

12.如图，已知/地在8地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从/、8两地向正北方向

匀速直行，他们与工地的距离S（千米）与所行时间f（小时）之间的函数关系图象如图所

示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.

试题14

试题

s/千米

4

A\01234〃小时

3

【答案】1.5##-

2

【解析】

【分析】根据图分别求出甲乙行走时的路程与时间的函数关系，从坐标图中可以读出两函数

过的点，将坐标点代入函数表达式中即可找到两函数关系式，求出时间为3小时甲乙到/

地的距离，其差为两人之间的距离.

【详解】由题，图可知甲走的是NC路线，乙走的是8。路线，设§=屈+6(t>0),因为NC

过(0,0),(2,4)所以代入函数得:k=2,b=0,所以电=2/；因为。0过(2,4),(0,3)所以代入

11

函数得：k=],6=3,所以邑=-^+3.当/=3时，M=6,§2=4.5,所以

s=S]—s2=1.5.

故答案为：1.5

【点睛】本题考查得是一元函数在实际生活中的应用，数形结合，求其解析式，可根据题意

解出符合题意的解，很常见的中档题类型.

13.新定义若点尸(根,〃)，点、Q(p,q),如果加+〃=7+4,那么点尸与点。就叫作“和

等点"，m+n=p+q=k,称左为等和.例如：点尸(4,2),点。(1,5),因

4+2=1+5=6,则点尸与点。就是和等点，6为等和.如图在长方形GHW中，点

〃(2,3),点N(—2,—3),轴，轴，若长方形GHAW的边上存在不同

的两个点尸、Q,这两个点为和等点，等和为4,则的长为.

试题15

试题

【答案】V2

【解析】

【分析】本题考查了一次函数图象上点的特征、矩形的性质，平面直角坐标系中两点间距离

公式，设点尸，点。（p,q）,由题意可得，m+n=p+q=4,P（m,4-m）,

。（夕,4—夕），可知点尸，。均在直线y=-》+4上，在坐标系中可作出直线y=-x+4,

则直线＞=-x+4与矩形的交点即为点尸，Q,求出产，。的坐标即可得出求解，解题的关

键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

【详解】解：设点尸（见〃），点。（夕⑷，

由题意可得，m+n=p+q=4,

：.P（m,4-m）,Q（p,4—p）,

点尸，。均在直线y=—x+4上,

在平面直角坐标系中可作出直线y=-x+4,则直线y=-x+4与矩形的交点即为点P,Q,

令y=3时，x=l,令x=2时，y=2,

二尸(1,3),0(2,2)或尸(2,2),2(1,3),

•••PQ=J(2—户(2一3『=V2，

试题16

试题

故答案为：母.

三.解答题（共7小题，共61分）

14.计算

（1）V18-V72+V50：

（2）（2V3-1）2+（V3+2）（73-2）.

【答案】（1）2年

（2）12-473

【解析】

【分析】（1）先化简二次根式，再计算二次根式的加减运算即可得；

（2）先计算完全平方公式和平方差公式，再计算二次根式的加减运算即可得.

【小问1详解】

解：原式=3直-6及+5近

=2后；

【小问2详解】

解：原式=12—40+1+（3-4）

=13-4A/3+（-1）

=13-4凤1

=12-473.

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键.

15.如图，在平面直角坐标系中，V45c的三个顶点都在格点上，点/的坐标为（2,4）,请

回答下列问题.

试题17

试题

(1)画出V4SC关于X轴对称的△4片。1，并写出点G的坐标(,)

(2)点尸是X轴上一点，当尸8+尸。的长最小时，点尸坐标为；

(3)点、M是直线8C上一点，则AM的最小值为.

【答案】(1)画图见解析，5；-2

(2)(3,0)

(3)2

【解析】

【分析】(1)利用关于x轴对称的点的坐标特征写出4、G的坐标，然后描点即可;

(2)连接8。交x轴于点尸，利用两点之间线段最短可判断P点满足条件.

(3)过/作于进而解答即可.

【小问1详解】

如图所示：

试题18

试题

G的坐标(5,-2)；

故答案为：5；—2；

【小问2详解】

连接用。，交x轴于点尸，此时P8+PC的长最小

如图所示：由于四边形ABCC是正方形，所以点尸是线段5c的中点，即尸(3,0)；

故答案为：(3,0)；

【小问3详解】

过点4作此时的值最小，AM=2-,

故答案为：2.

【点睛】此题主要考查了轴对称变换，根据题意得出对应点位置是解题关键.

16.解方程组

y=2x

(1)\_

x+y=12

3x+5y=21

⑵\2x-5y=-n

x=4

【答案】(1)\。

5=8

试题19

试题

【解析】

【分析】（1）本题考查解二元一次方程组，掌握代入消元法，即可解题.

（2）本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法，即可解题.

【小问1详解】

y=2x①

x+y=12②

解：将①代入②中得3x=12,解得x=4,

将x=4代入①中有y=8,

x=4

原方程组的解为<o.

y=8

【小问2详解】

3x+5y=21①

<2x-5y=-ll®

解：①+②得5x=10,解得x=2,

将x=2代入①中，

有6+5y=21

5y=15

y=3,

x=2

•••原方程组的解为.

b=3

17.2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开

展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调

查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.

试题20

试题

（1）求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图;

（2）这些学生成绩的中位数是..分；众数是..分;

（3）根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1800

名学生进入第二轮环节的人数是多少？

【答案】（1）60人，图见解析;

⑵96,98；(3)810人.

【解析】

【分析】（1）结合图形求出被抽查的学生总数：6-10%=60（人），再利用分数为94分的

人数所占比为：20%,求出分数为94分的人数为：60x20%=12人，补充条形统计图即可;

（2）结合图形找出中位数和众数所在的组别即可;

（3）求出96分以上的学生所占的百分比，再乘以1800即可.

【小问1详解】

解：由图象可知：分数为92分的人数为：6,其所占比为：10%.

随机被抽查的学生总数：6-10%=60（人）,

:分数为94分的人数所占比为：20%.

；•分数为94分的人数为：60x20%=12A,

【小问2详解】

解：由（1）中的条形统计图可知出现次数最多的分数是98分,

按从小到大的顺序可知：第30和31个人的成绩在96分所在的那一组,

试题21

试题

...中位数为96,众数为98,

故答案为：96,98.

【小问3详解】

解：由图象可知：96分以上的学生人数所占比为："土2=45%.

60

进入第二轮环节的人数是1800x45*810人.

【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，中位数和众数，由样本所占百分比求总体数量,

解题的关键是理解题意，结合图形求解.

18.某教育科技公司销售8两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：

AB

进价（万元/套）32.4

售价（万元/套）3.32.8

（1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司

计划购进42两种多媒体各多少套？

（2）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进/种多媒体m套

（10<m<20）,当把购进的两种多媒体全部售出，求购进/种多媒体多少套时，能获得最

大利润，最大利润是多少万元？

【答案】（1）购进A种多媒体20套，8种多媒体30套

（2）购进A种多媒体10套时，能获得最大利润，最大利润是19万元

【解析】

【分析】本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意,

列出相应的方程组，写出相应的函数解析式，利用一次函数的性质求最值.

（1）根据题意和表格中的数据，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；

（2）根据题意可以写出利润与机的函数关系式，然后根据机的取值范围和一次函数的性质，

可以求得利润的最大值.

【小问1详解】

设A种多媒体。套，2种多媒体b套，

试题22

试题

a+b=50a=20

由题意可得:解得

,3。+2.45=1326=30

答：购进A种多媒体20套，8种多媒体30套；

【小问2详解】

设利润为w元，

由题意可得：w=（3.3-3）阴+（2.8-2.4）x（50-加）=-0.1m+20,

w随机的增大而减小，

v10<m<20,

...当加=10时，w取得最大值，此时w=19,

答：购进A种多媒体10套时，能获得最大利润，最大利润是19万元.

19.问题情境：如图1,AB//CD,ZPAB=130°,ZPCD=120°,求/ZPC度数.

小明的思路是：过尸作尸£〃48,如图2,通过平行线性质来求N4PC.

（1）按小明的思路，易求得N4PC的度数为；请说明理由；

问题迁移：

（2）如图3,AD//BC,点尸在射线上运动，当点尸在A、8两点之间运动时,

ZADP=Na,NBCP="则NCP。、/a、4之间有何数量关系？请说明理由;

（3）在（2）的条件下，如果点尸在A、3两点外侧运动时（点尸与点A、B、。三点不

重合），请你直接写出NCP。、Na、"间的数量关系.

【答案】（1）110°,理由见解析；

（2）NCPZ）=Na+N，，理由见解析;

（3）当尸在A4延长线时，NCP£>=N〃—Na；当尸在4B延长线时,

NCPD=Na—//3；

【解析】

试题23

试题

【分析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，熟悉平行线的性质，作出合适的辅助线是

解决问题的关键.

(1)过尸作尸£〃48,通过平行线性质求N/PC即可；

(2)过尸作尸E〃Z。交CD于E,推出2。〃尸£〃8C,根据平行线的性质得出